Distribution de Dirac

approration. Cela leur permet de mettre en place des services priation par les anciennes élites. communs (carte bancaire, approvisionnement de magasin, marketing, exportation, recherche, etc.). Deux des trois plus grands systèmes français de grande distribution 5.2.3 L'impérialisme et le colonialisme sont construits autour d'un GIE, dont les adhérents sont les magasins distributeurs, propriétés de capitalistes lo- L’impérialisme et le colonialisme ont parfois été précaux. sentés comme les « formes extrêmes

\R_+^\star. Pour le cas où \scriptstyle \sigma=0, les fonctions de densité et de répartition ne sont pas définies. Ce cas correspond à un comportement dégénéré de la loi normale, parfois appelée la loi normale impropre19. C'est alors la mesure de Dirac au point \scriptstyle \mu. La valeur \scriptstyle \mu est la moyenne de la loi et \scriptstyle \sigma est l'écart type alors que \scriptstyle \sigma^2 en est la variance. Cette loi est notée grâce à la première lettre de « normal », une variable

constitu´ d’une suite d’impulsions r´alisant le support a e e physique de symboles d’information {ak }. Le signal e(t) est donc obtenu de fa¸on ´quivalente c e avec un filtre de mise-en-forme de r´ponse impulsionnelle excit´ par le train d’impulsions de Dirac e e Messages et signaux dans la chaˆ de communication ıne 9 1. MODELISATION Universit´ de Cergy-Pontoise - 2012 - Communications num´riques e e 1.1 Signal numérique : Un signal numérique est constitué d'une suite d'impulsions réalisant

e–int = eiNt 1 – e e–it pour t ≠ 0 1– N –i(2N+1)t - 20 - 1 e–i(N + 1/2)t 2i sin(N + )t 2 = eiNt t e–it/2 2i sin 2 1 t sin(N + )t sin(Nt) cos( ) 2 2 = = + cos(Nt) t t sin sin( ) 2 2 Voici le graphe de sN(t) : sN approxime une distribution de Dirac, impulsion ponctuelle en t = x. On peut comprendre pourquoi 1⌠π f(x–t) sN(t) dt a de bonnes chances de donner une valeur proche de f(x). En effet, sN(t) prend 2π ⌡–π 1 ε des valeurs importantes au voisinage de 0, de sorte que l'intégrale doit

` peine 1,5 km. e a ´ ´ 7.2. GEOMETRIE EUCLIDIENNE ET NON EUCLIDIENNE 87 Fig. 7.5 – Le p´rim`tre d’un cercle est plus grand sur une surface en selle que e e sur un plan La gravitation elle mˆme d´pend de la distribution de mati`re, ou plutˆt de e e e o la distribution de masse inerte et donc d’´nergie. Ceci implique le fait que : e – La g´om´trie de l’espace–temps, repr´sent´e par gµν d´pend de la distrie e e e e bution de la masse. – Tous les syst`mes de coordonn´es sont ´quivalents

qui ont peu à peu remplacé les plaques photographiques. Les grandes mosaïques de CCD ont permis de découvrir les supernovae de grand redshift, elles ont permis d’effectuer des explorations de redshifts considérables, ainsi que la cartographie des distributions de masse par effet de lentille gravitationnelle. Mentionnons également les nouveaux bolomètres cryogéniques qui ont été utilisés dans les mesures de Boomerang et de Maxima, et qui pourront peut-être un jour permettre la détection des particules

illustrer la complexité du propos, l’exemple des systèmes que les concepteurs d’un avion sont amenés à définir, regroupés dans le graphique ci-dessous : Système de transport aérien Système de gestion du trafic Système de réservations Système de distribution de kérosène Système aéroportuaire Système de gestion de la vie à bord Structure de l’avion Équipage Moteurs Système de navigation Système de contrôle du vol Avion GPS Système de transport ferroviaire Système de transport terrestre Système

44 45 47 48 viii Acronymes AWGN BAN BPSK CDF CM DAA DS-SS ECC FCC FM HDR IEEE LAN LDC LDR MAC MRC M2M NLOS OFDM OOK PAN PDA PDP PPM RFID RRC SNR UWB-IR XML Additive White Gaussian Noise Body Area Network Binary Phase Shift Keying Cumulative Distribution Function Channel Model Detect And Avoid Direct Sequence-Spread Spectrum European Communications Committee Federal Communications Commission Frequency Modulation High Data Rate Institute of Electrical and Electronis Engineers Local Area Network

est EP n L 1 k alors égal à N1 . . . NkÉ C O n . La probabilité recherchée vaut donc n ˆ Pn1 n2 ...nk = N1 n1 U NIQ E ... N n Nk nk . (2.2.4) Cette distribution s’appelle la distribution polygéométrique. Dans le cas de deux UE couleurs, elle vaudra NIQ ˆ Pn1 ,n−n1 = (ou loi) qui est appelée distributionÉ C O hypergéométrique. Ainsi, si dans une fabrication en série, nous savons que parmi N pièces usinées, M sont à mettre au rebut, et si nous choisissons au hasard et simultanément

images. Outre les capacit´ s du capteur, le nombre de bits r´ ellement n´ cessaires pour coder une e e e ` image varie d’une image a l’autre, en fonction de leur contenu informationnel. Ce nombre ` d´ pend de l’entropie, d´ finie a partir de la distribution des niveaux de gris de l’image (statise e tique). E=− pi log2 (pi ) , i≤N cel-00125868, version 4 - 4 Jan 2009 ` ou N est le nombre de niveaux de gris pr´ sents, pi est la proportion (0 < pi < 1) de points de e l’image ayant pour niveau