Fonction polynôme

1A 2010-2011 LES FONCTIONS : LIMITES ET CONTINUITÉ Objectifs  Connaître et manipuler les notions de limites  Connaître la notion de continuité  Connaître les notions de limites et continuité à droite et à gauche Dans tout ce chapitre, a ∈ R c'est à dire que a ∈ [−∞; +∞]. I désigne un intervalle de R contenant a, ainsi a peut-être une borne de I . 1 Dénition de la notion de limite 1.1 Limite nie en a Dénition 1. Soit f ∈ F (I, R) et l ∈ R 1. Cas où a ∈ R : on dit que f admet l pour

Formation EXCEL 2007 La fonction SI() 15/09/2013 Sommaire Chapitre 1 La fonction SI ............................................................................................................................. 3 2.1 Généralités ..................................................................................................................................................................... 3 2.2 La fonction SI ...................................................

les limites 1) Limites des fonctions usuelles Les fonctions suivantes tendent vers +∞ lorsque x tend vers +∞ :     ƒ(x) = x x2 x3 x n (n 1) x Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers +∞ : ƒ(x) = 1 x 1 x2 1 x3 1 (n xn 1) 1 x Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers 0 :   ƒ(x) = x x2 x3 x n (n 1) x sin x 2) Limites de fonctions polynômes La limite d'une fonction polynôme P est donnée par : • la

mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction f en un point, est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point，c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme : d'une fonction polynôme dont le degré est appelé l'ordre du développement ; et d'un reste qui peut être négligé lorsque la variable est suffisamment proche du point considéré. En physique, il est fréquent de confondre la fonction avec son développement limité, à condition que l'erreur

CHAPITRE 1 Fonctions analytiques Les principaux résultats à retenir : soit    f est analytique sur U U un ouvert de si et seulement si f C et f : U → C. est développable en série entière au voisinage de chaque point de U . Théorème des zéros isolés : les zéros d'une fonction analytique f sur un domaine U sont isolés ou bien la fonction f est nulle. Théorème du prolongement analytique : deux fonctions analytiques qui coïncident sur un sous-ensemble

POLYNOMES DU SECOND DEGRE I) Polynômes Définitions : Soit a un nombre réel non nul et n un entier naturel. • La fonction f définie sur R par f ( x ) = axn est une fonction monôme de degré n. L’expression ax n est appelée monôme de degré n. • On appelle fonction polynôme, une somme de fonctions monômes. • On appelle degré d’un polynôme, le degré le plus élevé de la variable x. Exemples : II) Fonction polynôme du second degré Définition : On appelle fonction polynôme du second degré ou trinôme

réels 3. Les polynômes Chapitre 2. Équations et inéquations 1. Les équations 2. Les fractions algébriques 3. Intervalles et inéquations Chapitre 3. Étude graphique de fonctions Introduction 1. Éléments de l’étude des fonctions 2. Opérations sur les fonctions 3. Rôle des paramètres a, b, h et k Chapitre 4. La droite 1. La fonction constante 2. La fonction linéaire 3. Relations entre deux droites 4. Modélisation 5. Les distances Chapitre 5. La parabole 1. La parabole de base 2. La fonction transformée

limites 1) Limites des fonctions usuelles Les fonctions suivantes tendent vers +∞ lorsque x tend vers +∞ : x2 x3 x n (n 1)   ƒ(x) = x x 1) 1 x Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers +∞ : 1 x2 1 x 1 x3 1 (n xn   ƒ(x) = Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers 0 : x2 x3 x n (n   ƒ(x) = x 1) x sin x 2) Limites de fonctions polynômes La limite d'une fonction polynôme P est donnée par : •

exemple z = lny. On détermine un nouveau tableau avec les données {(xi , zi )} et on a yi = ezi . Voir Btn 2001. LA PROGRAMMATION LINEAIRE : Cette méthode est celle de la recherche graphique à l’aide de demi-plans, de la solution optimale d’une fonction économique. 1. On écrit à l’aide de l’énoncé le système d’inéquations linéaires obtenues. 2. Une inéquation linéaire est représentée par un demi-plan que l’on détermine ainsi : (a) équation de la droite frontière ; (b) tracé de cette droite avec

Université Lumière Lyon2 Sciences économiques et gestion Outils Mathématiques pour les S.E.S H. Lample CHAPITRE 1 Fonctions d’une variable réelle L’objet de ce chapitre est d’appliquer les notions étudiées au lycée (en particulier la dérivation) aux situations économiques. L1 –Semestre 1 Année universitaire 2014-2015 Dérivation locale Partie I Dérivation Rappels et compléments f est une fonction définie sur un intervalle Ι et a ∈ Ι. Nombre dérivé en a Tangente à la courbe f est dérivable en a si le