Fondements des mathématiques

D’où vient la certitude particulière que l'on accorde au mathématiques Les mathématiques sont vraies car conformes à la réalité. Et l'on peut toujours vérifier par la réalité empirique. On admet ainsi que tous les objets mathématiques sont issus de l'expérience :Si 2+2 est égal à 4, c'est parce qu'il en va ainsi dans les faits ;La certitude mathématique proviendrait de son fondement concret et vérifiable, c'est-à-dire de l'impossibilité de nier les faits . La nécessité

pour nous dans ce cours d’étudier tout d’abord les formulations « canoniques » du concept de démonstration, chez Aristote et Averroès, avant d’en préciser la nature en saisissant la démonstration dans son environnement « naturel », à savoir les mathématiques. Nous nous attacherons ensuite à une notion connexe, celle de preuve, qu’il ne faut pas confondre avec la démonstration, puis au rôle dans la démonstration de cette donnée subjective qu’est l’évidence. Nous serons alors conduits à traiter du rôle

contenu de pensée qu’il croit ou qu’il sait être vrai. - Projet de reconstruire : décision morale : trouver un point fixe. (Archimède n’avait besoin que d’un point fixe pour soulever le monde) Descartes a un souci constant qui est celui du fondement à partir duquel peut se construire l’édifice de nos connaissances. Si les principes qui gouvernent à notre entreprise de connaissance sont flous et non maîtrisés, c’est tout l’édifice qui est instable. Il ne faut pas construire sur du sable. Son

on s’interroge sur un raisonnement et sur une formulation nouvelle des théories économiques (qui passe par les formules mathématiques). C’est dans le même contexte que se dvp le marxisme donc on retrouve un écho entre les deux. Crise de la pensée économique. L’école de pensée néoclassique s’articule autour de Stanley Jevons (Théorie de l’économie politique), Karl Menger (Fondements de l’économie politique) et Léon Walras (Eléments d’économie politique pure). Leurs disciples ont eu une postérité importante

dans un milieu modeste et particulièrement pieux; et y est mort le 12 février 1804. Il fréquente tout d’abord un collège dirigé par un pasteur piétiste puis entame des études universitaires. Il étudie la physique, les sciences naturelles, les mathématiques et la philosophie. En 1747, la mort de son père l’oblige à interrompre ses études pour s’engager comme précepteur. Dès 1755, il commence à enseigner à l’université de Königsberg, tout d’abord en tant que « Privatdozent » (enseignant payé par

préoccupé de 1619 à 1628, a été un souci de science et de méthode et non pas du tout un souci métaphysique. Nous verrons ensuite, au cours d’une deuxième période (1628 à 1637), d’une part, se développer le désir de Descartes de généraliser la certitude mathématique et de l’étendre à tous les domaines et, d’autre part, s’élaborer sa métaphysique spontanée avec sa théorie de la création des vérités éternelles. A cette métaphysique spontanée viendra s’adjoindre, lors d’une troisième période (1637-1641) [à partir

La Philosophie des mathématiques de Kant Louis Couturat Publication: Source : Livres & Ebooks Wenn die mathematischen Urtheile nicht synthetisch sind, so fehlt Kant’s ganzer Vernunftkritik der Boden. Zimmermann [235] La question fondamentale de la Critique de la Raison pure est : « Comment des jugements synthétiques a priori sont-ils possibles ? »Qu’il existe de tels jugements, c’est ce dont Kant ne doute pas un instant, car ce sont de tels jugements qui constituent, selon lui, la métaphysique

Les mathématiques sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à divers objets tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne. Elles possèdent plusieurs branches telles que : l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la logique, les mathématiques pures, appliquées, etc. Les mathématiques se distinguent

FREGE (Gottlob) 1848-1925 Professeur de mathématiques à l’université d’Iéna, Gottlob Frege est le fondateur de la logique moderne ou logique mathématique, selon l’appellation due à Giuseppe Peano et universellement admise. Longtemps méconnus, ses travaux furent révélés au public savant par Bertrand Russell, qui consacra à l’examen de quelques idées propres à Frege l’appendice B des Principles of Mathematics (1903). L’œuvre ne peut être classée sous aucune des rubriques usuelles, car le génie de

Dissertation : Tout démontrer ? Faut-il chercher à tout démontrer ? Corrigé I - LES TERMES DU SUJET Démontrer : c'est l'opération par laquelle on obtient un résultat nécessairement vrai. La démonstration est par excellence la méthode des mathématiques. La démonstration est la méthode d'une connaissance incontestable si bien qu'elle a toujours été un idéal de connaissance. Pour Leibniz, par exemple, toutes les questions devaient pouvoir se résoudre par un seul mot d'ordre : calculemus, calculons