Fonction polynôme

BTS DOMOTIQUE Fonctions 2008-2010 FONCTIONS Table des matières I Fonctions usuelles I.1 Fonctions en escalier . I.2 Fonctions affines . . . I.3 Fonction logarithme . I.4 Fonction exponentielle I.5 Fonctions puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

x < b II] Polynôme du premier degré A] Equation du premier degré L’équation : ax + b = 0 admet comme solution unique si a ≠ 0 S = {- } a b B] Signe d’un polynôme du premier degré Soit le polynôme P(x) = ax + b, pour étudier son signe, il suffit de chercher la valeur qui l’annule et de dresser le tableau de signes : x P(x) -∞ Signe de –a b a +∞ Signe de a 0 Dès que vous avez une inéquation à résoudre, il faut obligatoirement faire une étude de signes. III] Polynôme du second degré

de mon site pour les installer sur le vôtre. SERIES DE FOURIER PLAN Préambule historique I : Espace préhilbertion des fonctions 2π-périodiques 1) Produit scalaire, norme 2) Famille orthonormale 3) Coefficients de Fourier II : Développement en série de Fourier 1) Convergence en moyenne quadratique 2) Convergence normale 3) Convergence simple et uniforme 4) Cas des fonctions T–périodiques Annexe I : Quelques représentations graphiques Annexe II : Quelques sommes de séries Annexe III : localisation

vous rencontrerez. I. La dérivation La fonction dérivée On définit la fonction dérivée de f(x), notée  f’(x). ?? En physique on la note aussi   . ?? Cette  fonction  permet  de  traduire  l’évolution  f  en  fonction  des  valeurs  de  x. A  titre  d’exemple,  en  considérant  un  problème  sur  un  seul  axe,  l’axe  des  x : - L’accélération  se  définit  par  ? = , c’est  la  manière  dont  la  vitesse  évolue  en  fonction  du  temps - De même, la vitesse se définie par

ETUDES DE FONCTIONS I. Fonctions polynômes de degré 2 1. Définition Une fonction polynôme de degré 2 f est définie sur ℝ par , où a, b et c sont des nombres réels donnés et a  0. Exemples : . On a : a = 5, b = -4 et c = 9. . On a : a = -1, b = 4 et c = 0. La fonction carré est une fonction polynôme particulière telle que : a = 1, b = 0 et c = 0. . En effet : . On a : a = 3, b = -5 et c = -2. On peut tracer la courbe représentative d'une fonction polynôme à l'aide de

$A$2:$C$10. • Quand, dans une formule, on veut utiliser une donnée écrite, il faudra la mettre entre guillemets. Exemple : Si la case A4 est CADRE, alors on lui donne 1000€ de prime, sinon, 0€ : SI(A4= "CADRE" ; 1000 ; 0). • Cette astuce fonctionne aussi quand on souhaite que la case reste vide (Par exemple une case vide au lieu du 0 dans la formule précédente). Pour avoir une case vide, on va écrire "", soit deux guillemets à la suite sans rien au milieu. • Les plages de données sont toujours

signaux ne peuvent avoir que deux niveaux, soit le niveau 1, soit le niveau 0. Un interrupteur, par exemple, est un circuit digital. Les circuits logiques utilisent la technique digitale Les circuits logiques ont besoin d’une alimentation pour fonctionner, cette alimentation ne sera pas représentée pour ne pas compliquer les schémas, mais elle existera toujours !!! 2°) Introduction : * En logique binaire, on a deux symboles possibles : 0 et 1. * En électricité, on a deux possibilités : présence

2nde ISI 2009-2010 Fonctions chapitre 1 GÉNÉRALITÉS Table des matières I Définitions I.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 Tableau de valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.3 Courbe représentative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Étude qualitative de fonctions II.1 Sens de variation . . . . . . . II.2 Tableau de variations . .

, f.g , lg et sont continues sur I (g(x) 0). Conséquence : Les fonctions constantes, affines, polynômes, rationnelles sont continues sur leur domaine de définition. 2- La dérivation Dérivées de fonctions usuelles : Opérations sur les fonction dérivables : Théorème : Si f et g sont dérivables sur I ( I et fn sont dérivables et on a : IR) alors f + g, f , f.g(g 0), Sens de variation d’une fonction : Résolution d'une équation du second degré Une équation du second

. 2.1.1 Déf. d’une primitive . . . . . . . . . . . 2.1.2 Primitives d’une fonction . . . . . . . . 2.1.3 Déf. d’une intégrale indéfinie . . . . . . 2.1.4 Quelques propriétés . . . . . . . . . . . 2.2 Recherche de primitives . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Intégration par identification . . . . . . 2.2.2 Intégration par parties . . . . . . . . . . 2.2.3 Intégration par changement de variable 2.2.4 Intégration des fonctions rationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .