Divisibilité

L'objectif de ce cours est de définir deux nombres premiers entre eux, une fraction irréductible et d’utiliser des algorithmes de recherche du PGCD de deux nombres pour manipuler les notions ci-dessus. Fractions irréductibles - définition Définition : Une fraction irréductible est une fraction simplifiée le plus possible. Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux. Exemple 1 : 12 et 35 sont deux nombres premiers entre eux.

PARTIE 1 Exercice 1.1 Quelles seront les valeurs des variables A et B après exécution des instructions suivantes ? Variables A, B en Entier Début A ← 1 B ← A + 3 A ← 3 Fin Exercice 1.2 Quelles seront les valeurs des variables A, B et C après exécution des instructions suivantes ? Variables A, B, C en Entier Début A ← 5 B ← 3 C ← A + B A ← 2 C ← B – A Fin inverse les deux dernières instructions, cela change-til quelque chose ? Exercice 1.6 Plus difficile, mais c’est un classique

Arithmétique / PGCD / Euclide A) Les bases de l’arithmétique 1) Définition a et b sont des entiers non nuls. Si a ÷ b est un entier , on peut dire que b est un diviseur de a . 2) Vocabulaire Si b est un diviseur de a , on peut aussi dire que : b divise a a est divisible par b a est un multiple de b 3) Remarque Le nombre 1 est un diviseur de tous les nombres entiers Un nombre entier positif non nul est toujours divisibles par lui-même. B) PGCD 1) PGCD Le PGCD de deux nombres est le plus grand

 III-Nature des opérations : Lors de mon stage j’ai travaillé sur plusieurs types d’affaires, qu’on peut définir ainsi : 1) Bornage d’immatriculation (BI): C’est l’opération de base de toute immatriculation foncière, elle consiste à déterminer sur le terrain les limites d’une propriété et à enquêter sur la consistance juridique de l’immeuble. 2) Bornage complémentaire (BC) : Cette opération se fait uniquement sur réquisition, le B.C a pour but de compléter le bornage d’immatriculation sur

Équations 1. Qu'est-ce que résoudre une équation ? Résoudre l'équation 8x  2 = 5x − 4, c'est se poser la question : « pour quelles valeurs de x l'égalité 8x  2 = 5x − 4 est-elle vraie ? ». • Est-ce que 3 est solution de cette équation ? Pour x = 3, le membre de gauche vaut : 8x  2 = 8 × 3  2 = 26 le membre de droite vaut : 5x − 4 = 5 × 3 − 4 = 9 Il n'y a pas égalité donc 3 n'est pas une solution de l'équation. • Est-ce que − 2 est solution de cette équation ? Pour x = 2, le membre de

Terminale S SI 2015/2016 DM 3/4 Lycée Vincensini Arithmétique pour les non spécialistes et compagnie …. EXERCICE 1 Le rocher de Sisyphe Dans la mythologie grecque, Sisyphe doit porter chaque jour un rocher en haut d’une montagne, mais une fois en haut, le rocher roule de nouveau jusqu’en bas. Le premier jour, il a fallu cinq heures, en tout, pour monter le rocher au sommet et pour que celui-ci redescende. Chacun des jours suivants, il faut deux fois plus de temps pour monter le rocher que la veille

Baccalauréat S France 15 juin 2006 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats → → → − − − Soit O, ı ,  , k un repère orthonormal de l’espace. On considère les points A(2 ; 4 ; 1), B(0 ; 4 ; −3), C(3 ; 1 ; −3), D(1 ; 0 ; −2), E(3 ; 2 ; −1), I 4 points 3 9 ; 4; − 5 5 Pour chacune des cinq affirmations suivantes, dire, sans le justifier, si elle est vraie ou si elle est fausse. Pour chaque question, il est compté un point si la réponse est exacte et zéro sinon. 1. Une équation du plan (ABC) est :

Exercice 1 Un astronome a observ´e au jour J0 le corps c´eleste A, qui apparaˆıt p´eriodiquement tous les 105 jours. Six jours plus tard (J0 +6), il observe le corps B, dont la p´eriode d’apparition est de 81 jours. On appelle J1 le jour de la prochaine apparition simultan ´ee des deux objets aux yeux de l’astronome. Le but de cet exercice est de d´eterminer la date de ce jour J1. 1. Soient u et v le nombre de p´eriodes effectu´ees respectivement par A et B entre J0 et J1. Montrer que le

TD 2 – Tests Avancés, Boucles "Tantque Faire" & "Faire Tantque" Loïc CRAMPON loic.crampon@lasalle-beauvais.fr Module : Algorithmique – Programmation 23 mai 2007 Sommaire 1 1 2 2 3 3 4 4 Modulo Encore de la logique Boucles "Tantque Faire" & "Faire Tantque" Boucles imbriquées 23/05/2007 Algorithmique - Programmation 2 Plan 1 1 2 2 3 3 4 4 Modulo Encore de la logique Boucles "Tantque Faire" & "Faire Tantque" Boucles imbriquées 23/05/2007 Algorithmique - Programmation

BA 1 : SBS. Guide Python : préparation de l’examen. Conseils pratiques : ● Pour programmer en python, il faut tout d’abord télécharger celui-ci sur Internet à l’adresse suivante : http://python.org . Une fois sur le site, cliquer sur Download en haut de page, puis sur « Python 2.4.2 Windows installer » (Si vous êtes perdu sur les sites anglophones, vous pouvez manuellement taper cette adresse pour télécharger python (bien que ce soit plus long) http://python.org/ftp/python/2.4.2/python-2.4.2