Équation quartique

gauche : 15,608÷100 = ………… Opérations à trou : les premières équations Exemple et vocabulaire Problème : Je choisis un nombre. Je calcule la somme de ce nombre et de 89,312 et je trouve 180,1. Quel nombre ai-je choisis ? | On appelle souvent x le nombre que l'on cherche. On dit que x est une inconnue. On traduit ce problème par une équation : Chercher la valeur de x c'est chercher à résoudre cette équation. Le nombre choisi est 90,788. On dit que c'est la solution

5. Les plans à 2 niveaux Tous les facteurs (quantitatifs ou qualitatifs) de ces plans ont 2 niveaux. • La grande simplicité de ces plans permet de concevoir facilement des plans très variés, fractionnaires de différentes résolution (avec divers niveaux d’interaction, ou aucune). • Ces plans sont très économiques, la croissance du nombre de traitements pour un plan factoriel (où tous les niveaux de tous les facteurs sont combinés entre eux) en fonction du nombre de facteurs étant pn = 2n

exercices dans l’ordre que vous souhaitez . La rédaction est importante. Soyez propre et clair . Bonne chance … FONCTIONS POLYNOMES ET SECOND DEGRE Ex1 : Résoudre les équations ci-dessous : a ) 2 x2 + 4 x – 6 2 = 0 2 est une racine évidente ; le produit des racines est – 6 ; l’autre racine est donc – 3 2 . 1 2 + =3 x – 1 x– 2 Cette équation est définie ssi x ≠ 1 et x ≠ 2 Pour x ≠ 1 et x ≠ 2 , on a : 1 2 + = 3 ⇔ … ⇔ ( x – 2 ) + 2 ( x– 1 ) = 3 ( x 2 – 3 x + 2 ) ⇔ 3 x 2 -12 x + 10 = 0 x– 1 x – 2 6 6 … On

f(x) = l x → +/-∞ x → +/-∞ Discriminant Soit ax²+bc+c = 0 avec a différent de 0 ∆ = b²-4ac ∆ < 0 = pas de solution ∆ = 0 = 1 solution : -b/2a ∆ > 0 = 2 solutions : (-b+√∆)/2a et (-b-√∆)/2a Chapitre 2 : dérivation Tableau des dérivées Tangente Équation tangente : y = f'(a)(x-a)+f(a) Sens de variation d'une fonction Pour tout réel x de [I] : f'(x) ≥ 0, f est croissante sur [I] f'(x) ≤ 0, f est décroissante sur [I] f'(x) = 0, f est constante sur [I] Faire tableau de signe + variation Extremum f(c)

que l'on réalise une réaction chimique en mettant en présence 0,20 mol de dioxygène et 0,20 mol de propane. Dressons un bilan complet de matière. Ce bilan est, en général, présenté sous forme de tableau que l'on construit progressivement.   Equation de la réaction Etat de la réaction Avancement (mol) Etat initial Etat intermédiaire Etat final A ce stade de l'étude, le tableau n'est pas complet car xmax n'est pas connu et reste à déterminer. Détermination de xmax : La

par symétrie de la parabol II équation et inéquati Equation ax2 +bx +c = 0 Signe de ax2 +bx +c 1) On connait la forme factorisée : Ex : f(x) = ( 2x+8)(-3x+7) a) Résoudre f(x) = 0 b) Etudier le signe de f(x) 2) On ne connait pas la forme factorisée On en déduit le signe de la factorisation on en déduit le signe de ax2 +bx +c il dépend du signe de a et du nombre de solution donc du signe de Δ Def : les solution d’une «équation s’appelle les racines 3) Exemple

2- Construire les graphiques appropriés en supposant respectivement une cinétique d’ordre 0, 1 ou 2 selon les équations de vitesse intégrées correspondantes. Pour chaque graphique, faire apparaître l’équation de la régression linéaire accompagnée du coefficient R2 (qui vous permet de savoir si vos points sont proches de la droite de régression, valeur proche de 0,9999). Dans chaque équation, il faut que les variables x et y soient remplacées par les variables spécifiques pour l’ordre 0, 1 ou 2. Ne

cellules photoélectriques, à trouver la vitesse instantanée d'une bille en différents endroit sur un rail incliné. Nous avons aussi pu calculer son accélération en reportant les résultats sur un graphique v(t). De plus, nous avons pu confirmer deux équations relatives au M.U.A. grâce aux graphiques.

1 100 n 2 100 ln (2n ) ln(100) n ln(2) ln(100) ln(100) ≃ 6.64. n ln(2) Donc entre le sixième et le septième jours, le lac sera trop petit pour le nénuphar. Exercice 2 4 points 1. Résoudre dans R les équation est inéquation suivantes : a. ex+1 = e2x−3 Cette équation est successivement équivalente à : x + 1 = 2x − 3 4=x b. ex+1 > 12. Cette inéquation est successivement équivalente à : ln ex+1 > ln(12) x + 1 > ln(12) x > ln(12) − 1. L’ensemble S des solutions est S =] ln(12)

démonstration. PROBLÈME OUVERT Considérons le repère orthonormé ΂ A ; ai, aj ΃, dans lequel : B(6 ; 0) et D(0 ; 6). Alors : G(– 4 ; 0) et E(0 ; – 4). Il en résulte que O(– 2 ; 3). La droite (EB) a pour équation 2x – 3y – 12 = 0 et (OA) a 3 x. Donc H, intersection des deux pour équation y = – 2 24 36 droites, a pour coordonnées . ;– 13 13 1 872 4 212 6 084 AH2 + HB2 = + = = 36 = AB2. 169 169 169 ΂ ΃ 1 a) EAC(2 ; – 5) et EAB(4 ; 2) ; donc EAB · EAC = – 2. 2π 1