Endomorphisme linéaire

|–0,5 | |yi |11 |9 |11 |12 |10 | Représenter le nuage de points Ai (xi ;yi). Un ajustement linéaire semble-t-il justifié ? Calculer les coordonnées du point moyen G de cette série. Donner l’équation de la droite de régression de y en x, la tracer… [pic] Exercice 1 : Sur le graphique ci-contre sont représentées les courbes

Exercices corrigés de statistiques Exercice n°1 Lors d'une période de sécheresse, un agriculteur relève la quantité totale (en m 3) utilisée par son exploitation depuis le premier jour et donne le résultat suivant : Nombre de jours écoulés xi Volume utilisé (en m3) yi 1 2,25 3 4,3 5 8 8 17,5 10 27 Le plan est muni d'un repère orthogonal. On prendra pour unité sur l'axe des abscisses 1 cm pour 1 jour et sur l'axe des ordonnées 0,5 cm pour 1 m3. 1) Représentez alors la série (xi;yi ). 2) Donnez

. . . . . . . Encodage des codes linéaires - Matrices génératrices . . . . . . . . . . . . Exemple : le code binaire de Hamming de longueur 7 Codes systématiques Décodage des codes linéaires - Matrices de contrôle Propriétés des matrices de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Codes linéaires Codes cycliques . . . . . . .

le projecteur orthogonal sur l'espace engendré par les colonnes de X2. * 2. Z1 1 est une combinaison linéaire des variables du tableau X1 Z1 2 est une combinaison linéaire des variables du tableau X2 Les valeurs des projecteurs P1 et P2 : Rappel d'algèbre linéaire * Définition : Le projecteur orthogonal sur l'espace E engendré par les colonnes de X est l'application linéaire qui fait correspondre à u sa projection orthogonale sur E. Ce projecteur s'écrit:

syst`mes pour lesquels m ≤ n se rencontrent dans la pratique. e b0 s(t) + b1 2.2 2.2.1 Exemples Circuit RC Soit le circuit RC en figure 2.1. v (t) 1 v (t) 2 Fig. 2.1: Circuit RC 7 8 ` ´ CHAPITRE 2. EQUATIONS D’UN SYSTEME LINEAIRE Les ´quations ´lectriques sont : e e v1 = R.i + v2 C. dv2 =i dt Nous pouvons obtenir une ´quation diff´rentielle d’ordre 1 reliant la sortie e e v2 et l’entr´e v1 : e dv2 + v2 v1 = R.C. dt 2.2.2 Moteur ´lectrique e Soit le moteur ´lectrique

variables continues, i.e. qui peuvent prendre n’importe quelle valeur à l’intérieur d’un intervalle donné. Pour ces modèles linéaires, l’utilisation de l’algorithme du simplexe permet une résolution très efficace, ce qui en fait un outil très utilisé dans l’industrie et le monde des affaires. Les modèles présentés ici ne forment, en aucun cas, une énumération exhaustive des modèles linéaires en variables continues. Il s’agit uniquement d’un aperçu restreint de l’apport de ces modèles dans les mondes industriel

Babyloniens n’hésitaient pas à faire une interpolation linéaire pour trouver des valeurs approximatives... On trouve un exemple clair de l’usage pratique d’interpolation avec des tables exponentielles dans un texte-problème qui demande combien de temps il faut pour qu’un capital double si le taux d’intérêt annuel est de 20 %. La réponse est 3;47,13,20, soit 3 ans 47/60 13/3600 20/216000. Il semble très clair que le scribe a utilisé une interpolation linéaire entre les valeurs s (1;12)3 et (1;12)4 , d’après

terme à pendant longtemps était considérée comme une relation linéaire, en effet le taux de long terme est modélisé comme une moyenne pondérée des anticipations par les agents des taux courts, si ces anticipations sont basées sur un modèle linéaire autorégressif de type AR, ARMA, ou ARIMA, le taux de long terme est fonction linéaire du taux de court terme. Néanmoins, plusieurs études ont montré par la suite une relation non linéaire entre les taux. * Plan de l’étude : Après avoir établit

Chapitre 2 : le modèle de régression simple Introduction * Etude de la relation et de la dépendance entre deux variables : une variable explicative, exogène (X) et une variable à expliquer, endogène (Y) * Caractère linéaire (au niveau des coefficients) : modèle linéaire sous la forme d’une équation : linéarité dans les paramètres : Y = aX+b * Modèle aléatoire : terme d’erreur intégré : Y = aX + b + Ԑ 1. Présentation – spécification et hypothèses du modèle Yt = aXt + b + Ԑt avec

Défintion. Une fonction affine associe à tout nombre x le nombre ax + b où a et b sont deux nombres fixés. On la note f(x) = ax + b ou x a ax +b. On dit que f(x) est l’image de x par la fonction affine f. Cas particuliers :  les fonctions linéaires sont un cas particuliers des fonctions affines. En effet, si b = 0, alors la fonction s'écrit : x ax  Dans le cas où a = 0, la fonction s'écrit : x b. C'est une fonction constante. 2. Représentation graphique. La représentation graphique