Ensemble négligeable

la composée de deux fonctions est hors programme. λu , √u et 1 , u Exploiter ces propriétés pour déterminer le sens de variation de fonctions simples. la fonction u étant connue, k étant une fonction constante et λ un réel. I. Ensemble de définition d'une fonction Définition 1. Soit D un intervalle ou une réunion d'intervalles de ℝ . Une fonction f de D dans ℝ est une correspondance qui à tout nombre x ∈ D fait associer un nombre réel et un seul noté ƒ(x). On note : f :D→ R x

VARIATIONS DES FONCTIONS I . Sens de variation d'une fonction A. Fonctions croissantes Dire qu'une fonction f est croissante sur un intervalle I de ℝ signifie que lorsque la variable « x» augmente, l'image f  x  augmente Définition Une fonction f est croissante sur un intervalle I de ℝ lorsqu'elle conserve l'ordre des nombres sur cet intervalle. Quels que soient les réels a et b de I, si ab alors f a  f b . Remarque Graphiquement, cela se traduit par le fait que la courbe représentative

Chapitre 1- Généralités sur les fonctions Activités 1,2,3,4 I- Domaine de définition, images et antécédents Définition : Doit E une partie de ℝ. Lorsqu’à chaque réel ������ de E, on associe un seul réel y, on définit une fonction f sur E et à valeur dans R. On note f : E  ℝ ( on lit f de E dans R qui à x associe y) ������  ������ Remarque : x est la variable. Elle peut être aussi notée t, r,T … selon le phénomène étudié. Vocabulaire et notations: ������ est un antécédent de ������

Exercice 1 : 1. Démontrer en posant une fonction f que l’on pourra dériver plusieurs fois que pour tout xÎIR+ 1 – x2 2 £ cos x On admet que pour tout xÎIR+ 1 – x2 2 £cos x £ 1 – x2 2 + x4 24 Soit f la fonction définie sur IR* par f(x) = 1 – cos x x2 . 2. Déterminer la limite de f en zéro plus . 3. Déterminer la parité de la fonction f . 4. En déduire la limite de f en zéro moins . 5. En déduire la limite de f en zéro . 6. Déterminer la limite de sin2x 1 – cos x en zéro .

automate fini D´ f. II.1 (Automate fini) Soit l’alphabet X, un ensemble de symboles, soit le symbole repr´ sentant e e la transition arbitraire ( ∈ X), soit Λ le symbole repr´ sentant le mot vide (Λ ∈ X), soit X l’ene semble des mots compos´ s de symboles de X (Λ ∈ X ); un automate fini sur X est un quintuplet e 4 A = (Q,X,I,T,γ) compos´ de : e – Un ensemble fini d’´ tats : Q ; e – Un ensemble d’´ tats initiaux : I ⊆ Q ; e – Un ensemble d’´ tats terminaux : T ⊆ Q ; e – Une relation de transition

de leurs dépenses en 1960, il en prélève désormais le cinquième »). -L’apparition des grands ensemble destiner à loger les plus démunis et qui demande donc « production de masse, pour mieux comprimer les coûts et accélérer la construction » bien que les quantités construites soient très insuffisante par rapport au besoin. -La part des primo-accédants recule, « les ménages quittent les grands ensembles pour s’installer en maison individuelle » et la ville se fragmente entre les plus aisées qui acquièrent

Probabilité sur un ensemble fini 1. On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6 ; l’issue de l’expérience aléatoire est le plus grand des deux numéros sortis. Utiliser un tableau à double entrée pour préciser la loi de probabilité de l’expérience aléatoire. 2. Une urne contient quatre boules numérotées de 1 à 4. On tire au hasard une première boule de l’urne, puis, sans la remettre, on tire une seconde boule. On note leurs numéros. Utiliser un arbre pour préciser la loi

. b. f (x ) = cos 3 x ; I = R, x 0 = c. f ( x ) = x + π 2 , y0 = 0 . 1 1 − ; I = ]0; +∞[ , x0 = 1 , y 0 = 1 . 2 x x 4. Applications du tableau de dérivées. Déterminer une primitive de f sur un intervalle quelconque contenu dans son ensemble de définition (on ne cherchera pas à préciser cet intervalle). f1 ( x ) = x3 + 4 x − 1 ; f 4 ( x ) = ( x − 9) ; 3 f 2 (x ) = x + 1 x ; f 3 (x ) = 1 − 4 1 ; cos 2 x 1  f 5 ( x ) = 2 1 + x  ; 1  ; x ( f (x ) =

Synthèse de Math 6h (Analyse) 1 Valeurs absolues Rappel : ∣x∣= x si x0 ∣x∣=−x  si x 0 A) Équations a) Si une valeur absolue avec l'inconnue uniquement dans la valeur absolue ◦ Isoler la valeur absolue ◦ La retirer Exemple : ∣x3∣=5⇔ x3=±5 ⇔ x=−8 ou x=2 b) Si plusieurs valeurs absolues ou si présence d'une inconnue à l'intérieur et à l'extérieur ◦ Tout mettre dans le même membre ◦ Exprimer ce membre comme une fonction par morceaux ◦ Chercher les racines (par morceaux) et vérifier

variante de la musique house, qui se caractérise par l'usage de générateur de sons simples et de filtres de résonance contrôlés par le rythme.  Analyse de l'oeuvre : City Life est une œuvre de musique contemporaine de Steve Reich composée pour ensemble musical et sons préenregistrés en 1995. Élaborée autour des bruits de la ville de New York aux États-Unis, elle est une des œuvres les plus connues du compositeur américain de musique minimaliste. City Life se compose de deux flûtes, deux