Équation linéaire

grandeurs et les actions subies : il s’agit bien d’une dynamique locale. Remarquons dès à présent que le problème comporte donc 5 inconnues scalaires et nécessite 5 équations pour sa résolution… ! Nous nous limiterons enfin dans ce chapitre à l’étude de fluides parfaits où n’intervient donc aucune force de viscosité. 1. EQUATION D’EULER - APPLICATIONS 1.1. Expression Appliquons la relation de la résultante cinétique à une particule de masse dm de fluide dont on suit le mouvement, on

toujours comme réduction, N= F. Par ailleurs, toutes les sections droites sont identiques. Faisons une section droite et essayons de calculer 1 et 2. On a (équation d’équilibre) : 1 S1 + 2 S2 = F. (1) 1 équation, 2 inconnues : 1 et 2. La statique ne peut pas nous donner d’autres équations. Il faut donc faire appel à l’équation de déformation L=L/E Ici, le L est le même pour les deux pièces (1) et (2), d’où : L=1L/E1=2L/E2 D’où : 1/E1=2/E2

Addition et soustraction de fractions Cours maths 4ème Addition et soustraction de fractions : Ce cours a pour objectif d’effectuer des additions et des soustractions avec les nombres en écriture fractionnaire. Il permet d’effectuer des calculs simples, ils sont progressifs dans la difficulté. Des situations concrètes sont proposées afin de permettre à l’élève de donner du sens aux calculs qu’il effectue. ► Sommaire cours maths 4ème A voir aussi : ► Sommaire par thèmes ► Sommaire

 de courbe représentative  Cf  . L'équation de la tangente à  Cf  au point d'abscisse  a  est : y = f ′(a)(x − a) + f (a) Démonstration D'après la propriété précédente, la tangente à  Cf  au point d'abscisse  a  est une droite de coefficient directeur  f ′(a) . Son équation est donc de la forme : y = f ′(a)x + b On sait que la tangente passe par le point  A  de coordonnées  (a;  f (a))  donc : f (a) = f ′(a)a + b b = − f ′(a)a + f (a) http://www.maths­cours.fr/premiere­es/fonction­derivee 2/6 26/1/2015 Dérivées en Première ES

f avec f(x) = Exercice 2 : (5points) x2 1 x 1 1) On donne les nombres complexes z = 1 – 2i et z’ = 3 + 4i. Ecrire sous forme algébrique chacun des nombres complexes suivants : z + z’,z.z’, z 2 , 1 z et z z ' 2) Résoudre dans C chacune des équations suivantes : a) z 2  3  0 b) z – 1 = i z +2i Exercice 3 :(6 points) Soit la fonction f définie sur IR par f(x) = - 1 3 x + 3x. 3 On désigne par (C) la courbe représentative de f dans un repère orthogonal ( o , i , j ) 1) Montrer que f est impaire

coordonnées M. On va donc les appeler x et y, et on va calculer les coordonnées du vecteur \s\up10(¾® en fonction de x et y : \s\up10(¾® donc \s\up10(¾® 4. On utilise l’égalité \s\up10(¾® = 2\s\up10(¾® – \s\up10(¾® pour se ramener à deux équations dont x et y sont les inconnues : \s\up10(¾® = 2\s\up10(¾® – \s\up10(¾®    Conclusion : M a pour coordonnées (7 ; -5) Exercice 2D.1 On considère les trois points : A(2 ; 1) B(3 ; -4) C(2 ; 0) On veut placer le point

manière à pouvoir les utiliser dans d’autre cours. Ces notes de cours donnent les principales dé…nitions et les résultats fondamentaux, illustrés par des exemples. Contenu du Cours Les nombres complexes Fonctions complexes Dérivation complexe, équations de Cauchy-Riemann Intégration complexe, Théorème de Cauchy Séries in…nies, séries de Taylor, séries de Laurent Théorème des résidus iv Description du Cours Résultats d’apprentissage À la …n du cours, l’étudiant doit avoir une bonne compréhension

Exercice 1 5 points On note i le complexe de module 1 et d’argument π /2.   Le plan est rapporté au repère orthonormal (O ; u , v ) ,unité 1 cm). 1. Résoudre dans l’ensemble des nombres complexes les équations suivantes (les solutions seront données sous forme algébrique) : (1) : z 2  10 z  50  0 (2) : z  3  i 3 z  6 . 2. a. Soit A le point d’affixe z A  5  5i . Déterminer le module, un argument et la notation exponentielle de z A . b. Soit B le point d’affixe z B , z B étant le nombre

country in the Poisson model is positive, significant at 1%, and much larger than those from the OLS models, suggesting that resource-sharing increases dam construction by about 89% Différenciation par l'impact selon le type First, in column 1, the equations are estimates on the sum of the irrigation, hydroelectric, and water supply dams only. These dam types may all impose obvious negative externalities on downstream areas. In contrast, dams constructed primarily for flood control could potentially

Donner un encadrement à l’unité de α. d. En déduire le tableau de signes de f (x) sur [5 ; 60]. 3. En déduire le tableau de variations de C sur [5 ; 60]. 4. En utilisant le tableau de variations précédent, déterminer le nombre de solutions des équations suivantes : a. C(x) = 2. b. C(x) = 5. Partie B Une entreprise fabrique chaque mois x vélos de course, avec x appartenant à l’intervalle [5 ; 60]. Le coût moyen de fabrication, exprimé en milliers d’euros, pour une production de x vélos de course