Fonction entière

informatiques 2 Introduction aux systèmes informatiques Introduction Introduction • Les circuits logiques sont élaborés à partir de composants électroniques – transistors • Tout ordinateur est conçu à partir de circuits intégrés qui ont tous une fonction spécialisée (ALU, mémoire, circuit décodant les instructions etc.) • Ces circuits sont fait à partir de circuits logiques dont le but est d’exécuter des opérations sur des variables logiques (binaires) IFT1215 IFT1215 • Types de circuits logiques:

21, 2015 Fonctions logique de base  Fonction ET e1 e2 & • Pour que la sortie soit à 1 : Il faut que e1 ET e2 soient à 1 • Pour que la sortie soit à 0 : Il suffit qu’une entrée soit à 0 • La fonction réagit au niveau 0 S = e1 . e2 S e1 e2 S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Fonctions logique de base  e1 Fonction NON-ET (NAND) e2 • Pour que la sortie soit à 0 : Il faut que e1 ET e2 soient à 1 • Pour que la sortie soit à 1 : Il suffit qu’une entrée soit à 0 • La fonction réagit au niveau

H/M Chaîne d’information ACQUERIR COMMUNIQUER TRAITER Ordres Informations issues d’autres systèmes et d’interfaces H/M ALIMENTER DISTRIBUER Energies d’entrée TRANSMETTRE CONVERTIR AGIR Chaîne d’énergie Fonctions logiques basiques  OUI (YES) : a 0 1 Langage LADDER : Schéma à contacts : Table de vérité : a S=a Schéma à portes logiques a 1 S=a S=a a ANSI S Sous AUTOMGEN NON (NO) : a 0 1 Langage LADDER : Schéma

.............................................................2
 1.1.
 Vrai
ou
faux
? .................................................................................................................................. 2
 1.2.
 Représentations
des
fonctions
logiques ............................................................................... 2
 1.3.
 Représentations
graphiques ..................................................................................................... 2
 1.3.1.
 Les
contacts
et
les
bobines

CHAPITRE 1 Fonctions analytiques Les principaux résultats à retenir : soit    f est analytique sur U U un ouvert de si et seulement si f C et f : U → C. est développable en série entière au voisinage de chaque point de U . Théorème des zéros isolés : les zéros d'une fonction analytique f sur un domaine U sont isolés ou bien la fonction f est nulle. Théorème du prolongement analytique : deux fonctions analytiques qui coïncident sur un sous-ensemble

Algèbre de Boole (logique) L'algèbre de Boole, ou calcul booléen, est la partie des mathématiques, de la logique et de l'électronique qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. Plus spécifiquement, l'algèbre booléenne permet d'utiliser des techniques algébriques pour traiter les expressions à deux valeurs du calcul des propositions. Elle fut initiée par le mathématicien britannique du milieu du XIXe siècle George Boole. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de

T2 sont indépendants de la variable X et ne sont pas intéressants T2 est un traitement qui ne change pas la valeur de la variable, c’est la fonction logique OUI (yes). o Symboles Symbole anglosaxon Symbole européen o Table de vérité X 0 1 o Équation R=X T3 est un traitement qui inverse la valeur de la variable, c’est la fonction logique NON (not). Cette fonction est aussi appelée complémentation. o Symboles Symbole anglosaxon Symbole européen o Table de vérité X 0 1 o Équation R 1 0 R 0 1 Remarque

rappelons les résultats essentiels. On constatera par ailleurs que, par simple comparaison avec les fonctions de référence, on peut déterminer facilement les limites d'une fonction donnée aux bornes de son ensemble de définition. 1. De quelles fonctions faut-il connaître les limites ? • Il faut connaître les limites en des fonctions de référence (racine, carré, cube et inverse) : Seule la fonction inverse a une limite finie en (lorsque x tend vers tend vers 0 par valeurs supérieures à 0, donc positives)

Qu'appelle-t-on algèbre de Boole? Un processeur est composé de transistors permettant de réaliser des fonctions sur des signaux numériques. Ces transistors, assemblés entre eux forment des composants permettant de réaliser des fonctions très simples. A partir de ces composants il est possible de créer des circuits réalisant des opérations très complexes. L'algèbre de Boole (du nom du mathématicien anglais Georges Boole 1815 - 1864) est un moyen d'arriver à créer de tels circuits. L'algèbre

Les fonctions logiques L'algèbre de BOOLE Les fonctions OUI, NON, ET, OU Les fonctions NOR, NAND, OU exclusif La logique binaire Le binaire permet de représenter facilement l'état logique d'un système technique ou de ses entréessorties. C'est une logique à deux états. Un interrupteur est ouvert ou fermé. Une lampe est allumée ou éteinte Une tension est élevée ou faible Une pression est présente ou pas. Exemple de l'interrupteur Exemple de la diode Dans le cas d'un circuit logique