Distribution de Dirac

ramener à l'espace-image des trajectoires (S N , H⊗N , Pν,p ), que l'on appelle parfois l'espace canonique associé à la chaîne de Markov. Introduisons donc quelques notations supplémentaires relatives à cet espace. Dans le cas où ν est la mesure de Dirac ν = δx , nous emploierons la notation Px,p de préférence à Pδx ,p (et donc Px,p ou Px dans le cas homogène). De même, l'espérance sera notée Ex,p (et Ex,p ou Ex dans le cas homogène). On note au passage que la probabilité Pν,p peut s'écrire comme

o` la projection ϕk | Ψ est d´ finie par u e ϕk | Ψ ≡ ϕ∗ ΨdV k (1.16) (1.15) ´ et il etait suppos´ que les fonctions propres ϕk sont orthonorm´ es. e e Remarque : Notations de Dirac ´ Les signes ≡ dans les equations (1.16), (1.14), (1.13) pr´ c´ dentes d´ finissent un mode de e e e notations appel´ es notations de Dirac. Quoique ce mode refl` te une structure alg´ brique e e e ´ profonde du formalisme quantique (notion d’espace vectoriel des etats appel´ espace de e Hilbert), on ne l’utilisera ici

Figure 3 – Fluctuations de la réponse d’un détecteur 1.3 Bruit 1.3.1 Distribution spectrale et causes technologiques du bruit La distribution spectrale des fluctuations de tension, ou de courant, en fonction des intervalles de fréquence δν est exprimée en valeur quadratique moyenne par : 1 dv 2 ----------- = -----------δt δ ν δν ou 1 di 2 -------- = -----------δt δ ν δν t 0 + δt t0 t0 + δ t t0 Figure 4 – Distribution spectrale des fluctuations 1.3.2 Rapport signal sur bruit Si le détecteur

d’autres s’adaptent sans modification profonde remettant en cause leur principe (r´ seaux e de neurones, arbres. . . ). 2.4 Statistique, informatique et taille des donn´ es e Lorsque des hypoth` ses relatives au mod` le (lin´ arit´ ) et aux distributions sont v´ rifi´ es c’est-` -dire, e e e e e e a le plus souvent, lorsque l’´ chantillon ou les r´ sidus sont suppos´ s suivre des lois se mettant sous la forme e e e d’une famille exponentielle (gaussienne, binomiale, poisson. . . ), les techniques

´quiprobable. On e e consid`re les trois cas suivants : e (i) Statistique de Maxwell-Boltzmann. Les r particules sont localis´es et donc distinguables. e (ii) Statistique de Bose-Einstein. Les r particules sont indistinguables. (iii) Statistique de Fermi-Dirac. Les r particules sont indistinguables et il y a au plus une particule par niveau d’´nergie (on suppose que n ≥ r). e a) Pour chacun des mod`les (i), (ii), (iii), d´crire l’espace des ´tats du syst`me et la probabilit´ e e e e e qu’un ´tat donn´ se

W ¶volue dans le temps selon l'¶quation: @W = fH; W g : (2.25) @t Cette ¶quation est en fait le premier terme d'un d¶veloppement en puissances de h de l'¶volution e e ¹ e d'une fonction de distribution de quasi{probabilit¶ dans l'espace des phase, trµs utilis¶e en m¶canique e e e e quantique: la distribution de Wigner (d¶veloppement de Moyal). Au premier ordre en h, comme on e ¹ pouvait s'y attendre, l'¶volution quantique de la densit¶ de probabilit¶ dans l'espace des phases est la e e e m^me que

un lien reliant deux nœuds distincts. e • Chaque sommet porte une information : terroriste ou pacifiste. • Le degr´ d(s) du sommet s est le nombre d’arˆtes qui ont pour l’une de leurs e e extr´mit´ s. Le graphe est enti`rement caract´ris´ par la distribution des degr´s e e e e e e {d(s)}. 12 Figure 1 – Exemple de graphe Propagation des id´es e Consid´rons une paire d’individus reli´s par une arˆte : le premier, not´ i, est un e e e e terroriste et le second, not´ j, est au contraire pacifiste

System Properties RI Réponse Impulsionnelle RNTS Réseau National des Technologies pour la Santé RSB Rapport Signal à bruit SAXO Sphere Ao for eXoplanet Observation SC Senseur de Cophasage SED Spectral Energy Distribution SICLOPE Single Image with Calibrated Local Offset for Phase Estimation SOC Scientific Organizing Committee SOO tel-00654835, version 1 - 23 Dec 2011 PCRD Synthèse d’Ouverture Optique SOTISE Satellite d’Observation de

. . . . Phase visqueuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Influence de la géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Influence du nombre de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribution spatiale des effets visqueux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simulations bidimensionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simulations en tube

fait qu'un e traduction car je le trouvais pas mal. Je trouve qu'on devrait retirer la partie ... Dans certain traitement, l'incertitude d'une variable est prise comme la plus petite largeur contenant 50% des valeurs, et qui dans le cas d'une distribution normale, nous donne h/2π pour le limite inférieure du produit des incertitudes. car elle avait été mise sur l'article anglais car qq'un avait posé la quesion comment est définie le Δ et personne ne savait réellement répondre. Qq temps plus tard