Ensemble négligeable

1ère ES FICHE n°6 Etude des variations d’une fonction Cette fiche de leçon n’est pas exactement conforme à celle vue en classe. Elle est différemment organisée et davantage rédigée afin de vous permettre à un élève absent de pouvoir mieux la comprendre… I. Etudier les variations d’une fonction grâce à l’étude du signe de sa dérivée THEOREME FONDAMENTAL (admis) Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. Lorsque la fonction dérivée f ’ est strictement positive sur I, alors f est strictement

2t 1 x2 dx = 1 sin2 t cos tdt = cos2 tdt = + , 2 4 puis on obtient p Z p arcsin x 1 arcsin x x 1 x2 1 x2 dx = + sin(2 arcsin x) + C = + + C. 2 4 2 2 Exercice de cours 72. Calculer une primitive des fonctions suivantes. On précisera également un ensemble de définition où les calculs ont un sens. p 1. x 7! e x . 2. t 7! t2 exp(t3 ) 4.2 Exercice de cours 73. Calculer : Primitives de fonctions usuelles La première source de calcul est d’avoir un catalogue de primitives de fonctions connues (voir

XXIème siècle est-elle une source d’inspiration pour les artistes et les architectes ? Introduction : Situer et présenter l'œuvre principale musicale • Date / époque : City Life est une œuvre de musique contemporaine de Steve Reich composée pour ensemble musical et sons préenregistrés en 1995 (XX e Siécles). La première mondiale de City Life a était donnée le 7 mars 1995 à l'Arsenal de Metz en France • Lieu : Élaborée autour des bruits de la ville de New York aux États-Unis. • Domaine artistique

œuvres sont construites sur ce principe du phasing, qui créé des sonorités nouvelles. La musique de Steve Reich procède souvent par récupérations de sonorités quotidiennes (City Life est une œuvre de musique contemporaine de Steve Reich composée pour ensemble musical et sons préenregistrés en 1995. Élaborée autour des bruits de la ville de New York aux États-Unis, elle est une des œuvres les plus connues du compositeur américain de musique minimaliste.) En 1976, Steve Reich développe une écriture musicale

Exercice 1: (6,5 points) 1*) Soit le polynôme de la variable complexe Z défini par P(Z) = Z3 + (1 - 4i) Z 2- (7+4i) Z-3+4i a) Montrer que l’équation P(Z) = 0 admet une solution imaginaire pure Z0. (0,5 point) b) Résoudre dans C l’équation P(Z) = 0 et donner les solutions sous formes algébrique. (1 point) 2*) Soient A (1+2i), B (-2+i) et C (-1-2i) dans (O, C1, C2) repère orthonormée du plan complexe. Déterminer l’écriture complexe de la similitude directe f transformant A en B et o en C.

discr` etes et ` a densit´ e Licence de Math´ematiques 2`eme ann´ee Jean-Christophe Breton Universit´e de La Rochelle Janvier–Mai 2010 version du 12 mai 2010 2 Table des mati` eres 1 Langages ensembliste et probabiliste 1.1 Op´erations entre ensembles . . . . . . 1.2 Vocabulaire probabiliste . . . . . . . 1.3 D´enombrement . . . . . . . . . . . . 1.4 Rappel sur les s´eries . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 8 2 Mesures de probabilit´ e 2.1 Espace de cardinal fini . . . . . . . . . . . . . .

EABJM Bac Blanc Décembre 2013 MATHÉMATIQUES Premières S1 - S2 S. Coursaget J. Giovendo F. Humbert Durée : 4 heures. Nombre de pages : 4. L’utilisation de la calculatrice est autorisée. Il n’est pas utile de remettre le présent sujet à l’intérieur de la copie à la fin de la composition. Les élèves ne sont pas autorisés à quitter la salle durant la première heure ni les 15 dernières minutes précédant la fin de l’épreuve. NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

nombres entiers. Il faut en effet en ce cas remplacer la contrainte x ∈ R3+ par x ∈ Z3+ x1 = Exemple 2 : r´ epartition de tˆ aches sur des machines Enonc´e Un ing´enieur syst`eme est confront´e au probl`eme suivant. Soit un ensemble de tˆaches ind´ependantes et un ensemble de machines dont les caract´eristiques sont : – pour les tˆaches : – le besoin en capacit´e de calcul – le besoin en m´emoire – pour les machines : – la capacit´e de calcul – la capacit´e m´emoire Un coˆ ut sera d´esign´e pour

Gauche républicaine de Catalogne (ERC, indépendantiste), de présenter avec son parti de droite nationaliste, Convergence démocratique de Catalogne (CDC), et des personnalités indépendantistes de la société civile une liste commune, Junts pel si (Ensemble pour le oui). Cette coalition indépendantiste inédite présente un double atout. D’abord, elle lui permet de masquer la perte de vitesse de la CDC depuis qu’elle s’est engagée sur la voie de l’indépendance, après avoir longtemps défendu plus d’autonomie

......39 Chapitre 7 – Probabilités....................................................................................................................41 I – Probabilités sur un ensemble fini.............................................................................................41 a) Loi de probabilité sur un ensemble fini................................................................................41 b) Loi de probabilité et distribution des fréquences.....................................