Forme linéaire

généralisées 4. Séries et intégrales 85 85 87 98 104 Algèbre linéaire 107 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires 109 109 III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire 5. Deux applications 131 131 138 142 144 148 6 Diagonalisation

récepteur a une réponse biochimique importante. Elle passe par les protéines G, les enzymes effectrices, les kinases et les protéines qu’elles activent. ¤ Proportionnalité Le rapport entre la concentration et l’effet est proportionnel, mais non linéaire. C’est expliqué à l’échelle cellulaire par le « couplage fonctionnel » qui est une somme de systèmes cellulaires de non proportionnalité et par la régulation du récepteur (up/down-regulation). Mais aussi à l’échelle organique par la libération de

‫اا ! ط‬ ‫ا‬ ‫آ‬ Filière de Sciences Économiques et de Gestion Semestre Module Matière : : : S3 M 12 (Méthodes Quantitatives III) Algèbre I Syllabus Objectif du cours Introduire l’étudiant à l’algèbre linéaire par des notions sur les espaces vectoriels et les applications linéaires ainsi que sur le calcul matriciel. Pré-reqcuis recommandé Calcul dans Notions élémentaires sur les ensembles Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours

mille. Les hiéroglyphes furent gravés sur pierre ou bien, dans le cas de l'écriture hiératique, tracés au « calame » et à l'encre sur un support moins durable. Qu’est-ce qu’un Calame : Le Calame à sec sur des tablettes d'argile. Il a donné sa forme caractéristique à l'écriture cunéiforme : de petits triangles fruits de l'enfoncement du calame dans l'argile tendre. Le Calame trempé dans une encre, sur un papyrus, un parchemin, un papier ou tout autre support. La calligraphie arabe utilise encore

note x1 le nombre de lots 1 et x2 le nombre de lots 2 qu'il achète alors il doit résoudre le programme linéaire suivant : Minimiser p 1 x1  p 2 x 2 sous les contraintes : 1 0 0 x 15 0 x 2≥1 0 0 0 2 0 0 x110 0 x 2≥2 5 0 0 5 x 11 0 x 2≥3 0 5 0 x 11 0 0 x 2≥25 0 x 1≥0 e t x 2≥0 et x1 et x2 entiers On parle de programme linéaire car les contraintes et la fonction économique sont linéaires. Ce programme est discret car les variables sont supposées entières. Cette intégrité des variables rend

(variable explicative X). Bien que la relation entre deux variables ne soit pas nécessairement linéaire, il est souvent postulé que cette relation est linéaire et ce pour la principale raison : la théorie de la régression linéaire est beaucoup plus développée et surtout beaucoup plus simple à appliquer et à interpréter que celle de la régression non linéaire. Le modèle théorique en régression linéaire simple s’écrit : Y = β0 + β1 X + ε 1 Analyse des données. Le paramètre β1 donne la pente

m3 ; - PAL3 dont le volume est de 3 m3 . - Les coûts d’assurance d’une palettes sont respectivement 15 F pour PAL1, 21 F pour PAL 2 et 30 F pour PAL3. La société désire que les coûts d’assurance ne dépassent pas le budget de 1260 F. - La plate-forme destinataire permet de décharger de façon indistincte des PAL1, des PAL2 ou PAL3 et possède une capacité totale de 84 palettes. -Chaque palette transportée permet de réaliser, toutes charges déduites, une marge unitaire sur coût variable de 87 F pour

Optimisation linéaire Algorithme du simplexe Recherche opérationnelle Génie Civil Rappel Si un problème de programmation linéaire en forme standard possède une solution optimale, alors il existe une solution de base admissible qui soit optimale. Méthode du simplexe : passer d’une solution de base admissible à l’autre, en réduisant le coût. Algorithme du simplexe Michel Bierlaire 3 Problème avec – – – A matrice m lignes n colonnes lignes de A linéairement indépendantes On note

Membres du juré : SOMMAIRE Dédicace CHAPITRE I  INTRODUCTION:………………….…………………..………..…….page04 -modélisation :………………………………………..……………………………………………….05 1- code linéaire :…………………………………………………..…………………………………07 2-code systématique :………………. ……………………………………………………………07 3-code en bloc : ……………………………………………………………………………………..09 4-code cyclique :………………………………………………………………………………….…10 5-code de répétition :………………………………………….……………………

RECHERCHE OPéRATIONNELLE Sommaire RECHERCHE OPéRATIONNELLE 1 Sommaire 2 Programmation linéaire 3 Exemple classique 3 Mise en équation 3 Formulation générale 3 Propositions 3 Forme canonique & standard 3 Transformation d’écriture 3 Forme standard  4 Forme canonique 4 Exemple 4 Bases, bases réalisables, solutions de base 4 Base & hors-base 4 Solution de base 4 Exemple 5 Caractérisation d’une base réalisable 5 Théorème 5 Solutions optimales 5 Caractérisation des bases optimales