Faille normale

et N les variables aléatoires qui, à chaque pièce prélevée au hasard dans un lot très important fabriqué par la machine 1, associent respectivement sa longueur et sa largeur. On suppose que M suit la loi normale de moyenne m 1 = 250 et d’écart-type σ1 = 1, 94. On suppose que N suit la loi normale de moyenne m 2 = 150 et d’écart-type σ2 = 1, 52. 1. Calculer la probabilité que la longueur d’une pièce prélevée au hasard dans ce lot soit comprise entre 246 et 254. 2. Calculer la probabilité que la largeur

La loi uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 La loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 La loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 La loi normale centrée réduite . . . . . . 3 Le théorème central limite . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Lois continues dérivant de la loi normale . . . . . . . . . 4.1 La loi du Chi-deux . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 La loi de Fisher-Snédécor . . . . . . . . .

fracturé de la région de Mirabel (Qc). c) Le graphique de probabilité normale pour les valeurs de concentration en ion chlorure mesurées (Figure 1.2) ne suggère pas une distribution normale étant donné que les points ne forment pas une droite. (mg/L) (mg/L) Fig. 1.2 : Graphique de probabilité normale pour les valeurs de concentration en ion chlorure mesurées (mg/L). Fig. 1.2 : Graphique de probabilité normale pour les valeurs de concentration en ion chlorure mesurées (mg/L). d)

de maintenance effectue des vérifications et décide, ou non, d’intervenir. Le volume d’eau (exprimé en m3) contenu dans le bassin, à la fin d’une journée d’exploitation de cette attraction, est modélisé par une variable aléatoire X suivant une loi normale d’espérance = 160 et d’écart type = 5. 1. a) Calculer (150 ≤ ≤ 170). b) En déduire la probabilité que l’équipe de maintenance soit obligée d’intervenir pour respecter les normes de sécurité. 2. Quelle est la probabilité que l’équipe de maintenance

corrélation . . . . . . . . . . . . . . Variables Aléatoires Continues Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Densité de probabilité . . . . . . . . . . . . Fonction de répartition. . . . . . . . . . . . Exemple: v.a. uniforme et v.a. normale . Fonction d’une V.A. . . . . . . . . . . . . . Grandeurs statistiques . . . . . . . . . . . . Fonction linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . Deux variables aléatoires . . . . . . . . . . V.A. Conditionnées . . . . . . . . . . . . . . Espérance

VaR: la perte potentielle maximale d’un portefeuille dont le rendement suit une loi donnée, pour une probabilité fixée sur une période de détention donnée. Exemple:  Exemple concret:  Valeur du portefeuille 100Meuro Rendement suivant la loi normale N(0,1) Risque de 1% sur 10 jours   VaR=2.57*1%*100=2.57 Value At Risk        Introduction Un peu d’histoire Présentation de la Value At Risk Méthodes de calcul de la VaR (VaR) Comparaison des différentes méthodes Limites de la Var

2015-2016 – © D. Lamy Distribution d’échantillonnage de la moyenne Quelle loi pour X ? Théorème Central-Limite (TCL) Si X → Loi quelconque L avec E(X) = µ et Var(X) = σ² n →€∞ Si X → N (µX, σX) € quelque soit n X → loi normale En pratique n ≥ 30 X → loi normale Quels paramètres pour la loi de distribution de X ? € Espérance mathématique de X : E ( X ) E ( X ) = E ( X ) = µX € Variance de X : 2 σ Var X ( ) Var ( X ) Var X = = X ( ) n n € = erreur standard de la moyenne II – Echantillonnage

seront plus précis si l’effectif n de l’échantillon est le plus grand possible V/F 4. Si n = 220 et 0,6, on peut approximer la distribution de par une loi Normale V/F Car n > 50 et np(1 – p) = 52,8 > 10 5. Si n = 220 et 0,7, on peut approximer la distribution de par une loi de Poisson V/F Là aussi il vaut mieux utiliser une approximation normale car np(1 – p) = 46,2 > 10 B. Pour les clients possédant un jardin, on veut estimer la surface moyenne µ de ces jardins. 1. Pour estimer une moyenne on dispose

flèches), on peut dire que la mesure GPS est théoriquement plus précise. Question 2 Oui, la faille nord anatolienne est une faille transformant, elle correspond donc à un frottement entre deux blocs continentale. Mais, elle est également en contact avec une autre faille transformant, la faille du Jourdain. Le sens des flèches nous montre que la plaque continentale située à droite de la faille du Jourdain pousse l’Anatolie vers le sud-ouest. C’est le déplacement qui responsable des deux tremblements

dormir chez moi pour je cite : "me faire tenter une nouvelle experience sexuelle"... J'ai couru un peu vite haha ! Après j'ai rebouge avec un de mes deux potes pour aller chercher un film et des gnoccis parce qu'on avait trop fin. Tout ca a 5h en mode normal hahaha ! Gnagnagna (la meuf qu'a pas d'argument :p) Ouais, mes deux meilleurs amis sont venus me chercher et je me suis fait severement engueules :p Comme quoi j'etais immature, saoule et egoiste ! Après pour rentrer c'etait la guerre je t'explique