Équation de Laplace

masses des solides T10 et T11 seront négligées. Pour la suite de l’étude, le basculement est en position neutre, les mâts inférieur T3 et supérieur T4 ainsi que le vecteur ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ sont donc verticaux. Q.1 : Ecrire, sans les projeter, les 2 équations vectorielles qui établissent les relations entre les paramètres Q.2 : Justifier le choix d’un unique actionneur pour commander le mécanisme d’ouverture. La position de référence du mécanisme est définie telle que à t=0s : (

avec Sage 2.1 Simplification d’expressions symboliques . . . . . . . . . . 2.1.1 Expressions symboliques et fonctions symboliques 2.1.2 Expressions complexes et simplification . . . . . . 2.1.3 Hypothèses sur une variable symbolique . . . . . . 2.2 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Sommes et produits . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3

0 1 0 0 7 1 1 0 0 8 1 1 0 1 9 1 1 1 1 A 1 1 1 0 C 1 0 1 0 E 1 0 1 1 H 1 0 0 1 ° 1 0 0 0 ‘ Question 10 : (2 pts) Compléter les tableaux de Karnaugh et déterminer pour ce segment son équation logique : Segment a b1 b0 b3 b2 00 01 11 10 00 01 11 10 a = Question 11 : (2 pts) Réaliser le schéma de câblage du segment a à l’aide de fonction NAND (cellule7400) : annexe A VI)

du code  1 2 3 4, , ,E e e e e délivré par la roue codeuse au code Gray (binaire réfléchi). Question 1-3 : sur le document réponse DR2 Compléter la table de vérité. Compléter les tableaux de Karnaugh des sorties 3s et 4s . Donner les équations simplifiées des sorties 3s et 4s . Schéma de la roue codeuse Piste  i noire 1ie  Piste  i blanche 0ie  Concours National Commun

. . . . . . e 1. D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e ´ 2. Energie potentielle d’une charge dans un champ . . . ´ 3. Energie potentielle d’une distribution de charge . . . ´ Electrostatique et conducteurs . . . . . . . . . . . ´ 1. Equation de continuit´ . . . . . . . . . . . . . . e 2. Loi d’Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Distribution des charges dans un conducteur . . . . 4. Capacit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Multipˆles . . . . . . . . . . . . . . .

..13 M1 : Fondamentaux d’algèbre et de trigonométrie ....................................................14 M2 : Fondamentaux d’analyse ..................................................................................15 M3 : Calcul intégral et équations différentielles ........................................................16 M4 : Eléments de mathématiques appliquées ............................................................17 M5 : Outils mathématiques pour l’analyse de Fourier..............

13 M1 : Fondamentaux d’algèbre et de trigonométrie ....................................................14 M2 : Fondamentaux d’analyse ..................................................................................15 M3 : Calcul intégral et équations différentielles ........................................................16 M4 : Eléments de mathématiques appliquées ............................................................17 M5 : Outils mathématiques pour l’analyse de Fourier............

sup´rieures . e e 4.3 D´terminant, inversibilit´ et produit de matrices . . . . . . e e 4.4 Deux m´thodes de calcul du d´terminant . . . . . . . . . . e e 4.4.1 Calcul par pivot de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Calcul par d´veloppement de Laplace . . . . . . . . e 4.5 Le d´terminant et le rang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.6 R´solution d’un syst`me lin´aire par la m´thode de Cramer e e e e 5 G´om´trie du plan e e 5.1 Points et vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

non-glissement • Ecoulements laminaire et turbulent – Expérience de Reynolds – Ecoulements en transition et établi 2 • Dimension caractéristique de la couche limite – plaque oscillante – Plaque infiniment mince – Formulation générale des équations de la couche limite http://www.hach.ulg.ac. .be • Décollement de la couche limite – Liaison avec la prise en compte d’un gradient de pression • Couche limite et traînée ArGEnCo – MS²F ‐ Hydrologie, Hydrodynamique Appliquée et Constructions Hydrauliques (HACH)

direction du déplacement (t) par la valeur du déplacement. Formule : W = F . cos . Remarque : Le travail d’une force est une grandeur scalaire (c’est une valeur, pas un vecteur). C. Unité SI Le travail effectué par une force s’exprime en joules (J). Equation aux dimensions : [F] = N [] = m  [W = F . ] = N . m = J La joule est le travail effectué par une force constante de 1N qui déplace son point d’application de 1m dans sa direction et dans son sens. D. Types de travail La valeur de l’angle détermine