Fonction de Bessel

alors III. Méthode de Bessel On considère un objet , une lentille convergente de distance focale image , de foyers objet et image , de centre optique , et un écran placé à la distance fixée de l’objet. On note l’image de par la lentille. On posera et . Questions : - Montrer alors qu’il existe deux positions de pour obtenir l’image nette sur l’écran, si vérifie une condition que l’on déterminera. Calculer , la distance séparant ces deux positions. - Montrer que est une fonction affine de . On a

SEANCE, et ce, quelque soit le déroulement du TP. • Le port de la bouse est obligatoire. Comme l’est aussi le devoir de se munir d’un crayon, gomme, papier millimétré et calculatrice pour élaborer votre compte rendu. Le compte-rendu SERA NOTE en fonction de votre avancement dans le travail. Présentation du compte-rendu :  Résumer brièvement le but de la manipulation en une dizaine de lignes maximum. Il est inutile de RECOPIER le polycopié!. Et si vous le faites, vous ne

focale image d’une lentille convergente. Méthode de Bessel. On considère une lentille sphérique mince convergente, notée LC , utilisée dans le cadre de l’approximation de Gauss. Elle est caractérisée par son centre optique O et par sa distance focale image f C ' . nette de l’objet sur l’écran. On pose x1 = AO1 , x2 = AO2 (avec x1 ≤ x2 ) et d = O1O2 . Exprimer, en fonction de D et f C ' , chacune des deux solutions x1 et x2 . Déterminer, en fonction de D et d , la distance focale image f C ' . A.N

filtre. Le concept de filtre passe-bande est une transformation mathématique appliquée à des données (un signal). L’implémentation d’un filtre passe-bande peut se faire numériquement ou avec des composantes électroniques. Cette transformation a pour fonction d’atténuer les fréquences à l’extérieur de la bande passante, l’intervalle de fréquences compris entre les fréquences de coupure. Ainsi, uniquement les fréquences comprises dans cet intervalle sont conservées intactes ou avec une faible atténuation

absolue ∆ f1' . 1.1.3. Méthode de Bessel Un objet AB et un écran (E) sont fixes et distants de D. Entre l’objet et l’écran, on déplace la lentille (L1) pour obtenir sur (E) une image nette A′B′. 1.1.3.1. On pose p = O1 A . Montrer que si D >Dmin, valeur minimale que l’on exprimera en fonction de f1' , alors il existe deux positions distinctes p1 et p2 (avec p1 < p2 ) de ( L1 ) pour lesquelles une image nette se forme sur l’écran. Donner les expressions de p1 et p2 en fonction de D et f1' . 1.1.3.2. Si d

TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 1.1 1.2 Définitions Représentation des signaux 3 3 7 13 13 24 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 2.1 2.2 Analyse spectrale des fonctions périodiques Analyse spectrale des fonctions non périodiques VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 3.1 3.2 3.3 Systèmes de transmission Filtrage Corrélation 31 31 36 50 57 57 60 69 91 91 100 CHAPITRE 4 • MODULATION DES

d'un autre côté, en méthodes "individuelles" qui considèrent les propriétés à l'échelle de la goutte, et qui, grace à une analyse statistique, conduisent à la dimension moyenne. On insistera sur la seconde catégorie, laquelle peut se sous-diviser en fonction des phénomènes mis en cause [AMS, 1963] : microscopie et analyse de l'image ; dispersion de radiation ; diffraction de radiation ; propriétés électriques et mouvements relatif goutte-phase externe. Il existe quelques textes sur ce thème général [Groves

INVERSE ................................................................................................ 113 A.2.4 : CHOIX DES TRANSFORMATIONS INTEGRALES POUR DIFFERENTES CONFIGURATIONS................................ 115 A.2.5 : EQUATIONS ET FONCTIONS DE BESSEL ..................................................................................................... 117 A.2.6 : TEMPERATURE D’UNE PLAQUE AVEC COEFFICIENT DE TRANSFERT IMPOSE .............................................. 118 A.2.7 : TEMPERATURE

au sein d’un signal complexe. Dès lors que le spectre de l'information est suffisamment isolé vis à vis des composantes indésirables, il est possible de l’extraire par filtrage. Le filtrage en fréquence fut historiquement l’une des premières fonctions utilisées en radioélectricité. Aujourd’hui, on trouve des filtres dans de nombreux équipements électroniques. La tendance est actuellement de remplacer les structures analogiques par des versions numériques, de caractéristiques plus précises et

d'opérations ou de fonctions mathématiques : fonctions usuelles, calcul matriciel, fonctions plus spécifiques du signal (FFT, etc). Exemple : Si a est un vecteur qui contient les échantillons d'un signal, A = fft(a,128) est le vecteur qui contient la transformée de Fourier rapide des 128 premiers échantillons du signal. Remarque : dans toute la suite, on utilisera la notation suivante : italique (nom à donner par l’utilisateur à une variable, etc), gras (noms généraux), rouge (nom de fonction ou d’instruction