Fonction gaussienne

Introduction et Modèle Statistique CHAPITRE 1 Introduction Considérons un problème de Fiabilité où l’on étudie la durée de vie X d’un matériel. Il est raisonnable d’admettre que celle-ci est aléatoire et X est alors une variable aléatoire (v.a.) de fonction de répartition (f.d.r.) F . Supposons que l’on soit précisément intéressé par l’évaluation de la probabilité que le matériel soit en marche après un temps t0 de fonctionnement, c’est à dire évaluer ¯ F (t0 ) = P (X > t0 ) = 1 − F (t0 ). Pour cela

la partie des mathématiques, de la logique et de l'électronique qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. Les propriétés de l'algèbre de Boole nous amène à considérer les notions de variable binaire, variable logique et fonction logique. Les variables booléennes binaires s’expriment selon 2 états logiques. Ces états peuvent prendre les valeurs 1 ou 0. Une fonction logique est le résultat de la combinaison (logique combinatoire) d'une ou plusieurs variables logiques

formules de calcul avec les opérateurs ............................................................ 23 V.1.2 Les formules de calcul avec des constantes ........................................................... 23 V.1.3 Les formules de calcul avec les fonctions .............................................................. 23 2 V.1.4 Démarche pour réaliser une formule avec les opérateurs....................................... 24 V.2 Modifier une formule de calcul ................................

de X Noyau utilisé : noyau gaussien Fenêtre utilisée: N=100 et BW=0.4292 Commentaire du graphique 2 : A gauche du graphique nous avons un histogramme représentant la fréquence d’apparition des variables. A droite du graphique nous observons la densité de la variable X et nous pouvons voir clairement une courbe gaussienne, le revenu par tête des ménages ne serait donc pas distribuées selon une loi normale. Justification du choix du noyau : on utilise le noyau Gaussien par défaut car selon les graphiques

Pr. Mohamed LAZAAR 2013/2014 Objectifs du cours  Introduction à l'algorithmique  Les Variables  Expressions et opérateurs  Lecture et Ecriture  Les Tests  Les Boucles  Les Tableaux Procédures et Fonctions 29/10/2013 Pr. M. LAZAAR 2 Introduction Définition Wikipédia L'algorithmique est l’ensemble de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire les étapes vers le résultat. Un algorithme est la façon dont il faut procéder pour

C D Porte ET-NON à 4 entrées A B C D & S = ........................... 1 S = ........................... Porte OU-NON à 4 entrées A B C D 1 S = ........................... Pour dessiner le logigramme d’une fonction logique à partir de la table de vérité, il faut en un premier temps extraire l’équation de la table de vérité, puis dessiner le logigramme en utilisant l’équation. Exemple 1 : A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1

. . . . . . . . . . 1.2 Applications en probabilité . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espérance de variables aléatoires . . . . . . 1.2.2 Fonction de répartition et quantiles d’une loi 1.2.3 Indépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Principales lois de probabilités . . . . . . . . 1.2.5 Vecteurs aléatoires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.6 Fonctions caractéristiques . . . . . . . . . . 1.2.7 Convergence de suites de variables aléatoires 1.2.8 Espérance conditionnelle . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 9 9 10 11 15 15 16 16 16 17 17 18 18 19 19 20 21 Distributions de probabilités 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 La marche au hasard et la distribution binomiale 3.3 Approximation gaussienne . . . . . . . . . . . 3.4 Distribution de Poisson . . . . . . . . . . . . . 3.5 Distribution de Lorentz . . . . . . . . . . . . . 3.6 Dépendance et indépendance statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

correspondent aux quantités observées, les [pic] aux probabilités théoriques (lues dans les tables), et [pic] à la taille de l'échantillon observé. Pour une matrice: [pic], qui suit une loi [pic] 4 Loi Gamma [pic] Rappel mathématique: fonction gamma d'Euler et propriétés ❑ [pic], pour [pic] ❑ [pic] ❑ [pic] ❑ [pic] ❑ [pic], si [pic] est entier Généralités sur la loi gamma ❑ [pic] si [pic] ❑ [pic] ❑ [pic] Somme de lois gamma. Soient [pic] et [pic], 2 variables aléatoires

Formation EXCEL 2007 La fonction SI() 15/09/2013 Sommaire Chapitre 1 La fonction SI ............................................................................................................................. 3 2.1 Généralités ..................................................................................................................................................................... 3 2.2 La fonction SI ...................................................