Décrire Réel

L’évènement T(Es est l’évènement «Est en terminale ES». Probabilité à partir des données du tableau précédent et en considérant que le tirage au hasard ne permet pas de favoriser une fiche par rapport à une autre, on associe à un évènement E un nombre réel compris entre 0 et 1, appelé probabilité de l’évènement E. – Par exemple à l’évènement T : «Est élève de terminale » il semble naturel d’associer le nombre [pic]. Ce nombre nous donne une indication sur la possibilité de réalisation de l’évènement

−1 F ( p) = p ( p + 1) 2 Exercice n°4 : On considère le système de fonction de transfert G ( p ) = le diagramme de Nyquist de ce système est donné en annexe. a) Ce système est-il stable en boucle ouverte ? b) Combien possède t’il de pôle à partie réelle positive ? c) Déterminer les valeurs du gain K pour lesquels le système K.G(p) est stable en boucle fermée (donner une justification). 5 p −1 , 12 p + p 2 + 2 p + 1 3 Exercice n° 5 : On considère un système G(p) dont on connaît le diagramme

en exposant pour réduire un ensemble comme dans les exemples ci-dessous : Z* : éléments de Z à l’exclusion de zéro R+ : éléments de Z n’étant pas négatifs (zéro appartient à R+) VII- La valeur absolue d’un nombre Définition : Pour tout nombre réel x, la valeur absolue de x (notée x ) est définie par : x = x si x > 0, x = -x si x < 0, x = 0 si x = 0. Exemples : la valeur absolue de +5 est …. Et la valeur absolue de -7 est …. VIII- équations et inéquations Mettre en équation un problème

Enoncés et corrections : Sandra Delaunay Exo7 Sujets de l’année 2005-2006 1 Devoir à la maison Exercice 1 Soient a, b, c des réels vérifiant a2 + b2 + c2 = 1 et P la matrice réelle 3 × 3 suivante :   2 a ab ac P = ab b2 bc ac bc c2 1. Calculer le déterminant de P. 2. Déterminer les sous-espaces vectoriels de R3 , ker P et Im P. 3. Soit Q = I − P, calculer P2 , PQ, QP et Q2 . 4. Caractériser géométriquement P et Q. Correction [002578] Exercice 2 Soit E un espace

sont indépendants de la dette et donc la VF n’est pas calculée à partir de l’endettement. Avec Vérif.com et le cours, j’ai appris ce qu’était la capacité de remboursement (tps que met une ENT à rembourser ses emprunts) puis la valeur réelle (prix réel que coûte un produit) ainsi que la TVA (taxe sur prix de vente payée par consommateur final et récoltée par l’Etat) et pour finir la Valeur perçue (valeur d’1 bien qu’un individu perçoit au-delà de sa valeur d’usage ou sa valeur d’échange).

XI- Division euclidienne, pgcd et algorithme d’Euclide L’arithmétique consiste à travailler exclusivement avec des nombres entiers. Quand on additionne deux nombres entiers, on obtient un nombre entier, et de même en soustraction. Quand on multiplie deux nombres entiers, on trouve encore un nombre entier. Mais quand on divise ? En général, la division ne tombe pas juste, et le résultat n’est pas un nombre entier. On sait que diviser, c’est multiplier par l’inverse. Mais l’inverse d’un nombre

lieu de identificateur_objet. Activité 2 Déclarez (en algorithmique et en Pascal) une variable enregistrement représentant un nombre complexe composé d'une partie réelle et d'une partie imaginaire. En algorithmique Tableau de déclaration des nouveaux types Type complexe = Enregistrement p_réelle : Réel p_imaginaire : Réel Fin complexe Tableau de déclaration des objets Objet z Type / Nature complexe Rôle Variable de type complexe, représentant un nombre complexe 11 Chapitre

On se place dans un corps commutatif K quelconque, par exemple ℝ (corps des réels) ou ℂ (corps des complexes). Une suite (u_n)_{n \in \N} à valeurs dans K est dite arithmético-géométrique s'il existe deux éléments a et b de K tels que la suite vérifie la relation de récurrence suivante : \forall n\in\N,~u_{n+1}=a u_n+b. Remarque. On peut toujours ramener l'étude d'une suite (un)n ≥ n0 à celle d'une suite (vp)p ∈ ℕ en posant vp = un0 + p1. La suite (un) vérifie une relation de la forme ci-dessus

Mémoire sur les chaîne de Markov : André Andreevich Markov (1856-1922) un mathématicien russe.il étudia à l'Université d'État de Saint-Pétersbourg en 1874 sous la tutelle de Tchebychev et en 1886, il devient membre de l'Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg. Ses travaux sur la théorie des probabilités l'ont amené à mettre au point les chaînes de Markov qui l'ont rendu célèbre. Ceux-ci peuvent représenter les prémices de la théorie du calcul stochastique. Chaine de Markov en temps discret:

Exemple 2. Si f est une forme linéaire, de matrice uT ∈ R1×n (cela veut donc dire que f (x) = uT x pour tout x ∈ Rn ), alors f (a) = u. Si f (x) = xT Ax, alors f (a) = (A + AT )a. Exercice 2. Soit f : Rn → R une application différentiable. Pour tout réel c, on appelle ligne de niveau c de f l’ensemble Nc = {x ∈ Rn | f (x) = c}. Soit x0 ∈ Nc . Montrer que f (x0 ) est orthogonal à Nc en x0 . 2 1.2 Différentielle seconde et Hessienne On se limite dans cette sous-section aux fonctions numériques