Espace topologique

00 Enf&Psy n°33 15/12/06 8:57 Page 113 Benoît Lesage HABITER LES ESPACES Naître à l’espace Prémices d’une clinique élargie Une expression d’usage courant en danse est celle d’occuper l’espace… Cette formule ambiguë qui renvoie à une colonisation ou à la captation de l’attention d’une entité mal définie (comme on occupe un enfant turbulent) en évoque une autre que nous pouvons immédiatement relier à la clinique : si certains semblent en effet occuper l’espace, d’autres l’encombrent ! Comme

Question1 : Maîtriser les connaissances (Ma) 2 points Les formules données sont (entourer la bonne réponse) : brutes ; développées, semi-développées, topologiques, autres ? topologique est aussi acceptée, mais en réalité, aucun atome de carbone n’est représetné dans la formule topologique La vanilline et l’éthylvanilline sont-elles des isomères ? Pourquoi ? elles ne sont pas isomères car le nombre d’atomes de carbone n’est pas identique (entre autres) donc la formule

montrant tous les atomes dans le même plan liés par des liaisons représentées par des tirets. Remarque : la formule semi développée plane dérive de la formule développée par la suppression des liaisons mettant en jeu l’hydrogène. II.3 Formule topologique La chaîne carbonée est représentée par une ligne brisée ( ), où chaque extrémité de segment représente un atome de carbone portant un nombre suffisant d’atomes H pour 28 U. Médéa/ Cours de Chimie Organique 1/ R. Khalladi Chapitre II satisfaire

caractéristique -OH soit le + faible. Formule topologique : met en évidence le groupe caractéristique ALDEHYDES → formule générale : R-CHO, contient en bout de chaîne le groupe carbonyle -CHO Obtention du nom : remplace -e- final du nom de l'alcane correspondant par -al. Ne pas indiquer le n° de l'atome de carbone du groupe carbonyle de l'aldéhyde -CHO. Sens se numérotation de telle sorte que le groupe -CHO porte le n° le + faible. Formule topologique : seul l'oxygène mis en évidence CETONES

encore p → +∞: par passage a la limite d’in´galit´s larges il vient pour tout x ∈ [0, 1] |f n(x)−f(x) ≤ ` e e ε ie N∞ (f − fn ) ≤ ε pour n ≥ n0. (on n’avait pas le droit d’´crire ceci avant !). e 3) Il ne reste plus qu’` voir si f est dans le mˆme espace, ie si f est continue: or c’est du cours (le reste aussi), a e ie une limite uniforme d’applications continues est continue. Red´montrons-le: e |f(x) − f(a)| ≤ |f(x) − fn (x)| + |fn(x) − fn (a)| + |fn(a) − f(a)| ≤ 2N∞ (f − fn) + |fn (x) − fn(a)| Si

2011/12 Série d'exercices d'analyse fonctionnelle n 4 ◦ Exercice 1 Soit E un espace vectoriel normé. 1) Montrer qu'un ouvert faible est un ouvert fort. 2) Montrer que E = (E, σ(E, E )) . En particulier les ensembles {x ∈ E, f, x < α} où f ∈ E et α ∈ R sont des ouverts faibles. 3) Montrer que si E est de dimension nie alors σ(E, E ) est égale à la topologie associée à la norme de E . Soit E un espace vectoriel normé de dimension innie. Nous allons montrer que la sphère unité S = {x ∈ E

molécule (b) : squelette cyclique. b. Nommer les alcools suivants : 2-méthylpropan-2-ol c. (b) 2-méthylpropan-1-ol (c) 3,5 diméthyl hexan-1-ol Ecrire les formules semi-développées des composés suivants puis leur écriture en formule topologique : a. d. Cyclobutane b. Pentan-2-ol 2,3 –diméthylhexane c. 2,2 –diméthylpentane e. 3-méthylbutan-2-ol (a) (b) (c) (d) (e) Exercice n° 2 : Compétences : Extraire et exploiter des informations à partir d’un texte – Mobiliser

réels. Dimension topologique Par définition, Deux objets sont équivalents topologiquement s’il est possible de déformer l’un vers l’autre sans les diviser. Il existe plusieurs façons de calculer la dimension topologique d’un objet. Pour cela, on pose que la dimension du vide vaut -1. Si un objet peut être divisé en un ou plusieurs objets disjoints en enlevant une partie de dimension n la plus petite possible, alors, on dit que l’objet de départ est de dimension topologique n+1. Ainsi, un point

Exercice n° 7 p. 74 1 ère S Cours - Chapitre 4 : Pigments et colorants 1/5 II- Quelle est la structure d’une molécule colorée ? Activité 2 : Le caractère coloré d’une molécule (page 66) Correction : A. Couleur des feuilles et formule topologique 1. La photosynthèse est le processus bioénergétique qui permet aux plantes et à certaines bactéries de convertir de l'énergie lumineuse provenant du soleil en énergie chimique (glucide). 2. Pour séparer les différents pigments contenus dans la feuille

Espaces vectoriels normés I ) Normes : 1°) Définition : Def : Soit E un K espace vectoriel , on appelle norme sur E toute application de E dans IR+ qui vérifie : N (x)  0  x  0 ( séparation ) x  E,   K : N  x   N x      x, y  E 2 , N x  y  N x  N y        Un espace vectoriel muni d’une norme est appeléespace vectoriel normé