Ellipsoïde de révolution

première circumnavigation commencée en 1519 par Magellan et terminée en 1522 (sans Magellan qui mourût pendant le voyage dans l'île de Cebu aux Philippines). * la terre est un ellipsoïde de révolution La forme elliptique, proposée par Newton en 1687 (aplatissement de 1/230 du rayon au pôles d'un ellipsoïde de révolution - voir fig A ci-dessous) ne trouva de confirmation expérimentale que lors d'expéditions de mesure des arcs méridiens aux différentes latitudes menées entre 1718 et 1744 (voir figure

au béotien que je suis : Représentation mathématique d'un œuf On prend un demi-ellipsoïde qui se raccorde sur une demi-sphère (« facile hein ! »), choses dont le volume est facile à calculer (« Et ben tiens ! »). Cependant, on perd la continuité des rayons de courbure mais ça ne doit pas peser sur la résistance à l'écrasement (« Et comment ! »). Mais l'œuf est-il vraiment constitué d’un demi-ellipsoïde et d'une demi-sphère ? N’y aurait pas le nombre d'or dans l'œuf ? (A ne pas confondre

V= 4 2 ! ellipsoïde A = 4" r aire : volume : ! 2 4" r 3 3 V= ! volume : (1)- INFOS pyramide La famille des pyramides, quelque soit la forme de leur base, ! polyèdre régulier ou non de 3 à n côtés, a un volume égal à : V = V= 4" a.b.c 3 ! airebase .h 3 (2)- INFOS tore ! Théorème de Guldin Mathématicien suisse (1577-1643) Le théorème de Guldin permet de calculer le volume engendré par un objet plan d'aire A en révolution autour d'un axe

Microsoft PowerPoint - 865chap5.ppt [Mode de compatibilité]CHAPITRE 5 Les Coques de Révolution à Paroi Mince  Introduction et hypothèses  Théorie des membranes  Différentes coques  Cylindre, sphère, cône, ellipsoïde  Calcul des épaisseurs selon les différents codes Hypothèses  Le rapport entre l'épaisseur et le rayon de courbure de la surface à la mi-épaisseur est très petit par rapport à l'unité ( t/R << 1 et typiquement t/R < 1/10 )  Les déplacements sont très petit par rapport

l’air. Ces roches sont plus petites que les intrusives Exemple : bazalt, pierre ponce. Les roches métamorphiques Se forment par de fortes pressions et de températures considérables Structure de la Terre Forme : ellipsoïde de révolution Le noyau (17% du vol tot) interne : solide externe : liquide Constitué de fer et de nickel Le manteau (81% du vol tot) matériel solide Mésosphère solide Asthénosphère visqueux (mouvement de convexion) Lithosphère : asthènosphère

la ligne des apsides La ligne joignant le périgée (point de l’ellipse le plus proche de le Terre) à l’apogée (point le plus éloigné de la Terre) est appelée ligne des apsides. Elle tourne dans le sens direct, le périgée accomplissant sa révolution autour de la Terre en un peu moins de 9 ans (8 ans 310 jours). Son mouvement est, du reste, bien loin d'être uniforme. La vitesse angulaire moyenne du périgée est égale à : μ = 401( / j Variation de l’excentricité

et de soustraction des arcs, calcule l'aire d'un segment de parabole, d'un secteur de la spirale qui porte son nom, du cylindre, de la sphère, etc. Dans son traité Sur les sphéroïdes et sur les conoïdes, il étudie les ellipsoïdes, les paraboloïdes et les hyperboloïdes de révolution. Ses recherches sur les tangentes et les quadratures l'amènent à envisager le calcul différentiel et intégral, développé deux mille ans plus tard par l'Anglais Newton et l'Allemand Leibniz (→ analyse [MATHÉMATIQUES]).

pratiquement le même angle α par rapport à l'axe Oz ) ωT vitesse angulaire de la Terre µ masse volumique moyenne de la Terre a rayon équatorial de la Terre b rayon polaire de la Terre La Terre est sensiblement une ellipse ( ou plus exactement un ellipsoïde de révolution autour de son axe des pôles.... ). On commence par déterminer le moment par rapport à O exercé sur le disque de centre P, d'épaisseur dz, par la masse mA placée en A très éloigné. Pour cela, on intègre dM = Fx z - Fz x cosθ F = GmAµ dS dz

HEPL 2009/2010 Forme de la terre. 1 Définition de la topographie Chapitre 1- Introduction à la topographie Slide 5 de ? Yves SACRE, Cours de topographie, 1ère année HEPL 2009/2010 Forme de la terre. Sphère : forme théorique parfaite Ellipsoïde: forme théorique en tenant compte de l’applatissement aux pôles dû à la rotation. Géoïde: espèce de patatoïde. Surface équipotentielle coïncidant au mieux avec le "niveau moyen de la mer" et en chaque point perpendiculaire à la direction de la "verticale

Les premiers cartographes étaient sans doute loin de se douter de l’extraordinaire évolution qu’allaient subir les supports cartographiques dans les siècles qui allaient suivre. La naissance d’Internet (en 1989) fut le déclencheur d’une véritable révolution pour la diffusion de l’information et mènera en 1993 le fameux centre de recherche en informatique « Xerox PARC » à créer le premier site de Web mapping statique, le Xerox PARC Map Viewer. L’avant Web mapping La création du premier SIG fut