Endomorphisme

sorte qu’un candidat sérieusement préparé soit en mesure d’aborder l’ensemble des questions. Programme Mathématiques Algèbre Réduction des endomorphismes, diagonalisation et trigonalisation, systèmes récurrents et différentiels, dualité, formes bilinéaires et quadratiques, orthogonalisation de Schmidt, formes hermitiennes et endomorphismes unitaires, produit mixte et produit vectoriel. 284 Analyse Espaces métriques, espaces vectoriels normés, topologie de la convergence uniforme

difficulté théorique, de telle sorte qu’un candidat sérieusement préparé soit en mesure d’aborder l’ensemble des questions. Programme Algèbre Réduction des endomorphismes, diagonalisation et trigonalisation, systèmes récurrents et différentiels, dualité, formes bilinéaires et quadratiques, orthogonalisation de Schmidt, formes hermitiennes et endomorphismes unitaires, produit mixte et produit vectoriel. Analyse Espaces métriques, espaces vectoriels normés, topologie de la convergence uniforme, fonction de

simultanément ils s’avisent que, par choc en retour de leurs découvertes, eux-mêmes se trouvent engagés, corps et âme, dans le réseau des relations qu’ils pensaient jeter du dehors sur les choses : pris dans leur propre filet. Métamorphisme et endomorphisme, dirait un géologue. Objet et sujet s’épousent et se transforment mutuellement dans l’acte de connaissance. Bon gré mal gré, dès lors, l’Homme se retrouve et se regarde lui-même dans tout ce qu’il voit. Voilà bien une servitude, mais que compense

endometriosis n. (bio., path.), endométriose f. endometrium n. (bio.), endomètre m. endomorph adj., n. (géol., math.), endomorphe adj., n. m. endomorphic(al) adj. (géol., math.), endomorphique endomorphin n., end(om)orphine f. endomorphism n. (géol., math.), endomorphisme m. endoparasite n. (bio., bot, zoo.), endoparasite m. endoparasitic(al) adj. (bio., bot., zoo.), endoparasite endophyte n. (bot.), endophytem. endophytous adj. (bot.), endophyte endoplasm n. (bio.), endoplasme m. endopodite n. (arthr

endometriosis n. (bio., path.), endométriose f. endometrium n. (bio.), endomètre m. endomorph adj., n. (géol., math.), endomorphe adj., n. m. endomorphic(al) adj. (géol., math.), endomorphique endomorphin n., end(om)orphine f. endomorphism n. (géol., math.), endomorphisme m. endoparasite n. (bio., bot, zoo.), endoparasite m. endoparasitic(al) adj. (bio., bot., zoo.), endoparasite endophyte n. (bot.), endophytem. endophytous adj. (bot.), endophyte endoplasm n. (bio.), endoplasme m. endopodite n. (arthr

la loi de Y . EXERCICE 2 Soit IR2 [X] l’espace vectoriel des polynˆomes de degr´e inf´erieur ou ´egal `a 2. On consid`ere l’application Φ, qui `a tout ´el´ement P de IR2 [X] associe : Φ(P ) = P (0) + P (1)X + P (2)X 2 . 1. Montrer que Φ est un endomorphisme bijectif de IR2 [X] et d´eterminer Φ−1 . 2. D´eterminer les valeurs propres et les sous-espaces propres de Φ. Φ est-il diagonalisable? M ATHÉMATIQUES EXERCICE 3 364 On consid`ere la suite (un ) d´efinie par : 0 < u0 < 21 et ∀ n ∈ IN, un+1 =