Espace euclidien

Equations, inéquations, systèmes d’équations linéaires 5) Etude de fonctions 6) Intégration 7) Applications et bijections. Bijection réciproque 8) Logarithme et exponentielle 9) Suites numériques 10) Notions de combinatoire 11) Division euclidienne, pgcd et algorithme d’Euclide Mathématiques et informatique La caractéristique de ce cours est de lier l’informatique et les mathématiques. Dans chaque chapitre, des programmes informatiques sont donnés, qu’il conviendra de tester et d’assimiler

des nombres. Son plus célèbre postulat ( dit postulat d’Euclide ) caractérise la géométrie euclidienne : il énonce que « par un point extérieur à une droite, on peut mener une parallèle et une seule à cette droite ». En théorie des nombres , il démontre que l’ensemble des nombres premiers est infini . Il est aussi le premier à pratiquer la division avec le reste ,appelée aujourd’hui division euclidienne . نعتبر في مجموعة الأعداد العقدية , المعادلة ( E ) بحيث : ( E ) : 2Z2 - 2Zcos(2t ) + i

naturels non nuls (a>b) Un diviseur commun à a et b est un diviseur : -de leur somme, -de leur différence -du reste de la division euclidienne de a par b. Exemple : 5 est un diviseur de 40 et de 15 donc 5 est un diviseur de 55 (la somme de 40 et 15) donc 5 est un diviseur de 25 (la différence de 40 et 15) donc 5 est un diviseur de 10 (reste de la division euclidienne de 40 par 15) 2.3 Algorithme d’euclide Enoncé1 : On veut connaitre le plus grand diviseur commun à 3162 et 1884 en utilisant l’algorithme

Fiches résumés du cours et des méthodes Introduction et méthode de travail Dans ce résumé du cours, je vais essayer d’expliquer le plus clairement possible le cours imbuvable de Mr. Dessus. Cette fiche résumé (qui n’est pas tellement un résumé vu que se sera plus complet que le cours) sera composée du cours sur le chapitre avec les notions et les formules importantes, d’une partie méthode expliquant comment appliquer le cours, et une partie exercices. Comment s’entrainer en maths ? J’aime bien

CRITERES DE DIVISIBILITE Il n'est pas toujours nécessaire de faire une division pour savoir si un nombre est divible par un autre. On peut utiliser des techniques simples appelés "critères de divisibilité".   Les critères de divisiblité les plus utilisés : Exemples: * Un entier divisible par 2 est un entier dont le chiffre des unités est 0,2,4,6, ou 8. C'est un nombre pair. 5678 est divisible par 2. ( 5678 : 2 = 2839 ) * Un entier divisible par 3 est un entier dont la somme des chiffres est

2- Vecteurs a) Définitions  Définition : Un vecteur u est un objet mathématique caractérisé par : - Une direction, - Un sens, - Une longueur.  Si AB est un représentant du vecteur u , alors :  - La direction du vecteur u est la direction de la droite (AB),  - Le sens du vecteur u est le sens de A vers B,  - La longueur du vecteur u est la longueur AB du segment [AB]. Figure Remarque : La translation qui transforme A en B est  appelée translation de vecteur AB Propriété

Exercice 1 (exercice ouvert) Pour quelles valeurs de l'entier naturel n la fraction A = n2 + n est-elle irréductible? 2n + 1 Exercice 1 Soit n un entier naturel. n 1. Trouver, suivant les valeurs de n, les restes de la division euclidienne de 5 par 13 (on pourra considérer tous les cas particuliers pour n ≤ 4, puis généraliser) . 5 2007 2. En déduire que 2007 – 5 est divisible par 13, puis que 2007 – 8 est divisible par 13. 3. Montrer que, pour tout entier naturel n

après on a retranché le plus petit de la plus grande jusqu’à ce moment ou le reste est plus petit que le plus petit d’avant. Alors on tombe sur un reste qui mesure le plus petit reste d’avant. Ça va être notre PGCD. Alors il explique la division euclidienne avec des lignes. Ensuite il démontre sa démarche encore une fois avec un raisonnement par absurde en donnant une supposition faux et en faisant toute la démarche jusaq'à la contradiction. Il ajoute l’explication de la divisibilité et par rapport

Séquence 1 1ère partie  : Deux nouvelles fonctions 2e partie  : Géométrie plane 3e partie  : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 1 © Cned – Académie en ligne ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis 2. La fonction racine carrée 3. La fonction valeur absolue 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence 5. Exercices d’approfondissement 2 Séquence 1 – MA12 © Cned – Académie en ligne 1 Pré-requis A Ordre dans R Propriétés

 Aristote Philosophe Grec né en 384 av. J.-C. à Stagire (Macédoine), mort en 322 av. J.-C. Chalcis (Eubée). (il avait 38 ans à la mort de Platon) Le réalisme d'Aristote On qualifie généralement la philosophie d'Aristote de réaliste. Pour bien saisir la portée de ce jugement, il faut tenir compte de précisions comme celles-ci , de Gilbert Romeyer Dherbey, «On résume souvent par le mot de "réalisme" l'inspiration de la pensée d'Aristote, réalisme