Fonction de Bessel

téléchargeables gratuitement à partir de son site. Il a également créé l’association Savoir sans Frontières qui s’est donnée pour but de distribuer gratuitement le savoir, y compris le savoir scientifique et technique à travers le monde. L’association, qui fonctionne grâce à des dons, rétribue des traducteurs à hauteur de 150 euros ( en 2006 ) en prenant à sa charge les frais d’encaissement bancaire. De nombreux traducteurs accroissent chaque jour le nombre d’albums traduits ( en 2005 en 18 langues, dont le

le signal. Cela est dû au nombre important de changements d’énergie (= TRANSDUCTEUR) au cours du processus de diffusion. Chaque changement d’énergie représente une altération du signal à diffuser! Exemple: Le haut-parleur électrodynamique fonctionne selon cette chronologie: énergie électrique -> énergie magnétique -> énergie mécanique -> énergie acoustique => Cela fait 3 changements d’énergie! Exemple de détérioration du signal en sortie: N.B.: Le haut-parleur est l’élément qui détériore

7 8 11 12 17 22 26 2. Analyse 2.1 Espaces vectoriels normés 2.2 Nombres réels 2.3 Nombres complexes 2.4 Suites 2.5 Fonctions réelles de la variable réelle 2.6 Dérivation 2.7 Intégration 2.8 Équations différentielles 2.9 Séries 2.10 Séries entières 2.11 Suites et séries d’applications 27 27 31 32 34 35 38 41 44 47 51 52 VI Table des matières 2.12 Séries de Fourier 2.13 Fonctions de plusieurs variables 3. Géométrie 3.1 Courbes du plan 3.2 Propriétés métriques des courbes Chapitre 2 : Physique

COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE Le Professeur Farid BENABICHA Année universitaire 2016/2017 COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 1 TABLE DES MATIERES Chapitre 1 : Les notions de Mathématiques utiles en M.Q Chapitre 2 : Les origines de la M.Q Chapitre 3 : L’équation de Schrödinger-Application Chapitre 4 : Le formalisme Mathématique de la M.Q Chapitre 5 : Les postulats de la M.Q Chapitre 6 : L’oscillateur harmonique à une dimension COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 2 Chapitre 1

limite d’utilisation. Les développements mathématiques sont présentés en Annexe, en fin d’ouvrage. Nous y renvoyons le lecteur chaque fois que c’est nécessaire. Certains chapitres ainsi que l’Annexe sont complétés par une analyse de certaines fonctions (spectre de Fourier) ou de fonctionnement (étude de formes d’onde) de convertisseurs en utilisant trois logiciels différents : Simulink, Pspice et LabVIEW. Le choix de ces logiciels a surtout un but pédagogique. Cet ouvrage s’adresse aussi bien

Arithm´tique dans Z et K[X] e R´duction des endomorphismes e Espaces vectoriels norm´s e Calcul diff´rentiel e Dualit´ e Coniques-Quadriques Espaces vectoriels euclidiens Int´gration vectorielle e S´ries dans un Banach e Suites et s´ries de fonctions e S´ries enti`res et fonctions holomorphes e e Int´grale d´pendant d’un param`tre e e e S´ries de Fourier e ´ Equations diff´rentielles e Courbes et surfaces Int´grales multiples e Formes diff´rentielles e Page 1 Page 27 Page 33 Page 38 Page 51 Page 64 Page 74

ouvert de A est un ouvert a de X, si A est un ferm´ de X alors tout ferm´ de A est un ferm´ de X. e e e 1.2 Continuit´ e Il est maintenant temps d’aborder la deuxi`me partie du but recherch´ : g´n´raliser la notion e e e e de continuit´ aux fonctions d´finies sur des espaces topologiques. Sans distance ou norme, il n’est e e plus question de donner une d´finition a l’aide d’ et de η . L’utilisation de voisinages est le bon e ` substitut. Commen¸ons par d´finir la notion de limite. c e D´finition

la page suivante→ a CHAPITRE 9. EXERCICES DE COLLES Chapitre 9 Exercices de colles 9.1 9.1.1 1. 2. 3. 4. 5. 6. Semaine 1 Le programme R´visions sur l’int´gration d’une fonction continue par morceaux sur un segment. e e R´visions sur les suites num´riques. e e Notions de d´nombrabilit´. e e Fonctions int´grables sur un intervalle. e Th´or`mes de convergence (monotone et domin´e). e e e Continuit´ et d´rivabilit´ sous le signe . e e e Table des mati`res e Aller ` la page suivante→ a

aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 1.4 Simulation de processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 2 Quelques algorithmes utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 2.1 Approximation de la fonction de répartition d’une gaussienne . . . . . 155 2.2 Implémentation informatique de la méthode de Brennan et Schwartz . . 156 2.3 L’algorithme de Cox Ross pour le calcul du prix d’une option américaine 157 3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . .

A.5 Notion de fractalit´ . . . . . . . . . e A.6 M´thode de relaxation . . . . . . . e A.7 Fonction de Green . . . . . . . . . . A.8 R´gression lin´aire simple . . . . . . e e B C 245 245 246 247 249 251 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marches al´atoires sur divers r´seaux e e B.1 Technique des fonctions caract´ristiques . . e B.2 R´seau carr´ . . . . . . . . . . . . . . . . . e e B.3 R´seau hypercubique