Équation chimique

الجبر والمقابلة), ou « Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison », publié sous le règne d'Al-Ma’mūn (813-833). Ce livre contient six chapitres, consacrés chacun à un type particulier d'équation, il ne contient aucun chiffre. Toutes les équations sont exprimées avec des mots. Le carré de l'inconnue est nommé « le carré » ou mâl, l'inconnue est « la chose » ou shay (šay), la racine est le jidhr, la constante est le dirham ou adǎd. Le terme al-jabr fut repris par les européens et devint plus

applique le théorème de Bernoulli entre 2 sections : 1 et n : [pic] d’où [pic] La conservation de la masse se traduit par l’équation de continuité (ρ étant constante). V1.S1 = Vn.Sn = Qv II.2.2 Calcul du débit En combinant les équations (1) et (2) appliquées aux sections 1 (entrée du convergent) et 2 (col), on calcule le débit volumique Qv : D’après ( 1 ) : [pic] Or, ( 2 ) donne : [pic] Ainsi : [pic] [pic] Ou encore : [pic] Et finalement : Qv

non-négatives » « variable d'activité » (exemple : y1 0, y2 0,......yn 0, du premier programme). b) d'équations ou d'inéquations au nombre de m (1er programme) tenant lieu de contraintes et qui vérifient les n variables d'activités ; chacune des équations ou des inéquations étant une combinaison linéaire du premier degré par rapport aux variables non-négatives (encore appelées « contraintes de non-négativité ») ces variables ou inconnues peuvent être accompagnées de coefficients positifs, négatifs

complexes Exercice 1. zi + zj 1) Soient u, v ∈ C. Montrer que |u + v| + |u − v| 4 |u| + |v|, et d´terminer les cas d’´galit´. e e e 3 4 2) Soient z1 , z2 , z3 , z4 ∈ C. Montrer que k=1 |zk | k=1 =k+1 |zk + z |. ´ Exercice 2. Equations affines 1) Montrer que toute droite du plan a pour ´quation complexe : az + az = b avec a ∈ C∗ , b ∈ R. e 2) Soient a, b, c ∈ C, a, b non tous deux nuls. Discuter la nature de E = {z ∈ C tq az + bz = c}. Exercice 3. Transformation C \ {i} −→ Soit f

préparatoires au lycée Madeleine Michelis (Amiens) © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053972-7 Table des matières Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 29 31 32 42 47 53 56 61 61 66 71 76 82 85 85 87 98 104 107 109 109 Analyse 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions

L’entrée de notre système est la tension d’induit appliquée au moteur Usr(t) qui servira de commande au moteur. La sortie considérée est la vitesse de rotation de l’arbre moteur Ω(t) .Ecrivons les équations qui réagissent le fonctionnement du moteur : * Im(t)= ki Usr(t) avec ki : le coefficient d’interface de puissance et Im : le courant dans l’induit moteur * Cm(t) =km Im(t) avec Cm : le couple moteur et km : le

matrice inverse [pic]est donc donnée par : [pic] Vérification : [pic] Exercices : Inverser les matrices : [pic] [pic] [pic] Résolution des systèmes linéaires 1 Résolution matricielle Soit le système linéaire de n équations à n variables. [pic] Ce système peut s’écrire sous forme de matrices : [pic] Où : [pic] Résolution : Si det A[pic]0 alors (S) admet une solution unique. Det A[pic]0 donc A est inversible On a [pic] Conclusion : Il suffit de

graphiquement ou algébriquement des problèmes du second degré. Pré requis : - Résolution graphique d’une équation de la forme f(x)=g(x) - Transformation et application de formules - Représentation graphique de fonctions usuelles Plan du cours : Activité soulevant une problématique I. Méthode et formules pour résoudre des équations de la forme : a x ² + b x + c = 0 où a non nul II. Signe de l’expression : a x ² + b x + c où a non

si le taux d’accroissement de f entre a et a  h : f a  h   f a  h f ' a   lim h0 Si f est dérivable en a , alors la courbe représentative de f admet une tangente T  au point d’abscisse a , de coefficient directeur f ' a  . Equation de la tangente : y  f a   f ' a   x  a  2) Fonction dérivée a) Définition Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I . Si f est dérivable en a pour tout réel a de I , on dit que f est dérivable sur I . La fonction qui

puissance; Loi du logarithme d'un produit; Loi du logarithme d'un quotient; Loi du changement de base. Logarithme de 1 Logatithme de b en base b = 1 Ces lois sont très utiles lorsqu'on souhaite simplifier une expression logarithmique ou résoudre une équation logarithmique. Notation utilisée Tout au long de cette fiche, on utilisera certaines variables: Les lettres b et c seront utilisées pour représenter la base des logarithmes. La lettre A sera utilisée pour représenter un exposant appliqué à un argument