Équation différentielle

L’effet papillon [Résumé de l'article "L'Effet Papillon existe t'il - Les Dossiers Clés de la Science - Avril 2014] Modéliser les mouvements atmosphériques, dont l’effet papillon, nécessiterait de savoir résoudre des équations mathématiques trop complexes. A ce jour, seule une simplification de ces mouvements peut être modélisée et résolue. La théorie du chaos repose sur l’idée qu’un petit changement de la valeur d’un paramètre peut avoir de grandes conséquences, l’effet papillon,

et de synthèse a posteriori qui s’intègre fort bien à l’accompagnement personnalisé. Exemple en seconde : Ecrire un algorithme qui fournit une équation de la droite (AB) quand on saisit en entrée, les coordonnées des points A et B. Exemple en première : Ecrire un algorithme qui donne en sortie le nombre de solutions strictement positives d’une équation du second degré du type ax²+bx+c=0 quand on saisit, en entrée, les réels a, b, c. Exemple en première : Ecrire un algorithme qui permet de tester

l’inéquation en faisant attention au sens de l’inégalité. Exemples : 1) Résoudre (x+1)(x-1) > 0 : Il s’agit d’une équation produit, on va donc étudier le signe de chacun des facteurs :   Or - 1< 1, on obtient donc le tableau de signes suivant : L'ensemble des solutions de cette inéquation produit est donc  2) Résoudre (3x+1)(2x-5) ≤ 0 : Il s’agit d’une équation produit, on va donc étudier le signe de chacun des facteurs :     Or , on obtient ainsi le tableau de signes

oxygénée La réaction de décomposition de l'eau oxygénée est une réaction de dismutation dans laquelle l’eau oxygénée joue à la fois le rôle d’oxydant et de réducteur. Les couples mis en jeu sont H2O2 / H2O et O2 / H2O2. 1- Ecrire les deux demi-équations électroniques correspondant aux couples oxydant-réducteur qui font intervenir l’eau oxygénée. 2- Montrer que l'équation de la réaction de dismutation (réaction 1) étudiée est : 2 H2O2 (aq)  2 H2O (l) + O2 (g) 2.2. Dosage de H2O2 restant

: y = (-1/2)g t²+ bt +c 16 En mathématiques : Les points semblent appartenir à des courbes qui, immédiatement sont interprétées comme des paraboles.   On cherchera donc à obtenir les équations de ces paraboles : y= a t² + b t + c   D’où un travail mathématique de résolution de système linéaire de trois équations à trois inconnues. 17 Les paramètres de ce système sont des nombres décimaux, la résolution se fera facilement à l’aide d’un moyen de calcul automatisé : calculatrice, par exemple, ou

s'inscrire au concours par Minitel. Il faut établir une liste de passage. Combien y a-t-il de manières de constituer cette liste ? ( il y a 24 élèves dans la classe ) Exercice n°14. Les nombres 5, -1 et 3 constituent la solution d’un système de trois équations à trois inconnues. Donner tous les triplets différents qui peuvent être la solution de ce système christophe navarri http://www.maths-paris.com TS DENOMBREMENT Exercice n°15. Combien y-a-t-il d’anagrammes du mot MATH ? Exercice 16 1) Dénombrer

Équations de degré 2 (niveau Première) - cours I. Une équation de degré 2, d'inconnue x, sous forme développée, s'écrit ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres connus avec a≠0 Résoudre dans ℝ une équation d'inconnue x, c'est trouver les solutions réelles, c'est-à-dire les valeurs des réels x qui rendent l'égalité correcte. Exemple: 3x² - 2x - 5 = 0 est une équation de degré 2. En remplaçant x par 1 dans 3 x² - 2x - 5, on obtient - 4. Le nombre 1 ne rend pas l'égalité correcte

donné par le tablier. 2°- La parabole P passe par les points de coordonnées, dans le repère précédent : - pilier gauche P1 (-640 ; 151,5) - sommet O (0 ; 0) - pilier droit P2 (640 ; 151,5) 3°- P est une parabole (profil du câble principal). Equation de P de la forme : y = ax 2 + bx + c avec a, b et c réels et a ≠ 0 . 4°- C’est le point O. Il vient : a × 02 + b × 0 + c = 0 , soit c = 0 . 12 P := y ax 2 + bx avec a et b réels et a ≠ 0 . 5°- P1 et P2 sont deux point de P. Il vient

Cours et exercices de mathématiques M. CUAZ, http://mathscyr.free.fr INEQUATIONS DU PREMIER DEGRE – EXERCICES CORRIGES Une inéquation est une inégalité mathématique utilisant des termes connus, et d’autres inconnus, désignés par des lettres (en général x ou y). Ces derniers sont appelés Inconnues Résoudre une inéquation, c’est trouver la (les) valeur(s) de l’inconnue pour laquelle (lesquelles) l’inégalité est vraie. Ces valeurs sont appelées Solutions de l’inéquation, et sont souvent regroupées

Elles correspondent à des ordres d’enclenchement (SET) et de déclenchement (RESET) simultanés. En laissant le problème incomplètement spécifié, on peut obtenir plusieurs équations de la bascule. Qn+1 = S.R' + Qn.R' = (S + Qn) R'= ((S + Qn)' + R)' (1) (2) Qn+1 = S + Qn.R' = (S' . (Qn.R)')' Les schémas correspondant à ces équations sont donnés sur la Figure 8.3. S (Q') S S' Q R (1) Q R R' (2) (Q') Figure 8.3. Bascules RS Dans le cas (1) les valeurs indéterminées sont affectées