Distribution variable

. . . . . 2 1.4 Type des échantillons : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Les distributions d’échantillonnage. . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1 Importance des distrubutions d’échantillonnage. . . . . 4 2.2 Distributions d’échantillonnage de la Moyenne X : . . . 4 2.3 Distribution d’échantillonnage de la Variance S 2 : . . . 6 2.4 Distributions d’échantillonnage de la Proportion F : . . 7 Champ d’application : . . . . . . . . . . . .

des données. Le mode, la moyenne ainsi que la médiane composent ces tendances centrales. Le mode est la valeur qui apparait le plus fréquemment pour une série de données. Il est la seule mesure de tendance centrale qui peut être utilisée avec des variables nominales. La médiane est la valeur qui divise en deux parties égales un ensemble de données. Un des avantages de la médiane, c’est qu’elle ne tient pas compte des valeurs extrêmes qui peuvent biaiser d’autre mesure de tendance centrale, comme la

trésorerie pour déterminer la viabilité d’un projet d’usine ; • prévision des bénéfices nets par action pour évaluer la cherté d’une action ; • prévision des taux d’intérêt pour le choix d’un mode de financement : dette à taux fixe contre dette à taux variable ; • prévision du cours d’une action pour la mise en place d’une stratégie de trading. Au niveau macro-économique, les prix des actifs financiers sont donc fonctions des anticipations des agents qui participent à leurs marchés : • le prix d’une

poudre (si je regarde la grande boîte) ? En revanche, en calculant l’indice, on obtient : 100 × 6,90/6 = 115 2. Définition Soit X une variable quantitative. Soit xt la valeur prise par la variable X à la situation t et x0 la valeur prise par la variable X à la situation 0. On appelle indice simple (ou élémentaire) de la variable X à la situation t par rapport à la situation 0, et on note I(X)t/0 le rapport défini par I(X)t/o = 100.xt xo La situation 0 est dite de base ou de

l’hétéroscédasticité. Deux de ces tests, le test de Breusch-Pagen et le test de White sont décrits dans le guide d’économétrie appliqué pour Stata à la section 5.1. L’idée générale de ces tests est de vérifier si le carré des résidus peut être expliqué par les variables du modèle. Si c’est le cas, il y a hétéroscédasticité. Interprétation des résultats des tests d’hétéroscédasticité Les deux tests mentionnés plus haut utilisent un test F. Ce test et son interprétation sont décrits ici de façon générale. L’étudiant

Cour de Statistiques Les statistiques à deux variables 1. Nuage de points Le point G est le « point moyen ». Il est le centre de gravité de l’ensemble des points. Il résume l’ensemble des points. La covariance est un nombre qui permet d’avoir une information sur le nuage et sur sa forme. Si la covariance est positive, la forme du nuage s’allongera de l’origine vers l’infini, si elle est négative, le nuage s’allonge du haut de l’axe des ordonnées vers l’axe des abscisses. Ajuster

somme est risquée si cette somme est une variable aléatoire dont on connaît la distribution de probabilité pouvant être discrète ou continue. Exemples : N°1 : Le chiffre d’affaires prévisionnel pour l’année prochaine d’une société A ayant deux montants possibles : 1000 avec la probabilité ½ 1500 avec la probabilité ½, est une somme risquée. N°2 : La société B a également, pour l’année prochaine, un chiffre d’affaires prévisionnel risqué qui a une distribution normale d’espérance 100 et d’écart type

supermarché (il s’agit donc d’une série chronologique). La variable à expliquer est : • S = ventes hebdomadaires de Fritz (US dollar) Les • • • • variables explicatives sont : P : prix de vente (US dollar) Coupon : promotion seulement via des coupons (oui=1/non=0) Display : promotion seulement via des displays dans le magasin (oui=1/non=0) CouDis : promotion combinée de coupons et displays (oui=1/non=0) 1) Dessinez un graphique (line graph) de la variable S. Les ventes, ont-elles un niveau constant ?

STS AVA Échantillonnage -A-Théorème de la limite centrée. -A.I-Exemple: Considérons pour la suite X i une suite de variables aléatoires indépendantes suivant toutes X  X 2 ⋯ X n une loi normale N   ;  et notons X n= 1 . n On sait que X 1  X 2 ⋯ X n suit une loi normale et que E  X 1 X 2⋯ X n  =E  X 1 E  X 2  ⋯E  X n =⋯==n   et que 1i n V  X 1 X 2⋯ X n  =V  X 1  V  X 2  ⋯V  X n = 2 2 ⋯ 2 =n  2  n termes n termes Ainsi X 1 

que la moyenne est de 8.79 UI, la médiane de 8.61 UI et l’écart-type de 8.61 UI. 1. Tracez l’histogramme de la distribution. Quelle est la classe modale ? A quelle classe appartient la médiane, la moyenne ? 2. On dissocie la classe [6, 8[ en 2 classes: une classe [6, 7[ d’effectif 40, et une classe [7, 8[ d’effectif 40. Tracez l’histogramme de la nouvelle distribution. Quelle est la classe modale ? 3. Commentez les résultats des deux premières questions. 1 1. la classe modale