Équation linéaire

CORRECTION : EXERCICES sur le bilan molaire VII Exercice 1 : a) 2Al + 3S → Al2S3 b) n(Al) =m(Al)/M(Al) n(Al) = 18/27 = 0,67 mol ; n(S) = m(S)/M(s) n(S) = 36/32 = 0,81 mol c) Tableau d’avancement : Équation chimique | 2Al + 3S → Al2S3 | État du système | Avancement (mol) | Quantité (mol) | Quantité (mol) | Quantité (mol) | État initial | 0 | 0,67 | 0,81 | 0 | Au cours de la transformation | x | 0,67-2x | 0,81-3x | x

graphiquement ou algébriquement des problèmes du second degré. Pré requis : - Résolution graphique d’une équation de la forme f(x)=g(x) - Transformation et application de formules - Représentation graphique de fonctions usuelles Plan du cours : Activité soulevant une problématique I. Méthode et formules pour résoudre des équations de la forme : a x ² + b x + c = 0 où a non nul II. Signe de l’expression : a x ² + b x + c où a non

si le taux d’accroissement de f entre a et a  h : f a  h   f a  h f ' a   lim h0 Si f est dérivable en a , alors la courbe représentative de f admet une tangente T  au point d’abscisse a , de coefficient directeur f ' a  . Equation de la tangente : y  f a   f ' a   x  a  2) Fonction dérivée a) Définition Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I . Si f est dérivable en a pour tout réel a de I , on dit que f est dérivable sur I . La fonction qui

puissance; Loi du logarithme d'un produit; Loi du logarithme d'un quotient; Loi du changement de base. Logarithme de 1 Logatithme de b en base b = 1 Ces lois sont très utiles lorsqu'on souhaite simplifier une expression logarithmique ou résoudre une équation logarithmique. Notation utilisée Tout au long de cette fiche, on utilisera certaines variables: Les lettres b et c seront utilisées pour représenter la base des logarithmes. La lettre A sera utilisée pour représenter un exposant appliqué à un argument

antécédents de 14 sont environ 3,7 et 11,3 (courbe). Comme beaucoup m’ont demandé comment trouver les valeurs exactes et ainsi éviter l’imprécision de la lecture graphique (et c’est tout à leur honneur) je vous montre comment résoudre cette équation du second degré (mais c’est niveau première) : [pic] [pic] [pic][pic]Bien entendu cette dernière forme factorisée et la plus jolie car elle donne les solutions x = [pic]≈ 11,27 et [pic]≈ 3,73 qui « collent » parfaitement avec la

– p.7 Conditions de stabilité Sans surprise : Un réseau est stable ⇐⇒ chacune de ses files l’est. Notant λj le taux effectif (ou taux moyen) d’arrivée dans la file j , on peut écrire les équations de conservation n λj = γ j + i=1 λi rij j = 1, . . . , n. Sous forme matricielle, ces équations deviennent λ = γ + λR ⇐⇒ λ(I − R) = γ. ´ ˆ Recherche operationnelle, J.-F. Heche, EPFL – p.8 Conditions de stabilité (2) Pour un réseau ouvert, on a limn→∞ Rn = 0 et l’unique solution

 B et -A  B alors |A|  B et réciproquement. Variante : -B  A  B Û |A|  B Exercices d'application des propriétés et des théorèmes : Concerne P2 et P3 |2x –3| = 0 |3x + 4| = |2x +6| |x| = 9 |2 – x| = –5 P4 |1 – x| |1 + x| = 9 Résoudre les équations ci-dessous Solution(s) Théorème 2.4. |x – 2| = 5 ou P3 |x + 3| = 4 Exercice sur l'inégalité triangulaire : Démontrer que pour tous réels A et B, on a : On a |A| = |A - B + B|  |A - B| + |B| d'où : A - B  |A - B| |A| - |B|  |A - B| De

........................................................ 5 II. Modélisation du vol .................................................................................................................................. 7 1. Approximations et mise en équations ......................................................................................................... 7 2. Résultats ............................................................................................................................

6,0.10-4 1,128 8,8.10-4 1,501 1,0.10-3 1,878 a) Tracer la représentation graphique A = f (C). A 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,0002 A = f(c) A = 1821C 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 c (m o lL ) / b) Trouver son équation. Préciser les unités. Coefficient directeur de la droite k = 1821 L/mol c) La loi de Beer-Lambert est-elle vérifiée? La courbe obtenue est une droite passant par l’origine A est proportionnel à c ; la loi est vérifiée. 3. Pour étudier la réaction

0 + ∫ µ ( s, X s )ds + ∫ σ ( s, X s )dWs 0 0 t t dont une solution est appelée un processus de diffusion. On écrit souvent l’équation ci-dessus sous sa forme différentielle plus compacte : dX t = µ (t , X t ) dt + σ (t , X t )dWt appelée équation différentielle stochastique. La partie µ (t , X t ) est appelée SCAILLET F.III-13 drift ou terme de tendance et correspond à la moyenne instantanée. La partie σ (t , X t ) est appelée volatilité ou terme de diffusion et correspond