Espace de Hilbert

utilisant les commandes load/save. Il s'agit de sauver une matrice sur le disque dur, en format ASCII. Il faut seulement rajouter à la fin le commutateur -ascii. Exemple : » save toto -ascii Dans le fichier de données, les éléments seront séparés par un espace, et les lignes par un saut de fin de ligne. Ce format a plusieurs avantages et plusieurs défauts. Comme avantage, on peut citer le fait que le format ASCII est interprétable par la simple inspection visuelle du fichier avec un éditeur de texte. Nul

. . . . 3 1.2 Rappels sur les fonctions r¶eelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 D¶enombrabilit¶e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Tribus et applications mesurables 8 2.1 Tribus, espaces mesurables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Applications mesurables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Structure des fonctions mesurables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

de séparabilité linéaire  (Cover 1965) Entrée de taille n, m formes classées aléatoirement en 2 classes (dichotomie)  L(m,n) : nb de "vraies" dichotomies linéairement séparables :  si m > n aucun sous espace engendré par n + 1 formes n'est de dimension n - 1.  si m  n aucun sous espace de dimension m - 2 ne contient les m formes.  P(m,n) : probabilité qu'une dichotomie soit linéairement séparable.  2m  L (m , n )   n i   Cm 1  0 1  P ( m , n )   1 m n i  Cm 1 2  0 si

. 2 Int´gration e 2.1 Int´gration des fonctions positives . . . . . . e 2.2 Int´gration des fonctions quelconques . . . . e 2.3 Radon-Nikodym . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Int´gration par rapport a une mesure image e ` p 2.5 Espaces L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Mesures de probabilit´ e 3.1 D´finitions . . . . . . . . . e 3.2 Vecteurs al´atoires . . . . e 3.3 Moyennes et in´galit´s . . e e 3.4 Fonctions caract´ristiques e . . . . . . . .

Tentative de défendre la science (les maths) tout en défendant une lecture continentale de la science (alors que la philo analytique des sciences semble à tout le monde la bonne option). En philo des maths, grande guerre au début du 20ème siècle : Hilbert vs Brouwer. Deux positions : formalisme et constructivisme. Salanskis : position méta-constructiviste : celui qui nous sauve du formalisme, c’est Brouwer. Dispute autour de Heidegger : Franck contre Faye à Nanterre. Salanskis : Heidegger est un

discipline mathématique qui vise à recenser tous les axiomes nécessaires, à déterminer les règles de leur emploi correct. Le choix d’une axiomatique est soumis en effet à des règles logiques très strictes qui ont été précisées par le mathématicien Hilbert. Il faut que les axiomes soient compatibles (qu’ils ne soient pas en contradiction les uns avec les autres), il faut qu’ils soient indépendants : aucun d’eux ne doit pouvoir déduire des autres sans quoi ce ne serait plus un axiome mais un théorème

contre l’esprit». Au début du XXème siècle, la culture du corps est tombée bien bas. La religion n’affiche que du mépris pour cette «enveloppe périssable». La bourgeoisie est très fière de ses mains blanches et de son embonpoint. Deux mathématiciens Hilbert et Poincaré débattent des fondements de la géométrie. Pour le premier, ils sont à chercher que dans la seule logique mathématique. Poincaré défend quant à lui la thèse que les concepts de la géométrie s’ancrent dans les sensations corporelles et le

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 47 48 50 51 51 52 54 56 4 Introduction aux ´l´ments finis ee 59 4.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2 Formulation faible d’un probl`me elliptique lin´aire . . . . . . . . . . . . . 61 e e ´e 4.3 El´ments finis rectangulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Louis Bachelier en 1900. Le troisième article est plus important, car il représente la rupture intuitive d’Einstein avec la physique newtonienne. Dans celui Sur l’électrodynamique des corps en mouvement, le physicien s’attaque au postulat d’un espace et d’un temps absolus, tels que définis par la mécanique de Newton, et à l’existence de l’éther, milieu interstellaire inerte qui devait soutenir la lumière comme l’eau ou l’air soutiennent les ondes sonores dans leurs déplacements. Cet article, publié

PLUVIOMETRIQUE DE LA PLAINE D’ANTANANARIVOAVEC L’ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (RandrianavalonaFélix,1988) O n dispose de données statistiquesdans un espace de dimension élevée ou encore d’un nombre important de variables et d’observations.L’étude consiste à représenter ces valeurs dans un espace de faible dimension avec le minimum de perte d’information, espace caractérisé par la notion de facteur.On a extrait cinq facteurs mais on s’estlimité aux trois premiers qui représentent les 93 ’% de l’informationpluviométrie