Estimateur

fixe la taille de l’échantillon et on fait glisser nos échantillons, de taille fixe, au fur et à mesure du temps : on réalise alors des régressions glissantes. Ce choix n’a pas de règle figée. En fait, il dépend d’un arbitrage entre réactivité des estimateurs et bonnes propriétés statistiques. Plus l’échantillon sera de petite taille, moins il sera pollué par les valeurs du passé mais plus il aura des propriétés statistiques mauvaises. Il est possible aussi de donner des poids plus importants aux données

des modes de gestion des morts par les vivants, c’est le cas des enfants morts sans baptêmes ou des suicidés (contre les commandements) qui sont enterrés dans des lieux particuliers. Les liens familiaux (prouvés par les tests ADN) sont aussi des estimateurs archéologiques. La réduction des sépultures est la réponse trouvée aux problèmes de gestion d’espaces funéraires densément utilisés et comme la manifestation des liens que les vivants veulent pérenniser avec leurs morts. C’est le cas des ossuaires

homogènes et que ces agents sont neutres vis-à-vis du risque. L’hypothèse des anticipations suppose qu’à l’équilibre le taux long est égal à la moyenne géométrique du taux court présent et des taux courts anticipés, et il est considéré comme un estimateur sans biais des taux courts anticipés futurs. 1.3.2. La théorie de la préférence pour la liquidité  Dans cette approche, les taux forwards sont supérieurs aux taux courts futurs espérés pour les périodes correspondantes. Ce résultat

BOULAHOUAL Diapo 52 L’analyse de la régression linéaire simple Validation de la droite de régression empirique… Estimation de la variance des erreurs théoriques  2 La précision des estimateurs b0 et b1 dépend de la valeur de la variance des erreurs théoriques : plus  2 sera petite, plus ces estimateurs sont précis. Puisque, en pratique, la variance  2 par le terme suivant : est inconnue, on l’estime se2  s 2  53 e i 1 n 2 i n2  ˆ i )2  ( yi  y i 1 n

: « Ceste imitation des anciens Hercules, Alexandres, Hannibalz, Scipions, Cesars et aultres ». Comme un grand nombre de philosophes, Grandgousier fait de nombreuses références à la religion : « Allez vous en au nom de Dieu », « Dieu sera juste estimateur de nostre different », « Parce (respondit Grandgousier) que ainsi Dieu l’a voulu » etc. Antoine de Rivarol a écrit « Un peu de philosophie écarte de la religion et beaucoup y ramène », à l’instar, à travers le personnage de Grandgousier, Rabelais

______________________________________________________________________________________ Sylvie Rousseau 2 3) Cas particulier : intervalle de confiance pour une proportion Soient X 1 ,...,X n i.i.d. selon B( p ) et X = ∑X i =1 n i ~B(n, p ) . Notons Fn = X estimateur sans biais de p. n - Dans le cas de grands échantillons : n Fn − p p(1 − p) ⎯⎯→ N (0,1) . loi n →∞ En approchant une loi binomiale vers une loi normale, on a : ⎛ Ce qui permet d’écrire : P⎜ − u ≤ n ⎜ ⎝ N ( 0,1) . Fn − p ⎞ α de la

Dans cette ´etude introductive, nous consid´erons uniquement l’approche ´el´ementaire consistant `a estimer mX par la moyenne empirique : N ¯N = 1 X X(n) (4.39) N n=1 ¯ N ) = mX . On dit que X ¯ N est un estimateur sans biais de mX . Pour ´etudier la Il s’ensuit que E(X dispersion de cet estimateur autour de la vraie valeur, nous consid´erons maintenant sa variance qui a pour expression : ¯ = var(X) 1 N2 N N s=1 t=1 R(t − s) = 1 N N −1 r=−(N −1) (1 − |r| )R(r) N (4.40) On pourra montrer

minimale  par  rapport  aux  historiques de données. La variance servira par la suite de mesure du risque.    1.3 Evaluation fondée sur les plus­values : les rendements composés    Une  fonction  d’intérêts  composés  peut  aussi  être  un  bon  estimateur  de  la  progression des rentabilités d’un titre. L’idée sous‐jacente à ce type de fonction,  est que les rentabilités des titres sont croissantes : en quelque sorte, chaque euro  gagné est réinvesti dans le titre.  Les profits font ainsi des petits

2 ) k MA MA(q) AR(p) γ(k) ρ(k) rk Variable al´atoire. e Vecteur al´atoire de taille d. e Ensemble de N observations. Esp´rance de la variable al´atoire X. e e Variance de la variable al´atoire X. e Covariance des variables al´atoires X et Y . e Estimateur du param`tre θ. e Distribution normale de moyenne µ et de variance σ 2 . Moyenne mobile d’ordre k (lissage). Processus moyenne mobile d’ordre q (pr´vision). e Processus autor´gressif d’ordre p. e Fonction d’autocovariance. Fonction d’autocorr´lation

balle. Les résultats ont donné les valeurs suivantes : 15.30 15.15 15.20 14.95 14.85 15.20 15.05 15.05 14.90 14.85 Pour chacun des paramètres suivants : a. La moyenne vraie b. La variance vraie c. L’écart-type vrai. Donner un estimateur, énoncer ses propriétés puis trouver une estimation ponctuelle. Exercice 6 : Dans une usine qui fabrique des CD, une machine déréglée produit chaque jour 5000 CD. Du dépôt qui stocke la production de cette machine sur deux semaines, on extrait