Équation linéaire

fractions. Exercice 1 : ( 4 points ) 1. Tracer dans le repère ci-contre, la droite d'équation y = 0,5 x - 2 2. Déterminer par lecture graphique une équation de la droite D présentée dans le graphique ci-contre. Exercice 2 : ( 5 points ) 1. Déterminer une équation de la droite d1 passant par les points A ( - 2 ; - 3) et B ( 6 ; 3 ). 2. Déterminer une équation de la droite d2 passant par le point C ( 3 ; 7 ) et de vecteur directeur ⃗u 5 3 () Exercice 3: ( 4 points ) Soit d1 et d2 deux droites du plan

Équations et inéquations Pour résoudre une équation ou une inéquation du premier degré à une inconnue, on isole le terme inconnu dans un membre. On s'intéresse à présent à la résolution conjointe de deux équations ou de deux inéquations. Cette situation se retrouve lorsque l'on cherche à résoudre un système d'équations ou d'inéquations, une équation ou une inéquation produit. Après avoir étudié les fonctions linéaires et affines au collège, on aborde en seconde les fonctions polynômes du second

électrique de position linéaire Partie opérative du chariot filoguidé 51 51 52 54 IV IV-1 IV-2 IV-3 NOTION DE PERTURBATION Définition Traduction sur un schéma bloc Régulation de niveau d’un château d’eau 58 58 58 59 V V-1 V-2 V-3 V-4 V-5 PERFORMANCES DES SYSTÈMES ASSERVIS Premières définitions Entrées canoniques Stabilité Précision Rapidité 63 63 63 64 66 71 EXERCICES I II III IV SYSTÈME DE CONTRÔLE D’UN GÉNÉRATEUR DE CENTRALE ASSERVISSEMENT HYDRAULIQUE DE POSITION LINÉAIRE VÉRIN ÉLECTRIQUE DU

Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 133 133 136 138 139 15. Nombres entiers, nombres rationnels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 219 219 221 223 225 10. Équations différentielles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 149 149 152 155 157 16. Arithmétique dans Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices

quelconque, conduit à un système du premier ordre, si possible de forme normale, ce qui permet de restreindre l’étude à ce seul cas (cf. définitions 3.1.1, 3.1.4, 3.1.5 et proposition 3.1.3). Un n-système différentiel d’ordre p est constitué de n équations déterminées par n fonctions à valeurs réelles Fj (1  j  n) continues sur un ouvert O de R1+n (p+1) . Dans l’écriture des fonctions Fj , on conserve la première variable et les n + n p autres variables sont formellement remplacées par n fonctions

définies sur et représentées par une droite. • Si a > 0 la fonction est strictement croissante. • Si a < 0 la fonction est strictement décroissante. • Si a = 0 la fonction est constante. h(x) = –2x La fonction h est appelée aussi fonction linéaire ! Dans sa formule algébrique, a = 0. La droite passe par l'origine du repère ! g(x) = 3x + 2 u(x) = 3 1 0 ► fonction carré : de formule algébrique (x) = x2 Elle est définie sur et représentée par une parabole. • la fonction est

Chapitre 11 Chapitre 11. Équations différentielles Activités et applications 2. Équations du second ordre (STI2D/STL SPCL) 1. Équations du premier ordre Activité. Somme de deux solutions d’une équation différentielle linéaire Activité. Solutions d’une équation différentielle 1. g(x) = cos 2x, g’(x) = – 2 sin 2x, g”(x) = – 4 cos 2x. On a alors g”(x) + 4g(x) = – 4 cos 2x + 4 cos 2x = 0. La fonction est solution. 2. Même calcul avec h. 3. k”(x) = g”(x) + h”(x). Donc k”(x) + 4k(x) = g”(x) + h”(x)

Projet d’Analyse Numérique Les principaux problèmes rencontrés par les ingénieurs dans les domaines scientifiques et techniques ont souvent une origine dans une des grandes branches de la physique ou de la mécanique où les équations différentielles, intégrales, intégro-différentielles et aux dérivées partielles jouent un rôle tout à fait fondamental. On peut citer, par exemple, en : * Sciences des matériaux, les problèmes de diffusion. * Bâtiments, les problèmes de mécanique des structures

de B. Exercice 2: On considère l'expression : E = (3x + 2)² – (5 – 2x)(3x + 2). 1) Développer et réduire l'expression E. 2) Factoriser E. 3) Calculer la valeur de E pour x = -2. 4) Résoudre l'équation (3x + 2)(5x – 3) = 0. Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Exercice 3: 1) Sans calculer leur PGCD, dire pourquoi les nombres 648 et 972 ne sont pas premiers entre eux. 2) a)Calculer le PGCD de 972 et 648. 648 b)En déduire l'écriture irréductible de la fraction . 972 ACTIVITES

Maths et probas : Corrigé du DS3 du 15 mars 2010 R. Bondu Exercice 3 (4 points) Dans un repère orthonormé (��, ��, ��), donner une équation de l’ellipse centrée en ��, de sommets (5,0) et (−5,0) et de demi petit axe de longueur 3. En plus de son équation, donner les caractéristiques de l’ellipse :  demi grand axe  coordonnées des foyers  excentricité  équations des directrices Correction : En notant �� le demi-grand axe et �� le demi-petit axe de l’ellipse, on a : �� = 5 et �� = 3. L’équation