Fonction polynôme

Moakher Septembre 2011 Table des matières 1 2 3 4 5 6 7 8 Environnement Matlab Commandes d’environnement Éléments d’aide de Matlab Opérations arithmétiques simples, scalaires et chaînes de caractères Construction et opérations sur les vecteurs Polynômes Construction et opérations sur les matrices Structures conditionnelles et itératives 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 5 7 7 8 9 11 11 14 Opérateurs booléens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Structure conditionnelle ‘if’ . . . . . . . .

rappels et compléments sur les fonctions trigonométriques, arriveront leurs fonctions réciproques. Les rappels sur l’intégrale seront suivis de la présentation de méthodes de calculs indisponibles en terminale et de compléments sur les intégrales généralisées. Etc. Aussi, ne vous fiez pas à l’impression de déjà-vu qui sera fréquente...les difficultés arriveront toujours trop vite. 2 Première partie pour tous x, y > 0, ln(xy) = ln(x) + ln(y). Fonctions usuelles x 1 Alors pour x

PPP GEA 1ère année décembre 2009 1- Cadre de référence Durant les ateliers de PPP, vous avez commencé à réfléchir à vos caractéristiques personnelles et aux métiers ou fonctions auxquels préparent les options de l’IUT .Vous avez identifié des préférences. Nous vous demandons de rencontrer un professionnel correspondant à votre présélection qui ne soit pas de votre famille et qui travaille dans une entreprise ou administration que vous

Fonction =SOMME() Excel permet de calculer la somme des nombres d’une plage de cellules : =SOMME(Référence de la cellule de début : Référence de la cellule de fin) On peut aussi entrer une série de valeurs discontinue : =SOMME(Référence cellule 1 ; Référence cellule 2 ; Référence cellule n) N’oubliez pas le raccourci très pratique de l’icône Somme Automatique : Une liste de nombres est présélectionnée automatiquement. Si elle est correcte, appuyez sur Enter, si ce n’est pas le cas, faites une

commandes et fonctions de MATLAB. Il en existe d'autres que l'on pourra trouver dans les différentes boîtes à outils (toolbox) qui viennent compléter le logiciel de base. Gestions des commandes et des fonctions help what type lookfor which demo path cedit version info why who save load aide listing du nom des M_files présents impression d'un M_file recherche d'une entrée dans le help localise les fonctions et fichiers lance la démonstration défini les chemins d'accès aux fichiers et fonctions paramètres

. . . . . . . . . . . . . . 1.3 Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonctions de références 2.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . 2.2 Les fonctions puissances entières 2.3 Fonction valeur absolue . . . . . 2.4 Fonction racine carrée . . . . . . 2.5 Fonction inverse . . . . . . . . . 2.6 Fonction exponentielle . . . . . 2.7 Fonction logarithme . . . . . . . 2.8 Exercices . . . . . . . . . . . . 2.9 Solutions des exercices . . . . . 15 15 16 16 19 19

exemple, considérons la fonction f dont la courbe représentative est : Lorsque x s'en va vers +∞ ∞, f(x) devient de plus en plus grand. il n'a aucun maximum. On dit alors que f(x) tend vers +∞ ∞. Ou que la limite de la fonction f lorsque x tend vers +∞ ∞ est égale à +∞ ∞. Ce que l'on résume par : Définition : Dire que la limite de f en + G est + G signifie que f(x) devient de plus en plus grand dès que x est suffisamment grand. b) Limite finie Considérons maintenant la fonction f dont la courbe représentative

 espaces vectoriels  sur C.  4 Exemple 3 : le R‐espace vectoriel F(R,R) Définition de l'ensemble L'ensemble des fonctions de R dans R est noté F(R, R). Il peut être muni d'une structure de R‐ espace vectoriel de la manière suivante.  Définition de la loi interne Soient f et g deux éléments de F(R, R). On doit  donner un sens à ; ce doit être un élément  de F(R, R) c'est‐à‐dire une fonction de R dans R. L'application          est donc définie en donnant  l'image de tout élément réel x par              

l’observation astronomique dès les années 1950. Grâce à de tels systèmes, les télescopes ont la possibilité de s’affranchir des imperfections du front d’onde, liés à la perturbation atmosphérique. En récupérant les fronts d’onde sur un miroir déformé en fonction de la forme du front d’onde, on peut « annuler » la différence de marche introduite arbitrairement par l’hétérogénéité de l’indice du milieu traversé par le front d’onde. Cette hétérogénéité correspond à des processus aléatoires de tourbillonnement

FONCTIONS POLYNOMES ET SECOND DEGRE I. Fonctions polynômes 1. Définition |1. On appelle fonction polynôme ou polynôme de degré n, [pic], toute fonction définie sur [pic], dont l’écriture peut se mettre sous la forme : | |x ) a n x n + a n-1 x n-1 + … + a1 x + a0 où a0 , a1 , … , an sont n + 1 réels et an ≠ 0. | |2. Le terme ap xp s'appelle monôme de degré p. On note n = deg(P), le degré du polynôme.