Espace euclidien

les calculs de la méthode précédente, on peut remplacer les deux premières étapes par une seule : 1326 – 2 × 546 = 234. 234 est en fait le reste de la division euclidienne de 1326 par 546. La méthode s’appuie donc sur le fait qu’un diviseur commun à 1326 et 546 est aussi un diviseur commun à 546 et au reste (234) de la division euclidienne de 1326 par 546. Si a = bq + r alors PGCD ( a ; b ) = PGCD ( b ; r ) 1326 = 2 × 546 + 234 donc PGCD(1326 ;546) = PGCD( 546 ;234) 546 = 2 × 234 + 78. donc PGCD(546

Devoir maison de mathématiques n° 2 3ème Devoir maison de mathématiques n° 2 A rendre sur copie double pour le lundi 03/11/2014 La clarté et le soin apportés à la rédaction seront pris en compte lors de la notation. Tous les résultats seront soulignés ou encadrés. A rendre sur copie double pour le lundi 03/11/2014 La clarté et le soin apportés à la rédaction seront pris en compte lors de la notation. Tous les résultats seront soulignés ou encadrés. Exercice 1 : Exercice 1 :

PROGRAMME 2011 Sous la direction de : Michel PONCY Yves GUICHARD Marie-Christine RUSSIER Jean-Louis BONNAFET René GAUTHIER Yvette MASSIERA Denis VIEUDRIN Jean-François ZUCCHETTA Sommaire CHAPITRE 1 Le second degré CHAPITRE 2 Étude de fonctions CHAPITRE 3 Dérivation CHAPITRE 4 Applications de la dérivation CHAPITRE 5 Les suites numériques CHAPITRE 6 Géométrie plane CHAPITRE 7 Trigonométrie CHAPITRE 8 Produit scalaire

de l'alphabet). En voici le codage : Soit Nc le numéro du caractère choisi (compris entre 1 et 26) et X celui du caractère codé. On a alors 2 cas possibles : Si Nc13 alors X=Nc+13-26 La fonction qui à Nc associe Nc', le reste de la division euclidienne de Nc+12 par 26 est appelée Modulo. En langage informatique on note ici cette fonction modulo : X=(Nc+12)%26+1 Le fait que le même algorithme soit appliqué aux données pour le chiffrement et le déchiffrement, et sa simplicité (relative), nous a

Fréquentes EXO 01. Vivement le théorème de Gauss !! Plusieurs méthodes sont possibles : principalement deux méthodes disponibles : faire une division euclidienne et tester les restes ou utiliser la propriété « a|b et a|c implique a|(ka+k’c)... » Méthode 1 : Supposons que 5 divise 4n : alors il existe un entier k tel que 4n = 5k Faisons la division euclidienne de n par 5 : n = 5.q +r avec r = 0, 1, 2 3 ou 4. Donc 4n = 5k s’écrit maintenant 20q + 4r = 5k et 4r = 5 (k-5q) : 4r est donc un multiple de

division euclidienne On se pose ici la question suivante : comment savoir si un polynˆ ome A donn´e divise un polynˆ ome B donn´e. Si A est nul, cela n’est possible que si B est nul ; et, si A est une constante non nulle, c’est vrai quelque soit B. On va d´eterminer un algorithme qui permet de traiter tous les cas. Comme pour les entiers, on va utiliser la division euclidienne. Herv´ e Hocquard (LaBRI) Les polynˆ omes 9 octobre 2012 8 / 21 La division euclidienne Th´eor`eme

 Mathématique : Théorie. Algèbre. Chapitre 7 : Calcule de limite. Une fonction réelle f est continue en x=a si lim f(x) = f(x). Une fonction réelle f est discontinue en x=a si elle n'est pas continue en x=a Le domaine de continuité d'une fonction est l'ensemble des réels en lesquels elle est continue. On le note dom f . Chapitre 8 : Les asymptotes. Une asymptote à une branche infinie de courbe est une droite telle que la distance d'un

Aides mathématiques 01 page 1/2 Il   ne   s’agit   pas   d’un   cours   de   mathématiques   mais   d’aides   pour   comprendre   comment   les   mathématiques, leurs notions, leurs résultats et leurs notations sont utilisés avec succès depuis des années en physique. Mesures algébriques, valeurs absolues Figure 1 : L'axe normé, le vecteur unitaire, la mesure algébrique A. De  la  droite  à  l’axe  normé Nous considérons une droite (x’x) sur laquelle nous

´nonc´s pourront notamment ˆtre utilis´s dans les le¸ons suivantes : e e e e e c – Fonctions monotones, fonctions convexes, exemples et applications, – Parties convexes, fonctions convexes d’une ou plusieurs variables, applications – Barycentres dans un espace affine r´el de dimension finie ; convexit´. Applications. e e mais aussi, entre autres, – Applications diff´rentiables d´finies sur un ouvert de Rn . Exemples et applications. e e – Probl`mes d’extremums. e – Continuit´ et d´rivabilit´ des fonctions r´elles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 10 12 14 15 3 Espace-temps plat 3.1 Photons . . . . . . . . . . . . . 3.2 Effet Doppler . . . . . . . . . . 3.3 M´trique de l’espace-temps plat e 3.4 Tenseur ´nergie-impulsion . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .