Euclide

que le rapport de la somme des deux longueurs (a+b) sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque (a+b)/a = a/b. Le découpage d'un segment en deux vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en extrême et moyenne raison. Le nombre d'or est désigné par φ (phi). C’est l'unique solution positive de l'équation x2 = x + 1. Il vaut exactement : [pic] -Précisement 1,618 033 989. ◦Carré du nombre d'or Pour calculer le carré du

si les premières traces de la découverte des nombres premiers remontent à plus de 20 000 ans (Peut-être même avant l'invention de l'alphabet !), les premiers écrits certifiés sur les nombres premiers datent d'environ 3 siècles avant Jésus-Christ. Euclide (-325/-265 ) a essayé de répertorier les nombres premiers. On sait qu'il y a une infinité de nombres premiers. Mais ils n'ont pas encore livré tous leurs secrets. II. Définition Un nombre premier est un nombre entier naturel (non nul)

théorème de Thales ou théorème d’intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l’un des côtés d’un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable. DECOUVERTE D’abord démontrer par Euclide le théorème sera finalement attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet. Ce théorème permet de calculer des rapports de longueur et de mettre en évidence des relations de proportionnalité en présence de parallélisme. Il s’applique

rapport de la somme des deux longueurs (a+b) sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque (a+b)/a = a/b. Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en extrême et moyenne raison. Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la lettre φ (phi) en l'honneur du sculpteur Phidias qui l'aurait utilisé pour concevoir le Parthénon. Ce nombre irrationnel est l'unique solution positive

y passera sa vie. Il se fait connaître par ses découvertes scientifiques. Il est le premier à faire progresser les techniques de numération des grands nombres. En géométrie dans l'espace, il s'intéresse aux travaux accompli par le mathématicien Euclide puis découvre dans la géométrie plane un moyen de calculer approximativement le chiffre π. Archimède retranscrit ses découvertes dans plusieurs traités mais tous n'ont pas traversé les siècles. Pour ce qui est de la physique, il met au point le principe

(447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport. IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments. 1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion"). Au XIXème siècle : Adolf Zeising (1810-1876)

rapport de la somme des deux longueurs (a+b) sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque (a+b)/a = a/b. Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ». Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la lettre φ (phi). Ce nombre irrationnel est l'unique solution positive de l'équation x2 = x + 1. Il vaut exactement : [pic] soit approximativement 1

Joubert] "Les mathématiques, science de l’éternel et de l’immuable, sont la science de l’irréel." [Ernest Renan] "La mathématique universelle... est une logique de l’imagination." [Leibniz] "Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve." [Euclide d’Alexandrie] "Les mathématiques sont la poésie des sciences." [Léopold Sédar Senghor] "J’étais alors en proie à la mathématique. Temps sombre ! enfant ému du frisson poétique On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux On me faisait

se fait connaître rapidement par ses talents et ses découvertes scientifiques. Il est le premier à améliorer les techniques de numération des très grands nombres. En géométrie dans l'espace, il s'intéresse aux travaux réalisés par le mathématicien Euclide, puis découvre dans la géométrie plane un moyen de calculer approximativement le chiffre Pi. Archimède retranscrit ses découvertes dans plusieurs traités mais tous n'ont pas traversé les siècles.  En ce qui concerne la physique, il met au point

à la préhistoire. Ayant appris à diviser un cercle en 5 ou en 10, les hommes en vinrent au pentagone et au décagone , et dès lors ils avaient sous les yeux le nombre d'or. Ce sont aux Grecs que l'on doit une science de la géométrie, mais c'est à Euclide que l'on est redevable d'un véritable traité écrit. Il ne prend pas la peine de désigner le nombre par un nom particulier comme on le fera ultérieurement par l’appellation « Le nombre d'or ». Ce nombre noté « phi » est la racine positive de l'équation