Euclide

Paradigme : ensemble de postulats et de méthode qui orientent la recherche scientifique (Ex : la mécanique classique/la relativité d’Einstein/le fonctionnalisme/l’économie néo-classique/ l’économie keynésienne Postulat : principe premier non démontré (Euclide : par un point du plan, on ne peut mener qu’un parallèle à une droite donné. Homo oeconomicus : L'Homo œconomicus est considéré comme rationne l. Autrement dit, cet individu : A des préférences et qu'il peut ordonner. Si ainsi il préfère les pommes

fuir les choses que l'entendement nous propose, nous agissons en telle sorte que nous ne sentons point qu'aucune force extérieure nous y contraigne. - Descartes "... après avoir commencé la chaîne de ses déductions, il arrive à deux reprises à Euclide d'invoquer, dans le cours même d'une démonstration et pour les besoins de celle-ci, une proposition très particulière qu'il demande qu'on lui accorde, sans pouvoir la justifier que par une sorte d'appel à l'évidence intuitive. - Blanché Je suis

différence de la sensation, la raison parvient à des vérités universelles et nécessaires, d’autant plus qu’elles sont conformes au modèle emprunté aux vérités mathématiques. Support texte : « La géométrie classique, sous la forme que lui a donnée Euclide dans ses Eléments, a longtemps passé pour un modèle insurpassable, et même difficilement égalable, de théorie déductive. Les termes propres à la théorie n’y sont jamais introduits sans être définis ; les propositions n’y sont jamais avancées sans

Mais ce n’est pas non plus, loin s’en faut, la sémantique des problèmes ou leur topologie : car ils n’ont pas de lieu propre. C’est pourquoi la meilleure approche de cette expression énigmatique est de s’en remettre à l’esprit scientifique lui-même. Euclide, par exemple, distingue CQFD ce qu’il fallait démontrer (le théorème) et ce qu’il fallait faire (le problème), cad le tracer (avec règle et compas qui représentent les seuls outils à utiliser, les seuls « actes » valides de sa géométrie). Problème

carré inscriptible dans le cercle. Sur AG comme diamètre construisons maintenant le demi-cercle AEG. Sa surface sera égale à celle du quadrant AGD (puisque l'on a : AB² = 2 AG², et que les cercles sont entre eux comme les carrés de leurs diamètres - Euclide, XII, 2). Mais ce quadrant et le demi-cercle ont un segment commun compris entre la droite AG et l'arc de centre D qu'elle sous-tend. En le retranchant nous ferons apparaître l'égalité des aires respectives de la lunule AEG et du triangle rectangle

réel et on ne fait donc pas appel à diverses formes de croyance (sens commun, opinion, récits mythiques et légendaires, discours religieux..)   la science née en Grèce avec la mise en forme systématisée des connaissances (Eléments de géométrie, Euclide) - science qui se développe indépendamment des évolutions techniques - le réel est une totalité ordonnée et structurée selon une hiérarchie naturelle - science liée à la sagesse et à la philosophie   la science, pourquoi ? comme une activité

l'oeil comme un récepteur passif, sur ce modèle (voir par exemple la Dioptrique de Descartes). Bien au contraire, les grecs conçoivent l'oeil comme actif, il est lui-même émetteur. C'est pourquoi Parménide parle du "feu de l'oeil" (fragment A86). Euclide, le géomètre, fera lui-même une théorie développée de ce regard actif, dans un esprit tout à faire platonicien. "Voir" se dit en grec oraô [écrit en lettres grecques], et nous reviendrons sur ce verbe très important en seconde partie. Socrate

nombre d’or est un nombre égal à (1+√5)/2, soit environ 1,618 et correspond à une proportion considérée comme particulièrement esthétique. Il apparaît dans la pensée grecque avec Pythagore, au tournant du VIème et du Vème siècle avant J.-C. mais Euclide, dans ses Eléments, est le premier à développer une théorie de ce nombre dans le passage où il tente de définir la façon la plus logique de couper harmonieusement un segment en deux parties inégales. Cette proportion, pour de nombreux artistes comme

 les  4   km  des  lanières  de  bœufs  on  a  formé  la  ville  de  Carthage.           9            L’apport  grec   • L’Apport  Grec  :  Euclide  pris  cme  point  de  repère.   Avant  l’héritage  grec,  inspiré  de  la  Mésopotamie  et  des  égyptiens  pour  progresser  en  géométrie.  Geo   vient  du  grec  :  terre

mesurer des objets. Que la somme des angles d’un triangle soit égale à 180 °, ce n’est pas une affirmation qui est fondée sur la mesure des angles d’un grand nombre de triangles. C’est une affirmation qui découle de la définition du triangle selon Euclide. Ici, nous serions enfin arrivés à la certitude. Ici la croyance ne risquerait plus d’être confrontée à la déception. Il y a des évidences rationnelles auxquelles nous avons raison de croire puisqu’il n’y aucune raison d’en douter. Cependant Descartes