Droites parallèles

= a x + b + [pic]sur[pic]. 5. Étudier les limites de [pic]en [pic]et en [pic]. En déduire que la courbe [pic]admet une asymptote verticale D dont on précisera l'équation. 6. Étudier les limites de[pic]en [pic]et [pic]. 7. Démontrer que la droite Δ d'équation [pic]est asymptote oblique à la courbe[pic]en [pic]et en [pic] Préciser la position relative de [pic]et de Δ. 8. Déterminer [pic], puis dresser le tableau de variation de [pic]. 9. Déterminer une équation de la tangente ( T1 )

corde est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. [pic] • Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points. [pic] • Une flèche est le segment reliant les milieux d'un arc de cercle et d'une corde définis par deux mêmes points. [pic] • Un rayon est un segment de droite joignant le centre à un point du cercle. [pic] • Un diamètre est une corde passant par le centre ; c'est un segment de droite qui délimite le disque

regarde ( sans aucun obstacle entre l'objet et l'oeil. ) La lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent homogène et dans le vide. On représente donc par un segment de droite le trajet que parcourt la lumière pour aller d'un point à un autre dans le vide ou dans un milieu transparent homogène. Ces segments orientés dans le sens de la propagation (de gauche à droite) sont appelés rayons ; Un faisceau est un ensemble de rayons lumineux. Bilan tp1

de la fonction linéaire f : x | ax est une droite D qui passe par l’origine O du repère. Une équation de cette droite D est y = ax. D passe par le point A(1 ; a), et le coefficient de linéarité a de la fonction linéaire f est le coefficient directeur de la droite D. Exemples : 1. La représentation graphique de la fonction linéaire g : x | 0,5x est la droite D1. 2. La représentation graphique de la fonction linéaire 3 f : x − x est la droite D2. 2 On lit sur la représentation graphique

VECTEURS ET DROITES I. Colinéarité de deux vecteurs Définition : Deux vecteurs non nuls u et v sont colinéaires signifie qu’ils ont même direction c’est-àdire qu’il existe un nombre réel k tel que u  kv . Critère de colinéarité : x  x' Soit u et v deux vecteurs de coordonnées   et   dans un repère (O, i , j ).  y  y ' Dire que u et v sont colinéaires re ient dire que les coordonnées des deux ecteurs sont proportionnelles soit : xy’ – yx’ = 0. Démonstration : Exemple :

Contrôle Sujet A Exercice I (2 points) Compléter les phrases suivantes : Une situation de proportionnalité est représentée en mathématiques par une fonction …………. Une fonction affine est une relation de la forme f(x) = …………………. Une droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, est la représentation graphique d’une ……………... Le graphique d'une fonction linéaire est ……………………………………….. Exercice II (2 points) Tracer un repère orthogonal, prendre : en abscisse : 1 cm pour 1 unité, en ordonnée

VECTEURS ET DROITES En 1837, le mathématicien italien Giusto BELLAVITIS, ci-contre, (1803 ; 1880) publie des travaux préfigurant la notion de vecteurs qu'il nomme "segments équipollents". Puis plus tard au XIXe siècle, le mathématicien et physicien allemand Hermann GRASSMANN (1809 ; 1877) pose les bases des opérations sur les segments orientés pour les besoins de la mécanique : addition de forces, de vitesses... Le calcul vectoriel prend alors réellement son essor. I. Colinéarité de

équipotentielles en dépend. Les mesures faites montrent que ses lignes ont la même forme géométrique à proximité des électrodes. Donc, le long d’une droite parallèle aux électrodes, le potentiel ne varie pas, ce qui signifie que c’est une ligne équipotentielle. Plus en s’éloigne et plus cette forme a tendance à prendre une forme d’une ligne droite parallèle à la surface d’électrode (et perpendiculaire aux lignes du champ). Le niveau d’incertitude de cette expérience fut relativement élevé; premièrement

vitesses instantanées du système à chaque point qui sont croissantes. De plus le graphique nous permet d’être sûrs que la nature du mouvement du système étudié est rectiligne accéléré car on a une droite croissante (le mouvement est rectiligne car lors du pointage, on voit que le système étudié tombe en ligne droite verticalement). II-TRAITEMENT D’UN DEUXIEME MOUVEMENT Dans ce deuxième cas, on va étudier un système qui sera une boule lâchée par un cycliste en mouvement. Le système sera étudié

de gâteaux. Le coefficient de proportionnalité permettant de trouver le prix en fonction du nombre de gâteaux est 1,1» Traçons la courbe représentant le prix en fonction du nombre de gâteaux : prix (€) 9,9 8,8 7,7 . la courbe obtenue est une droite passant par l’origine du repère . les ordonnées des points de la courbe (vert) sont proportionnelles aux abscisses (violet) 6,6 5,5 4,4 3,3 2,2 1,1 nombre de gâteaux 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Une telle courbe est la représentation