Droites parallèles

D et E sont-ils alignés ? 2. Les droites (AB ) et (C D) sont-elles parallèles ? Exercice 3. On considère les points A(−2 ; 2), B (−3; −3), C (5 ; 1) et D (2 ; 4). E est le milieu du segment [BC ]. −→ − − → 1. Montrer que AD et BC sont colinéaires. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABC D ? 2. Montrer que AB E D est un parallélogramme. 3. Déterminer si O appartient à la droite (AE ). 2. Équations de droites Exercice 4. Soit (d ) la droite d’équation 2x − 3y + 7 = 0. 13 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Je démontre que des droites sont ou ne sont pas parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63  Séance 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equations de droites Teste tes connaissances Quizz Exerce-toi comme en classe Les exercices corrigés en vidéo  Tracer une droite en utilisant son équation pour placer deux points...  Trouver l'équation d'une droite oblique à l'aide de sa...  Trouver l'équation d'une droite oblique à partir des...  Tracer une droite à l'aide de ses coefficients Les exercices PaZapa  Equation de droite avec des fractions  Une fonction affine  Représentation de droites  Coefficient directeur et équation

6 Exercice 1 3 4 5 5 7 30 Dans le repère ci-dessous, on considère une droite ( D ) et les points A ( 3 ; 2 ) et B ( 6 ; − 1 ) . 1°) a) Placer les poins dans le repère et tracer la droite ( AB ) . b) Déterminer par le calcul la fonction affine représentée par la droite ( AB ) 2°) Déterminer graphiquement le coefficient directeur puis l’ordonnée à l’origine de la droite ( D ) . Exercice 2 Donner, en détaillant les étapes du calcul, l’écriture sous forme de fraction

ÉNONCÉS MATHÉMATIQUES 1. Des angles adjacents qui ont leurs côtés extérieurs en ligne droite sont supplémentaires. 2. Les angles opposés par le sommet sont isométriques. 3. La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est 180°. 4. Dans tout triangle, au plus grand angle est opposé le plus grand côté. 5. Dans un triangle isocèle, les angles opposés aux côtés isométriques sont isométriques. 6. Les angles opposés d’un parallélogramme sont isométriques. 7. Les

.A’, B’ et C’ sont les points définis par :  ;  ;  1°) Calculer les coordonnées de et . 2°) a) Donner une condition pour que le point M soit sur la droite . b) Que peut-on dire de ces vecteurs et  ? Que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (A’B’) ? 3°) a) Démontrer que les droites (AC) et (A’C’) sont parallèles. b) Démontrer que les droites (BC) et (B’C’) sont parallèles.Sujet 3 (5)Dire pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse. Justifier. 1°) Dans un repère, on donne les points

directeur de la droite ABDéterminez une équation cartésienne de la droite AB. Soit d1 la droite parallèle à la droite AB qui passe par l’origine. Déterminez une équation cartésienne de la droite d1On considère les deux droites d2:-15x-5y+7=0 et d3:x-3y-5=0. Donnez un vecteur directeur de chacune des deux droites d2 et d3Montrez que les deux droites d2 et AB sont parallèles. Déterminez les coordonnées des points d’intersection de d2 avec les axes du repère. Montrez que les deux droites d3 et AB sont

9 Chapitre Équations de droites et problèmes • Énigme 1 La seule droite qui a un coefficient directeur négatif et qui passe par le point de coordonnées (0 ; 2) est la droite d2. Δ T3 B C La fonction f est affine donc : f(4) – f(1) f(5) – f(4) – 3 – 0 f(5) – (– 3) = , d’où = . On obtient 4–1 5–4 3 1 donc f(5) + 3 = – 1 f(5) = – 4. T1 A T2 On trace Δ l’axe de symétrie du croissant puis on place sur le bord du croissant les points A, B et C tels que A

par une fonction définie par une courbe Exemple 1 : On donne la courbe d'une fonction f. Détermine l'image de − 1. y 2 1 −1 1 On trace la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point de coordonnées (− 1 ; 0). On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe par le point d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Elle coupe l'axe des ordonnées approximativement au point de coordonnées (0 ; 2). On en déduit que l'image de − 1 par la fonction f est

a) Cg est une droite horizontale. Son coefficient directeur est donc nul. La seule expression qui correspond est g(x) = 3. Cf est une droite de pente négative. Son coefficient directeur est donc négatif (2 expressions conviendraient). L’ordonnée à l’origine vaut 1. La seule expression qui correspond est donc f (x) = – 2x + 1. a) La droite (IJ) passe par les milieux des côtés [BA] et [BD] du triangle BAD. Elle est donc parallèle au troisième côté de ABD. Donc (IJ) // (AD), les droites (IJ) et (BC)