Fonction de Bessel

Bézout 17 Factorisation en nombres premiers 18 Propriétés de Q 1 19 Propriétés de Z/nZ 40 III Polynômes 42 42 45 48 51 52 53 54 56 58 20 Polynômes 21 Division euclidienne 22 Racines de polynômes 23 Polynômes irréductibles 24 Fonctions symétriques 25 Fractions rationnelles 26 Décompositions de fractions rationnelles 27 Décomposition en éléments simples 28 Division suivant les puissances croissantes IV Algèbre linéaire 58 58 59 61 62 66 72 74 77 80 82 85 86 . 86 . 88

Mohamed et Hasan bin Mûsa ibn Shâkir, travaillant dans la maison de la sagesse (Bayt al-Hikma) à Bagdad. i Table des matières 1 Introduction aux Distributions 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Espaces des fonctions tests-Espaces des distributions 1.3 Opérations sur les distributions . . . . . . . . . . . . 1.4 Convolution des distributions . . . . . . . . . . . . . 1.5 Transformées de Fourier et de Laplace . . . . . . . . 1.6 Travaux Dirigés . . . . . . .

. 4.5.1 Fonctions convexes et formule d’Itˆ . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.5.2 Temps local et densit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.5.3 Applications a la r´plicatiopn statique des options barri`res UI ` e e La diffusion implicite de Dupire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1 Les entr´es du probl`mes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 4.6.2 Une ´tude directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.6.3 Calcul de la fonction de volatilit´

. . . 4.5.1 Fonctions convexes et formule d’Itˆo . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Temps local et densit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.3 Applications a` la r´eplicatiopn statique des options barri`eres UI La diffusion implicite de Dupire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1 Les entr´ees du probl`emes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2 Une ´etude directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.3 Calcul de la fonction de volatilit´e

deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 45 46 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de deux variables aléatoires Moments d’une variable aléatoire 49 49 52 54 56 57 58 59 5 • Lois de probabilité discrètes

- Safety Integrated Module de séparation Modules TOR/analogiques de sécurité SIPLUS 5/295 5/165 5/169 5/174 5/174 5/176 5/178 5/181 5/183 5/188 5/190 5/193 5/195 5/200 5/204 5/206 5/208 Modules TOR Ex 5/296 Modules analogiques Ex 5/297 Modules de fonction Module de comptage FM 350-1 Module de comptage FM 350-2 Module de positionnement FM 351 Boîte à cames FM 352 Processeur booléen rapide FM 352-5 Module de positionnement FM 353 Module de positionnement FM 354 Module de positionnement FM 357-2 Module

Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de deux variables aléatoires Moments d’une variable aléatoire 5 • Lois de probabilité discrètes 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

essentiellement des problèmes de synthèse, de rapprocher les points de vue des diverses disciplines dans une vision pluridisciplinaire qui prévaut aujourd’hui. La psychologie expérimentale Elle a été suscitée dès 1820 par un astronome allemand, Bessel, qui s’était aperçu que même ce qui aurait dû être parfaitement objectif, comme l’observation de l’heure exacte de passage d’un astre devant une lunette astronomique, était sujet à subjectivité, chaque observateur ayant son type d’erreur. La psychophysiologie

à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes 4 • Variables aléatoires réelles 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de deux variables aléatoires Moments d’une variable aléatoire 5 • Lois de probabilité discrètes 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

15 Les CCD sont surtout utilisés dans les appareils compacts et de plus en plus délaissés dans les reflex. Les appareils reflex quant à eux, utilisent majoritairement des capteurs CMOS (en 2009). Activité 16 La taille du capteur d’image varie en fonction des appareils. Les appareils de type compact sont habituellement équipés d’un capteur de taille assez réduite par rapport à celle d’un film photographique. Les appareils de type reflex sont équipés d’un capteur de plus grande taille, ce qui augmente