Espace vectoriel

une application F de classe C 2 de U dans R3 telle que les vecteurs (∂1 F )(u) et (∂2 F )(u) soient linéairement indépendants pour tout u de U . On a en outre W (u) = (∂1 F )(u) ∧ (∂2 F )(u) (∂1 F )(u) ∧ (∂2 F )(u) où . ∧ . désigne le produit vectoriel dans R3 . On pose K(u) = det A(u) , H(u) = 1 tr A(u) 2 où A(u) est la matrice définie à la question 4.d). On note Fi (u), i = 1, 2, 3, les composantes de F (u) ; on suppose que U contient le point 0 et on fait l’étude de la surface F (U ) au voisinage

scannées sont de ce type. Les images vectorielles. Les images vectorielles sont composées de formes géométriques qui vont pouvoir être décrites d'un point de vue mathématique. Par exemple une droite sera définie par 2 points, un cercle par un centre et un rayon. Le processeur est chargé de "traduire" ces formes en informations interprétables par la carte graphique (images Word, Publisher, CorelDraw - format WMF, CGM, etc.) Les avantages d'une image vectorielle : les fichiers qui la composent sont

17 Rappel sur le calcul vectoriel II/ RAPPEL SUR LE CALCUL VECTORIEL $ $ $ $ !$ $ $ 1/ GRANDEUR SCALAIRE( $ $%&$ ) Une grandeur scalaire est toujours exprimée par une valeur numérique suivie de l’unité correspondante. Exemple : le volume, la masse, la température, la charge électrique, l’énergie… ) 2/ GRANDEUR VECTORIELLE( On appelle grandeur vectorielle toute grandeur qui nécessite un sens, une direction, un point d’application en plus de sa valeur numérique appelée intensité

 Exercice Vectorielle ou matricielle Durée : 15 minutes 1) Contexte Dans cet exercice, vous aurez besoin d'une application de dessin vectoriel et d'une application de dessin matriciel. Par exemple, Draw d'OpenOffice.org Microsoft Paint 2) L'image vectorielle A l'aide de l'application de dessin vectoriel Draw d'OpenOffice.org, réaliser un dessin en utilisant une forme des symboles de la barre d'outils dessin. Attribuer à cette forme la taille de 10 cm sur

................................................................................. 1 1.1. Bitmap (Image matricielle) ..................................................................................................................... 1 1.2. Vectorielle .................................................................................................................................................. 2 2. La compression ...........................................................................

Traitement et retouche numérique de l’image Devoir 1 Question 1 : Expliquez en quelques lignes, la différence entre une image bitmap et une image vectorielle. Qu’est-ce qu’une image Bitmap? Image bitmap vient du mot bit + mapping en anglais qui signifie ‘’cartographie par point’’ L’image Bitmap est certainement celle la plus répandue et la plus couramment utilisée. Elle est tout simplement constituée d’une grille de milliers de Pixels représentant les points de couleur successifs de l’image

L’INTEGRATION Gijs M. Tuynman 20 septembre 2007 1 ´ ´ THEORIE DE L’INTEGRATION 2 `res Table des matie 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. Tribus La droite achev´ee Applications mesurables Espaces produits Subdivisions et fonctions ´etag´ees Mesures L’int´egrale de fonctions positives Le th´eor`eme de convergence montone de Beppo-Levi L’int´egrale de fonctions r´eelles ou complexes Le th´eor`eme de convergence domin´ee de Lebesgue Unicit´e

Analyse vectorielle — Étude des champs 2013/2014 CPGE Mathématiques pour la physique ® La norme d’un vecteur est définie par son carré scalaire : → − U → → − − Analyse vectorielle — Étude des champs Note : Selon les normes typographiques actuelles, les grandeurs vectorielles doivent être notées en gras ; → − pour des raisons pédagogiques, elles seront ici notées surmontées d’une flèche : U et non U. On rencontre les deux notations dans les sujets de concours. Les vecteurs

Propriété de l’image numérique Matricielle / Vectorielle Image matricielle Elle est composée de pixels qui représentent la plus petite unité et ils sont disposés en matrice (tableau) Acquisition Appareil photo numérique Scanner Logiciel de traitement ou de dessin Dimension Elle se mesure soit en unité métrique de base comme le mètre ou le pouce soit en nombre de pixels 8,2 cm 3,2 pouces 193 pixels Rq : les dimensions en pixels dépendent de la résolution 2,0 pouces 5,1

Section technicien supérieur Cours de mathématiques Chapitre 16 Courbes de Bézier Les courbes de Bézier sont utilisées dans de très nombreuses applications : • commandes de machines numériques ; • programmes de dessin vectoriel (segments courbes) ; • polices True-type ; • morphing : déformation d’images. Le concept a été développé initialement dans le cadre de la construction automobile en France à partir des années 60, par des ingénieurs (Bézier chez Renault, de Casteljau chez Citroën)