Forme linéaire

RECHERCHE OPéRATIONNELLE SOMMAIRE RECHERCHE OPéRATIONNELLE 1 Sommaire 2 Programmation linéaire 3 Exemple classique 3 Mise en équation 3 Formulation générale 3 Propositions 3 Forme canonique & standard 3 Transformation d’écriture 3 Forme standard 3 Forme canonique 4 Exemple 4 Bases, bases réalisables, solutions de base 4 Base & hors-base 4 Solution de base 4 Exemple 4 Caractérisation d’une base réalisable 4 Théorème 4 Solutions optimales

données. En effet, une composante principale est une combinaison linéaire des variables initiales. Par conséquent, le rôle de chaque composante principale peut être déterminé par les variables d'origine qui contribuent le plus à sa construction, soit les plus corrélées. Lorsque l'on fait une ACP en utilisant la métrique D1/², ce qui revient à travailler sur le tableau de données centré et réduit, ces coefficients de corrélation linéaire r(ck,xj) peuvent alors être calculés par la formule : Une

Représenter graphiquement le nuage de points M xi , y j dans un repère orthogonal (OIJ) 1 cm sur (OI) 0,5 cm sur (OJ) 2a) la forme du nuage de points nous permet-elle de supposer qu’il y a une corrélation linéaire entre le caractère X «note» et le caractère Y «nombre d’élèves» ? Expliquer b) A l’aide d’un tableau de calcul donner le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y 3) Le groupe étudié contient 100 élèves. On choisit simultanément et au hasard deux élèves de ce groupe et on leur

Modèle Linéaire de Régression Simple PLAN I. Modèle Linéaire de Régression Simple a. b. c. d. Rappels de notions Les hypothèses du modèle Estimation des paramètres Validation des modèles Déflater une série statistique Application Analyse de l’influence saisonnière Application Les hypothèses du modèle Détermination des paramètres Tests dans le M.R.M Exercices d’application Yousra Cherrouk 3 II. Traitement des séries statistiques a. b. c. d. a. b. c. d. III. Modèle Linéaire de Régression

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 1. Ajustement linéaire : Méthode des moindres carrées Le nuage de points permet de spécifier la forme de la relation , c’est à dire de trouver la courbe qui ajuste le mieux le nuage de point ainsi représenté. Cette courbe peut être : - une droite en parle dans ce cas d’ajustement linéaire - parabolique en parle d’ajustement non linéaire L’objectif donc du nuage de point est de trouver la courbe qui passe la plus proche

Définition – Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Un cas particulier important : fonctions valeur absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Interpolation linéaire 6 Table des figures 1 Un exemple de fonction affine par morceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Fonction valeur absolue de x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 n Date: 2004. 1 2 CHRISTIAN LÉONARD → Nous noterons donc − ei le vecteur constitué de n − 1 zéros et d’un unique 1 placé en ème i coordonnée. − Nous pouvons ainsi écrire notre vecteur → x = (x1 , . . . , xn ) ∈ Rn sous la forme − → → − x =x − e +x → e + ··· + x − e→ (1.1) 1 1 2 2 n n → L’ordre des vecteurs − ei est important pour pouvoir repérer un vecteur à l’aide de ses coordonnées. Par exemple lorsque la dimension de l’espace est n = 2, la base →

1 LE MODÈLE LINÉAIRE SIMPLE DONNÉES, NUAGES DE POINTS Il est fréquent, dans une étude élémentaire, de chercher à préciser une liaison éventuelle entre deux grandeurs pour lesquelles on dispose d'une série d'observations jointes. Ainsi :       la taille et le poids des éléments d'un groupe d'étudiants ; le salaire et le solde bancaire moyen des clients d'une banque ; le revenu annuel et le nombre moyen de voiture par habitant en France depuis 1948 ; le revenu par habitant et le taux d'analphabétisme

)∈E ∈ R2 4  f (αu + βu , v) f (u, αv = αf (u, v) + βf (u , v) + βv ) = αf (u, v) + βf (u, v ) Si le caractère symétrique de f est établi, la « linéarité à droite » équivaut à la « linéarité à gauche ». Un produit scalaire sur E est donc une « forme bilinéaire symétrique définie positive ». Définition 19.1.2 (espace préhilbertien réel, espace euclidien) Un R espace vectoriel E muni d’un produit scalaire est dit préhilbertien réel. Un espace euclidien est un espace préhilbertien réel de dimension

l'Apogée de Periclès et le Parthénon, mais on a été aussi au plus haut dans la littérature. L'alphabet grec a émergé des siècles après la chute de la civilisation mycénienne (XVIe au XIIe siècle ), et l'abandon subséquent du linéaire B, son écriture. Le linéaire B descend du linéaire A, qui a été développé par la civilisation minoenne (XVIIIe au XIIIe siècle ). La langue de celle-ci était probablement sans relation avec le grec, et, ainsi, le syllabaire minoen a dû être modifié pour pouvoir transcrire