Équation du temps

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Equations diff´ erentielles ordinaires 3.1 Equations diff´erentielles du premier ordre . . . . . . . . . . 3.1.1 Existence locale et unicit´e . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Classification des ´equations diff´erentielles du premier ordre 3.2.1 Equations a` variables s´eparables . . . . . . . . . . . 3.2.2 Les ´equations homog`enes . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Equations lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Application

Chapitre 3 ´ ´ ´ R ESOLUTION NUM ERIQUE DES EQUATIONS ´ ´ DIFF ERENTIELLES ET DES EQUATIONS ´ ´ AUX D ERIV EES PAR TIELLES L es équations différentielles interviennent dans de nombreux domaines comme la mécanique, l’astronomie, la biologie, la médecine, etc. Généralement, on ne peut pas calculer la solution de ces équations de manière exacte. Il est alors nécessaire d’utiliser des méthodes numériques qui donneront des bonnes approximations des solutions pour un coût de calcul qui ne soit

initiales. Xo = 50km Ecrire les 4 équations des mouvements. 1 : X = 9,6 . t 2 : X = 20 . t 3 : X = 40 . t 4 : X = 20 .t + 50 2. 3. 4. Exercice n° : AUTOMOBILE et CAMION sur AUTOROUTE 2 1. Quelle distance le camion a-t-il parcourue lorsque la voiture repart ? Temps mis par la voiture pour faire 180km : 1 / 120 x 180 = 1,5h Temps après l’arrêt de la voiture : 1,5h + 0,5h = 2h Distance parcourue par le camion pendant ces 2,5h : 80 x 2,5 = 200km 2. Ecrire les équations des mouvements pour les deux

la dérivée de la charge électrique au cours du temps. 1.4. Capacité d'un condensateur C’est sa capacité à emmagasiner la décharge électrique. On la note C et s’exprime en Farad (F). Q = C UC 1.5. Energie emmagasinée par un condensateur C’est l’énergie électrostatique :  EC = ½ C UC² 2. Réponse à un échelon de tension  2.1. Définition de l'échelon de tension  Un échelon de tension est une brusque montée de tension (O à E). 2.2. Equation différentielle de charge 2.3. Solution de l'équation

Exemple I-1 Mise en équations du PL I-2 Transformation de l’écriture du PL I-2-1 des inéquations en équations : du problème initial à la forme canonique I-2-2 des équations en inéquations : de la forme canonique au problème initial I-3 Méthode du pivot pour la résolution du PL I-3-1 Choix de la colonne du pivot I-3-2 Choix de la ligne du pivot I-3-3 résolution I-4 Lien avec la méthode graphique S5-Programmation linéaire- Chapitre 4 Salma DASSER 3 Mise en équations du PL Le problème

1 INTRODUCTION AUX MODÈLES À ÉQUATIONS SIMULTANÉES On a examiné, et appris à estimer, précédemment des modèles très simples se limitant à une équation, en général linéaire : une variable (dite endogène, dépendante ou à expliquer) y est supposée être la résultante d'un ensemble de variables (dites exogènes, indépendantes ou explicatives), déterminées par ailleurs, et d'une perturbation aléatoire (l'aléa). En fait, les phénomènes économiques de quelque complexité sont décrits par un ensemble de

On peut décrire des filtres par plusieurs caractéristiques: * Linéarité et non-linéarité * Invariance dans le temps vs variance dans le temps * Filtres Adaptifs vs filtres non-adaptifs * Filtres Récursifs vs filtres non-récursifs * Forme directe, forme cascade, forme parallèle3 La plupart des filtres que nous allons utiliser ont les propriétés de: Linéarité et Invariance dans le Temps * Linéarité 1- Homogénéité 𝑠 𝑘𝑒 𝑘 𝑎 𝑠 𝑘a 𝑒 𝑘

juste apr`es le tir. Il est utile de mentionner que la dur´ee du tir est suffisamment courte pour que l’action de la force de pesanteur soit n´egligeable et qu’ainsi la quantit´e de mouvement totale du syst`eme soit conserv´ee. En projetant l’´equation de conservation de la quantit´e de mouvement selon la ligne de tir, on obtient, − M V + mv = 0 . (2) Ainsi la norme V de la vitesse de recul du canon juste apr`es le tir est de la forme, m V = v. (3) M L’´energie cin´etique du canon K due

En simplifiant de façon sans doute abusive l'on peut distinguer deux grandes périodes de la recherche économétrique moderne . Jusqu'à la fin des années 70 l'économétrie va étudier la spécification et la solvabilité de modèles macroéconomiques à équations simultanées . Puis à la suite de ce que l'on a appelé la révolution des anticipations rationnelles et de la critique de Lucas, la recherche se tournera davantage vers la microéconomie et l'analyse des séries temporelles . Les modèles économétriques

non dispersif). à l’instant (t1) à l’instant (t2) d Ce retard est défini par l’expression suivante : Équation (1) Avec v est la célérité de l’onde dans le milieu II. LES ONDES PROGRESSIVES PÉRIODIQUES, LES ONDES SINUSOÏDALES 1. Les ondes mécaniques périodiques - Une onde est dite périodique si elle se répète de la même manière à intervalles de temps réguliers. Ces ondes sont caractérisées par leur période T. Ce dernier, exprimé généralement en secondes, correspond