Équation différentielle stochastique

NAIRU Comme on le voit dans l’annexe, la courbe de Phillips peut être calculée sous forme d’une équation de forme réduite des modèles structurels de détermination des salaires et des prix du type décrit dans Layard et al. (1991), qui peuvent être exprimés au moyen du système suivant à deux équations. La première équation (1) n’identifie explicitement que les chocs d’offre temporaires et la deuxième équation (2) inclut les chocs durables, qui déterminent fondamentalement le NAIRU, sous réserve de divers

Partitions de l’unit´ . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.5 Appendice : In´galit´s de H¨lder et de Minkowski e e o 1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 E.D.P. d’ordre un 2.1 L’´quation de transport . . . . . . . . . . . . e 2.2 Equations de transport ` coefficients variables a 2.3 E.D.P. non lin´aires d’ordre un . . . . . . . . e 2.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

change est égale au différentiel de taux d’intérêt entre deux monnaies. La PTINC s’écrit approximativement : sat+1 – st = r*t – rt (1) Avec st , le (logarithme du) taux de change nominal coté au certain (une hausse de s correspond à une appréciation nominale) ; sat+1, le (logarithme du) taux de change anticipé à la date t pour la date t+1; rt et r*t , respectivement les taux d’intérêt domestique et étranger. La parité non couverte des taux d’intérêt implique que si le différentiel de taux entre les

conjonction de trois modes de recherche sur la nature. L'approche théorique est un processus de modélisation par lequel on décrit les concepts au moyen d'équations mathématiques. L'approche analytique s'efforce de dériver des conséquences de ces équations soit rigoureusement par des théorèmes, soit approximativement en général par une méthode perturbatrice. Enfin, on cherche à vérifier ces prédictions par l'observation ou l'expérience. Le succès de la physique repose d'abord sur la découverte de

ne se prêtent pas à cette gestion du risque. Stiglitz et Newberry (1981) développent l'idée que dans l'hypothèse d'un risque régi par la loi de Gauss – et indépendamment du marché –, le niveau des stocks prend des valeurs au hasard. Ce processus stochastique donne une probabilité d'atteindre n'importe quelle valeur au bout d'un temps infini, y compris la valeur zéro. En résumé, les oscillations décrites dans les modèles théoriques (Boussard, 1992 et 1994) qui raisonnent sur des marchés complètement

appréhendée par la courbe IS et celle de l’offre par la courbe de Phillips(CP). Courbe IS: y représente l’output gap, π le niveau d’inflation et période t+1. distribué. et sont des paramètres positifs, , l’inflation anticipée en t pour la un choc stochastique normalement est le taux d’intérêt nominal de court terme. , β>0 ;0 1 avec Courbe CP: , avec et Fonction de perte intertemporelle des autorités : , la fonction de perte des autorités monétaires à la période t. λ est le poids accordé

2 Solution(s) d’un système . . . . . . . . . . . . . 10.2.1 Cas d’un système homogène . . . . . . . 10.2.2 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Résolution pratique d’un système . . . . . . . . . 10.3.1 Opérations élémentaires sur les équations 10.3.2 Méthode du pivot de Gauss . . . . . . . . 10.4 Systèmes particuliers . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.1 Systèmes de Cramer . . . . . . . . . . . 10.4.2 Inverse d’une matrice . . . . . . . . . . . 10.5 Exercices . . . . . . . . . . . . .

l’électromagnétisme. Une date importante est 1890 où Lorenz décrit rigoureusement l’interaction entre la lumière et une sphère isolée (moyennant certaines hypothèses) sans recourir aux équations de Maxwell, c’est-à-dire en fait dans le cadre de l’ancienne théorie de l’éther. Une formulation plus moderne, utilisant les équations de Maxwell, mais équivalente (!), est ensuite produite par Mie, puis complétée par Debye. La théorie Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du

6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Généralités Loi uniforme Loi exponentielle Loi gamma Lois bêta de types I et II Loi de Laplace-Gauss ou loi normale Loi log-normale 89 89 90 92 95 97 100 109 7 • Convolution. Fonctions caractéristiques. Convergences stochastiques 7.1 IV 112 112 Convolution 7.2 7.3 7.4 7.5 Fonction caractéristique Convergence des suites de variables aléatoires Lois des grands nombres Théorème central limite 116 120 124 125 8 • Variables aléatoires simultanées 8.1 8

de probabilité continues 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Généralités Loi uniforme Loi exponentielle Loi gamma Lois bêta de types I et II Loi de Laplace-Gauss ou loi normale Loi log-normale 7 • Convolution. Fonctions caractéristiques. Convergences stochastiques 7.1 IV Convolution 45 46 49 49 52 54 56 57 58 59 67 67 69 70 71 77 80 83 84 87 89 89 90 92 95 97 100 109 112 112 7.2 7.3 7.4 7.5 Fonction caractéristique Convergence des suites de variables aléatoires Lois des grands nombres Théorème central