Espace euclidien

Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05, 2013 1.5.2 Addition graphique de vecteurs 1 Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05, 2013 Exemple 1.10  Additionnez graphiquement les quatre vecteurs  suivants: (4 m à 30°), (4,5 m à 50° N.O.), (1,5 m à ­120°) et (2,5  m à 70° S.E.) 2 Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05, 2013 1.5.3 Propriétés des vecteurs Multiplication d'un vecteur par un scalaire • Vecteur  3 Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05

I C NFORMATIQUE Lycée Pilote de SFAX hapitre 1 LES STRUCTURES DE DONNÉES Objectifs du chapitre : o Apprendre à manipuler les objets dans un programme o Structures utilisés : constante, variables Apprendre à manipuler les différents types de variables On commence… C’est quoi un algorithme ? I. INTRODUCTION Un algorithme est une suite finie d'actions qui manipulent des entités (objets) qui peuvent être des constantes ou des variables de type simple ou de type composé. Activité

riemannienne. Outre les surfaces classiques de la géométrie euclidienne (sphères, cônes, cylindres, etc.), des surfaces apparaissent naturellement en tant que graphes de fonctions de deux variables, ou sous forme paramétrique, comme ensembles décrits par une famille de courbes de l'espace. Les surfaces ont été étudiées à partir de divers points de vue : de façon extrinsèque, en s'intéressant à leur plongement dans l'espace euclidien, et de façon intrinsèque, en ne se préoccupant que des propriétés

forcement De plus tout dépend à quel niveau on se place. La géométrie euclidienne a été prise comme vérité évidente pendant des siècles, avant que l'on se rende compte, avec Einstein, qu'elle était fausse. Pas qu'elle était fausse, Y8n, mais qu'elle ne correspondait pas à la nature physique de l'univers sur les grandes distances ou aux grandes vitesses. Une clé de 10 n'est ni plus vraie , ni plus fausse qu'une clé de 8 ou de 12, mais elle pourra se révéler plus utile à ce que tu fais, en particulier

Géométrie dans l’espace : Module /cours Cours : … Chaque (*) fait référence à une activité GéoSpace décrite dans la partie module à la fin du cours. [pic] 1 Perspective cavalière Règles principales : 1 Les segments cachés sont représentés en pointillés. Les segments visibles sont représentés en traits pleins. 2 Deux droites parallèles sont représentées par deux droites parallèles. Deux droites sécantes sont représentées par deux droites sécantes 3 Des points alignés dans un certain

3ème |Calculer le volume d’une boule |Sp2 | | |( On considère une sphère de rayon 3 cm. | |Calcule le volume intérieur de cette sphère (arrondis au dixième de cm 3). | |

(d’après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim) Trace deux cercles (C) et (C') de centre O et de rayons respectifs 8 cm et 9 cm. Sur le cercle (C), place un point A et reporte 6 fois la longueur du rayon (8 cm). On obtient les points A, B, C, D, E, F. Trace les cordes [BC], [DE] et [FA]. Il faudra refaire 3 fois chacune des constructions expliquées ci-dessous : Trace la bissectrice de l'angle AOB, elle coupe le cercle (C') en G. Trace un triangle isocèle OAH de base [OA]

que, pour tout entier d diviseur de A(n) : n8 ≡ 1 mod d . 2. Recherche de critères Soit d un diviseur de A(n). On note s le plus petit des entiers naturels non nuls k tels que n k ≡ 1 mod d . a. Soit k un tel entier. En utilisant la division euclidienne de k par s, montrer que s divise k. b. En déduire que s est un diviseur de 8. c. Montrer que si, de plus, d est premier, alors s est un diviseur de d −1. On pourra utiliser le petit théorème de Fermat. 3. Recherche des diviseurs premiers de A(n)

XI- Division euclidienne, pgcd et algorithme d’Euclide L’arithmétique consiste à travailler exclusivement avec des nombres entiers. Quand on additionne deux nombres entiers, on obtient un nombre entier, et de même en soustraction. Quand on multiplie deux nombres entiers, on trouve encore un nombre entier. Mais quand on divise ? En général, la division ne tombe pas juste, et le résultat n’est pas un nombre entier. On sait que diviser, c’est multiplier par l’inverse. Mais l’inverse d’un nombre

Conclusion : n = 55 ou n = 37 ou n = 73. a) En écrivant la division euclidienne de 45 par le nombre entier naturel y, 45 = y ¥ q + r avec 0 ഛ r Ͻ y. La condition « quotient égal au reste » se traduit par : 45 = y ¥ x + x et 0 ഛ x Ͻ y, donc 45 = ( y + 1) x et 0 ഛ x Ͻ y. b) Les diviseurs positifs de 45 sont 1, 3, 5, 9, 15 et 45. On envisage tous les cas. • Si x = 1, alors y + 1 = 45, soit x = 1 et y = 44. Dans la division euclidienne de 45 par 44, le quotient est égal au reste et vaut 1. • Si x