Fonction affine

EXCEL 2010 Les fonctions FACULTE DES METIERS DE L’ESSONNE TABLE DES MATIERES INTRODUCTION IDENTIFICATION D’UNE FONCTION RENSEIGNEMENT D’UNE FONCTION LES FONCTIONS MATHEMATIQUES SOMME PRODUIT QUOTIENT MOD SOMME.SI SOMMEPROD LES FONCTIONS LOGIQUES SI ET ET OU LES FONCTIONS DE RECHERCHE ET REFERENCE RECHERCHEV RECHERCHEH LES FONCTIONS STATISTIQUES MAX ET MIN MOYENNE NB NBVAL ET NB.VIDE NB.SI LES FONCTIONS DATE ET HEURE EXCEL 2010 | 1 2 2 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 10

et aux fonctions sur les variables logiques. Le nom provient de George Boole. George Boole est le fondateur de la logique moderne. L'algèbre de Boole est une algèbre permettant de traduire des signaux (tout ou rien) en expressions mathématiques en remplaçant chaque signal élémentaire par des variables logiques et leur traitement par des fonctions logiques. L'algèbre de Boole permet de résoudre des équations logiques afin de réaliser des fonctions sur des signaux numériques. Ces fonctions seront appelées

M 1 M SUITE OPERATEUR LOGIQUE Un opérateur logique permet de réaliser avec des variables binaires des opérations logiques, dont le résultat ne peut s ’exprimer que par deux états : FAU X VRAI 0 1 l ’opération logique réalisée s’appelle : LA FONCTION LOGIQUE SUITE SYMBOL E e 1 RETOUR 1 S SUITE SYMBOL E Entrée 1 RETOUR e 1 1 S Sortie S SUITE SYMBOLE e1 1 EQUATION S S= e1 SCHEMA ELECTRIQUE P RETOUR e 1 S TABLE DE VERITE N e1 S 0 0 1 1 SUITE EQUATION L’EQUATION SIGNIFIE

Ele ´mentaires Alge Semestre 1 Fonctions usuelles Section C 2014-2015 1 Quelques caract´ eristiques d’une fonction D´ efinition 0.1. Une fonction d’une variable r´eelle `a valeurs r´eelles est une application f : A → R o` u A est une partie de R. Domaine de d´ efinition Il arrive que l’on donne une fonction par une expression alg´ebrique explicite, sans pr´eciser l’espace de d´epart de l’application. Dans ce cas on appelle domaine de d´efinition de la fonction f l’ensemble, not´e Df , √ des ´el´ements

proportionnalité est représentée en mathématiques par une fonction …………. Une fonction affine est une relation de la forme f(x) = …………………. Une droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, est la représentation graphique d’une ……………... Le graphique d'une fonction linéaire est ……………………………………….. Exercice II (2 points) Tracer un repère orthogonal, prendre : en abscisse : 1 cm pour 1 unité, en ordonnée : 1 cm pour 1 unité, Représenter graphiquement les fonctions suivantes : f :x ® - 2x + 3 (en rouge) g :x

dans les le¸ons suivantes : e e e e e c – Fonctions monotones, fonctions convexes, exemples et applications, – Parties convexes, fonctions convexes d’une ou plusieurs variables, applications – Barycentres dans un espace affine r´el de dimension finie ; convexit´. Applications. e e mais aussi, entre autres, – Applications diff´rentiables d´finies sur un ouvert de Rn . Exemples et applications. e e – Probl`mes d’extremums. e – Continuit´ et d´rivabilit´ des fonctions r´elles d’une variable r´elle. Exemples

. . . . . . . 2 Développement d’une expression littérale 3 Factoriser une expression littérale . . . . . 4 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 6 6 7 3 Fonctions linéaires et affines 1 Fonction linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 11 4 Systèmes linéaires 1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Fonctions homographiques On donne ci-dessous deux définitions des fonctions homographiques, et on montre que ces deux définitions sont équivalentes. On décrit la courbe représentative d’une fonction homographique. On résout les équations de type f(x)=k, dont les propriétés sont particulières quand f est une fonction homographique. I) Définition 1 : fraction. Soit f et g deux fonctions affines. Il existe quatre réels a, b, c et d tels que f(x)=a +b et g(x)=c +d pour tout x réel. On définit la fonction

Variations des fonctions associées Année scolaire 2014/2015 Table des matières 1 Quelques rappels 3 1.1 Sens de variation d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Fonction carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Fonction inverse 4 . . . . . . . . . .

I) Caractérisation d'une droite : a) équation d'une droite : rappel : La représentation graphique de toute fonction affine est une droite. la réciproque est-t-elle vraie ? Toute droite correspond elle à la représentation graphique d'une fonction affine ? propriété : Dans un repère, toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées est la représentation graphique d'une fonction affine. Tous les points M (x;y) d' une droite d vérifient une équation de la forme y = mx + p où m et p désignent