Équation du temps

+ dI x ) zdx ≅ I x zdx De manière similaire : dI x ≅ V x ydx On a donc les deux équations dV x = zI x dx dI x = yVx dx Équation 1 Équation 2 Équation 3 Équation 4 que l’on peut différentier par rapport à x : d 2V x dI =z x 2 dx dx d 2Ix dV =y 2 dx dx Équation 5 Équation 6 Introduisant (1) et (2) dans (5) et (6), on obtient d 2V x = yzVx dx 2 Équation 7 d 2Ix = yzI x dx 2 Équation 8 avec en x=0 (au récepteur), V x = VR et I x = I R 1 En résolvant (7) et (8)

dans un régime permanent établi les grandeurs physiques restent constantes au cours du temps. Dans un écoulement permanent la vitesse du fluide, dans une section donnée, est invariable. Dans le cas contraire le régime est dit transitoire. Par simplicité, nous considérons exclusivement le régime permanent établie. Équation de continuité Considérons une conduite avec une section d’entrée

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5 Représentation de la fonction trinôme 9 6 Équation paramétrique 10 7 Équation, inéquation se ramenant au second degré 12 7.1 Équation rationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 7.2 Inéquation rationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 7.3 Équation bicarrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 7.4 Somme et produit de deux inconnues . . . . . . .

Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi. Al-Khwarizmi était l’un des plus grands mathématiciens qu’a connu l’histoire. Il s'intéressa principalement aux mathématiques mais il consacra aussi une partie de son temps à l'astronomie, à la géographie et aussi à la poésie. Sa date de naissance n’est pas exactement connue, mais d’après certains de ses écrits on la situe dans la période 780-790 et sa mort aux environs de l'année 840. Ses parents ont émigré au sud

..........................................................................................................10 Equilibre d'un prisme ................................................................................................................10 Equation fondamentale de l'hydrostatique................................................................................11 Utilisation .......................................................................................................................

...................................................................................................... 6 TABLE DES FIGURES ........................................................................................................... 7 TABLE DES EQUATIONS..................................................................................................... 7 SIGLES ET ABREVIATIONS ............................................................................................... 9 INTRODUCTION ......

le domaine de la physique étudié, Le comportement (mécanique, thermique, électromagnétique, …) du système étudié est décrit par des équations aux dérivées partielles. On dispose ainsi d’un modèle mathématique de comportement dont la solution est généralement difficile, voire impossible, à évaluer de manière formelle. ∂ 2u ∂ 2u + 2 + λu = 0 u (x, y ) 2 ∂x ∂y Equation de Helmholtz La solution consiste à rechercher à la fois u et λ (problème de valeurs propres). ‰ vibration d'une membrane élastique

Continus Page 3 Arts et Métiers ParisTech Centre d'Enseignement et de Recherche de CLUNY Lois de Comportement des milieux continus ................................................................................................. 45 Bilan des Equations ................................................................................................................................... 45 Théorème de l’énergie cinétique..............................................................................

relatifs a l’´ tat e e e final fixe et par cons´ quent ne d´ pendent pas du temps. e e Dans le cadre de la dynamique au contraire les chargements impos´ s, ainsi que les e propri´ t´ s g´ om´ triques et mat´ riaux, peuvent varier dans le temps. De plus, mˆ me ee e e e e ˆ dans la configuration initiale le milieu peut etre caract´ ris´ par des fonctions du temps. e e ` ´ Les param` tres a calculer sont donc egalement des fonctions du temps, et de noue velles grandeurs apparaissent pour caract´ riser le mouvement

de SLCI ……………………………………………………………………………….14 4. Résolution des équations différentielles ……………………………………………………………....15 5. Transformée de Laplace : ………………………………………………………………………...……15 5.1. Définition …………………………………………………………………………………………....15 5.2. Propriétés et théorèmes : ……………………………………………………………………….……15 6. Fonction de Transfert…..….……………………...……………………………………………………16 6.1. Définition …………………………………………………………………………………………....16 6.2. Equation caractéristique : …………………………………………………………………...……….17 6.3. Théorème……