Équation linéaire

Equation d'une droite A- Droites et équations 1- Définition Le plan est muni d'un repère O ; i , j . Soient a et b deux réels. L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite. Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b. a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine. Réciproquement : – toute droite du plan qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées, admet

−5 < x < 3 J, l’ensemble des réels x tels que x < 1 K, l’ensemble des réels x tels que x > 1 ou x < − 2 1) Ecrire I, J et K sous forme d’intervalles ou de réunions d’intervalles. 2) Déterminer I V J ; I U J ; I V K. IV) Résoudre dans R les équations suivantes : (E1) : (9 x2 − 1)2 − 4 (3 x + 1)2 = 0 (3 x + 1)2 − 4 (x − 3)2 =0 (E2) : 5 x2 − 5 2x−3 2x+3 (E3) : x+1 = x−2 V) On donne l'expression suivante : A(x) = 28 x2 − 7 + 2 x (−2 x + 1) − (2 x − 1)2 1) Factoriser A(x) 2) Résoudre

 Formulaire Technicien Algèbre Formulaire - Algèbre Table des matières 1. Notion de base 4 1.1 Priorités mathématiques 4 1.2 Division & zéro 4 1.3 Equation du deuxième degré 4 1.4 Conversion d’unité 4 1.5 Langage algébrique de base 4 1.6 Transformations simples 5 1.7 Savoir si une équation (trinôme) est factorisable 5 2. Trigonométrie 6 2.1 Notions de bases 6 2.2 Triangle pour calcul des fonctions trigonométriques 30° - 45° - 60° 6 2.3 Fonction trigonométrique 7 2.4 Identités

L’effet papillon [Résumé de l'article "L'Effet Papillon existe t'il - Les Dossiers Clés de la Science - Avril 2014] Modéliser les mouvements atmosphériques, dont l’effet papillon, nécessiterait de savoir résoudre des équations mathématiques trop complexes. A ce jour, seule une simplification de ces mouvements peut être modélisée et résolue. La théorie du chaos repose sur l’idée qu’un petit changement de la valeur d’un paramètre peut avoir de grandes conséquences, l’effet papillon,

et de synthèse a posteriori qui s’intègre fort bien à l’accompagnement personnalisé. Exemple en seconde : Ecrire un algorithme qui fournit une équation de la droite (AB) quand on saisit en entrée, les coordonnées des points A et B. Exemple en première : Ecrire un algorithme qui donne en sortie le nombre de solutions strictement positives d’une équation du second degré du type ax²+bx+c=0 quand on saisit, en entrée, les réels a, b, c. Exemple en première : Ecrire un algorithme qui permet de tester

l’inéquation en faisant attention au sens de l’inégalité. Exemples : 1) Résoudre (x+1)(x-1) > 0 : Il s’agit d’une équation produit, on va donc étudier le signe de chacun des facteurs :   Or - 1< 1, on obtient donc le tableau de signes suivant : L'ensemble des solutions de cette inéquation produit est donc  2) Résoudre (3x+1)(2x-5) ≤ 0 : Il s’agit d’une équation produit, on va donc étudier le signe de chacun des facteurs :     Or , on obtient ainsi le tableau de signes

oxygénée La réaction de décomposition de l'eau oxygénée est une réaction de dismutation dans laquelle l’eau oxygénée joue à la fois le rôle d’oxydant et de réducteur. Les couples mis en jeu sont H2O2 / H2O et O2 / H2O2. 1- Ecrire les deux demi-équations électroniques correspondant aux couples oxydant-réducteur qui font intervenir l’eau oxygénée. 2- Montrer que l'équation de la réaction de dismutation (réaction 1) étudiée est : 2 H2O2 (aq)  2 H2O (l) + O2 (g) 2.2. Dosage de H2O2 restant

s'inscrire au concours par Minitel. Il faut établir une liste de passage. Combien y a-t-il de manières de constituer cette liste ? ( il y a 24 élèves dans la classe ) Exercice n°14. Les nombres 5, -1 et 3 constituent la solution d’un système de trois équations à trois inconnues. Donner tous les triplets différents qui peuvent être la solution de ce système christophe navarri http://www.maths-paris.com TS DENOMBREMENT Exercice n°15. Combien y-a-t-il d’anagrammes du mot MATH ? Exercice 16 1) Dénombrer

Équations de degré 2 (niveau Première) - cours I. Une équation de degré 2, d'inconnue x, sous forme développée, s'écrit ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres connus avec a≠0 Résoudre dans ℝ une équation d'inconnue x, c'est trouver les solutions réelles, c'est-à-dire les valeurs des réels x qui rendent l'égalité correcte. Exemple: 3x² - 2x - 5 = 0 est une équation de degré 2. En remplaçant x par 1 dans 3 x² - 2x - 5, on obtient - 4. Le nombre 1 ne rend pas l'égalité correcte

donné par le tablier. 2°- La parabole P passe par les points de coordonnées, dans le repère précédent : - pilier gauche P1 (-640 ; 151,5) - sommet O (0 ; 0) - pilier droit P2 (640 ; 151,5) 3°- P est une parabole (profil du câble principal). Equation de P de la forme : y = ax 2 + bx + c avec a, b et c réels et a ≠ 0 . 4°- C’est le point O. Il vient : a × 02 + b × 0 + c = 0 , soit c = 0 . 12 P := y ax 2 + bx avec a et b réels et a ≠ 0 . 5°- P1 et P2 sont deux point de P. Il vient