Équation du temps

Notes de cours Hydraulique à surface libre Phénomènes de propagation : ondes et ruptures de barrage Bases mathématiques, outils de simulations, applications version 2.4 du 15 mai 2010 TABLE DES MATIÈRES 1 Table des matières 1 Équations de conservation 1.1 Théorèmes de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 Théorème de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ENSIMAG 1` ere ann´ ee, 2007-2008 TP M´ ethodes Num´ eriques Objectifs Les objectifs de ce TP sont : – de revenir sur les m´ethodes de r´esolution des ´equations diff´erentielles vues en cours de MN ; – d’utiliser un logiciel de calcul scientifique, Scilab, pour impl´ementer et r´esoudre les algorithmes et visualiser les r´esultats ; le tout `a partir d’un exemple classique en m´ecanique : le pendule. Compte rendu Vous devez r´ediger un compte-rendu de TP dans lequel vous r´epondrez

ÉCOLE MOHAMMADIA D’INGÉNIEURS GÉNIE MODÉLISATION ET INFORMATIQUE SCIENTIFIQUE Equations aux Dérivées Partielles Stochastiques Réalisé par : Khalil NAMIR Ahmed RAMZI Hind AHRAM Encadrant : Mr. Rachid ELLAIA Année Universitaire : 2014 - 2015 i Sommaire Remerciements 2 Introduction 4 1 Équations aux dérivées partielles stochastiques 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exemples

nouveaux constructeurs de trébuchets réalisent leurs designs à partir de règles du pouce ou sur la base d’essais empiriques plûtot qu’à partir des modèles physiques fiables[1]. Ce document décrit un modèle mathématique de trébuchet réalisé à partir des équations de Newton et solutionné dans l’environement Simulink de MatLab. C’est sur la base de ce modèle que vous ferez la conception de votre trébuchet pour la compétition. F IG . 1 – Modèle réel de trébuchet. F IG . 2 – Représentation du trébuchet

Schéma Vc=0 Vc=Vcc Equation Vc=A+B Vc=A D’où :         1C.1R t e1VccVc  Calcul du temps T1 mis par la tension Vc1 pour arriver à Vh2 :         1C.1R 1t e1Vcc2Vh         Vcc Vcc2Vhln.1C.1R1t b) A t=t1 : On a eu basculement de la porte logique donc Vs=0  Schéma équivalent : Astables&Monostables 3 JFA06  Calcul de la nouvelle équation de la tension aux bornes de C1 : On : 1C.1R t e.BAVc   t=0 t=∞ Schéma Vc=Vh2 Vc=0 Equation Vc=A+B Vc=A D’où :

constante au cours du temps. Il est souvent noté M.T.R.U. 1.3. Equations de mouvement Étudions une voiture qui roule à vitesse constante sur une autoroute complètement rectiligne. x(t) Soient : t0 : instant initial (en s); x0 : le déplacement initial (en m), à t=t0 ; v0 : la vitesse initiale (en m/s); x(t) : le déplacement x (en m) à l’instant t. x0 Origine du repère O Instant t0 Instant t x Mouvement de Translation Rectiligne Uniforme (MTRU) Equations horaires Graphe de l’accélération

chaînes de Markov à temps continu Abdeslam Kadrani Rabat, Mai 2012 Abdeslam Kadrani, Processus Stochastique Chaîne de Markov à temps continu Définition Une chaîne de Markov à temps continu est un processus stochastique {X (t), t ≥ 0}, à temps continu, défini sur un espace d’états E fini ou dénombrable et vérifiant la propriété de Markov: P[Xt+u = j|Xs , 0 ≤ s ≤ t] = P[Xt+u = j|Xt ] ∀i, j ∈ E et t, u ≥ 0. Une chaîne de Markov à temps continu est homogène (dans le temps) si les probabilités

traction F, frottement aérodynamique (à vitesse grande) f. 1°) Équations horaires d’un mouvement avec force constante F : 2ème loi de Newton, projetée sur (Ox)  ( F = m.a cas idéal : F = Fmax (avant le glissement) = constante équations : a = F/m = constante a = dv/dt que l’on peut écrire aussi a = v’ (= dérivée de v par rapport au temps) v= dx/dt que l’on peut écrire aussi v = x’ (= dérivée de x par rapport au temps) ( v = primitive de a , soit : v = a.t + v0 x = primitive de

correction réservée au professeur 0 Graphique position + coefficients /1 1 Schéma du rail et son inclinaison + vecteur accélération /2 2 Tableau temps – position - vitesse /2 Graphique vitesse Excel /3 3 Régression + équation de la droite /1 4 Déduire l’accélération /1 Écart relatif /1 5 Équation de la position /2 Équation de la vitesse /1 6 Division + représentation du résultat /1 Écart relatif avec « g » /2 7 Règle générale plan incliné /1 8 Si ajout de

chaque bloc en déterminant les équations qui lient les grandeurs d’entrée et de sortie. Les systèmes linéaires réels répondent à des lois qui s’expriment sous formes d’équations différentielles. Deux cas peuvent se produirent : Le système linéaire est parfaitement connu, ainsi que les lois qui permettent une mise en équation des grandeurs d’entrée et de sortie. La résolution de ces équations se fait par la transformation de Laplace. L’étude est conduite en deux temps, une première étude est mathématique