Exercice De Math

Toulouse - mai 2002 (Corrigé page 113 ) AIX-MARSEILLE, CORSE, MONTPELLIER, NICE, TOULOUSE PREMIER VOLET (12 POINTS) PREMIERE EPREUVE (8 POINTS) MAITRISE DE CONNAISSANCES MATHEMATIQUES. EXERCICE 1 Sans effectuer de division, comment peut-on prévoir que 36 054 est divisible par 18 ? EXERCICE 2 Officiellement, 1 € vaut 6,55957 F . Pour effectuer certaines transactions, on est encore obligé de convertir des prix en francs en prix en euros. Pour cela, afin d'obtenir un ordre de grandeur

sinon, ∗ la proposition « P et Q » qui est vraie si les propositions P et Q sont simultanément vraies, fausse sinon. Remarque 2. Attention : le ou mathématique est inclusif contrairement au « ou »,qui peut être exclusif : « le mardi à 14h, vous avez math ou bio ? ». Proposition 1. Soient P et Q deux propositions. Alors, 1. La négation de « P ou Q » est « P et Q ». 2. La négation de « P et Q » est « P ou Q ». Remarque 3. Lorsque l’on écrit la négation d’une proposition avec quantificateurs, on remplace

Série Corrigée N°1-ÉNONCÉS Modèles Économétriques à Une Équation-Régression Simple Exercice 1 : ?? On considère les matrices ? = ? ? ? ? ? ,? = ? ? ? ? ? ? ? ?? ? = ? ? ? ?? ?? ? ? ? 1) Calculer ?. ? −? et déduire ?′ . ?′ −? 2) Calculer ?? ?. ? ?? ?? ?. ? 3) Calculer ?−? 4) Soit ? une matrice de dimension ?, ? ?? ? = ?′ . ? Montrer que : a) ? est symétrique b) ?? ? = ??? ? ? 5) On considère des matrices carrées ?, ?, ?, ?, ? ?? ? où ? ?

id´ees Gerd Finke Yann Kieffer Van Dat Cung Ont donn´e les TD et propos´e des exercices Ayse Akbalik Aline Parreau Sergei Lenglet Guillaume Massonnet 2 Formations `a Grenoble Formation initiale RO `a l’UJF (M1 Info, L3 Miage, Polytech’RICM4) Gestion de la production `a l’UJF (M1 Miage) Optimisation pour l’´energie (M2 Miage) Outils Formels et Graphes (Polytech’RICM2) RO `a l’ENSIMAG (1A, 2A) RO `a l’ENSGI (1A, 2A) Master 2 Math´ematiques et Informatique, Option Recherche Op´erationnelle, Combinatoire

. . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.2 Transport de petits volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.3 Transport de produits scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Exercices et probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Ex. 2.1 : Interpr´etation des composantes du tenseur des dilatations de Cauchy . . . . . . . . . 41 Ex. 2.2 : Interpr´etation des vecteurs propres du

êtres vivants [pic] Additivité des dB [pic] Tensions et Puissances [pic]Bande Passante à - 3 dB [pic] Le décibel comme repère [pic]Décibels et bruits [pic]Efficacité de générateurs (antennes) [pic]Exercices                                                                                 [pic] [pic]       Pourquoi les déciBels ? [pic]  Revenir au début - Retourner au sommaire des fiches techniques

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145 151 1 Table des figures 1 Chapitre 1 Introduction Le langage et la m´thode B fournissent un moyen de produire des logiciels ou des syst`mes e e prouv´s math´matiquement, ce qui permet de garantir que le syst`me produit r´pond e e e e au besoin. L’emploi de B implique donc l’utilisation de raisonnements math´matiques e rigoureux. En dehors de ceci, B n’impose pas la mani`re de conduire le d´veloppement e e d’un syst`me, pas plus que l’utilisation de C++ ou ADA imposent la mani`re

logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 e La chaˆne logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 ı Programme du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Formulation en mod` les math´ matiques . . . . . . . . . . . . . . 14 e e Exercices de formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 19 Les transports 2.1 2.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Les modes de transport . . . . . . . . . . . . . . . .

Le sujet comporte 8 pages num´ erot´ ees de 2 ` a9 Il faut choisir et r´ ealiser seulement trois des quatre exercices propos´ es EXERCICE I Donner les r´ eponses ` a cet exercice dans le cadre pr´ evu ` a la page 3 On se place dans le plan complexe rapport´e au rep`ere (O; u , v ) orthonorm´e, direct. Soient les points A et B d’affixes respectives : zA = 1 zB = 3 − 2i Pour tout complexe z, on pose : z ′ = iz + 1 − i On consid`ere la fonction F qui, ` a tout point M d’affixe z, associe le point