Forme linéaire

masse » ; idée propre aux révolutionnaires et au sociologue Toqueville. « L’élite » définit donc un groupe d’individus qui possèdent la naissance, la richesse, la culture et le savoir faire politique. Ce groupe restreint rassemble les meilleurs, et forme le sommet de la pyramide que constitue l’organisation sociale des cités grecques. L’expression de P. Carlier, « des sociétés mycéniennes », met essentiellement en avant le problème rencontré par les historiens dans la définition des termes retrouvés

innie. Nous allons montrer que la sphère unité S = {x ∈ E, x = 1} de E n'est pas σ(E, E )-fermé, et que la fermeture faible de S est égale à la boule unité fermée B = {x ∈ E, x ≤ 1}. Pour cela, soit x0 ∈ E, x0 < 1 et soit V un voisinage de x0 de la forme V = {x ∈ E, | fi , x − x0 | < , ∀i = 1, ..., n}. avec > 0, f1 , ..., fn ∈ E ,n ∈ N . 1) Montrer qu'il existe y0 ∈ E, y0 = 0 tel que fi , y0 = 0, i = 1, ..., n. 2) Montrer qu'il existe t0 > 0 tel que x0 + t0 y0 = 1. σ(E,E ) puis conclure. 3) En déduire

Chapitre 5 Algebre lineaire, enonces Lorsque la dimension est in nie, on admettra que tout sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel possede des supplementaires et que tout espace vectoriel possededes bases. K designe toujours un corps commutatif. 1. Soit E un K -espace vectoriel. Soit F un sous-espace vectoriel de E . On de ni sur E la relation R suivante : (x R y) () (x ? y 2 F ). (a) Veri er que R est une relation d'equivalence. On note E 0 = E /F l'ensemble des classes d'equivalence pour cette

. II Ajustements II.1 Ajustement à la règle . . . . . II.2 Méthode de Mayer . . . . . . II.3 Méthode des moindres carrés II.4 Ajustement exponentiel . . . II.5 Comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III Coefficient de corrélation linéaire http://nathalie.daval.free.fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercices - Familles libres - liées - génératrices - Bases : corrigé Exercice 1 - Combinaisons linéaires - L1/Math Sup On se demande s’il existe x, y ∈ R tel que u = xu1 + yu2 . 1. On doit résoudre le système 1 = x + 2y 2 = −2x + 3y Effectuant L2 + 2L1 → L2 , on trouve qu’il est équivalent à 1 = x + 2y 4 = 7y On peut donc trouver y, puis x : u est bien combinaison linéaire de u1 et u2 . Une façon plus abstraite de voir les choses est de remarquer que u2 n’est pas proportionnel à u1 . Ainsi, (u1

épais, des citadelles et de multiples armes de bronze .Ils inventèrent le Grec, appelé linéaire B. L'histoire.......   On appelle cette civilisation Mycénienne car la plus importante des cités était Mycènes. Malgré la légende et la puissance de la ville, il semble impossible que l’ensemble de la Grèce ait été gouverné par un souverain unique durant cette période. Rien ne prouve non plus que celle-ci ait formé une seule communauté ethnique ou linguistique. La chronologie de la civilisation Mycénienne

a, puis d'ajouter la constante b. Exemples : 1. soit f définie par f(x) = 2x - 5; f(x) est bien de la forme ax + b avec a=2 et b=-5, c'est donc une fonction affine. 2. soit g définie par g(x) = -x + 2; on a g(x) = -1x + 2, g(x) est bien de la forme ax + b avec a=-1 et b=2, c'est donc une fonction affine. x 1 3. soit h définie par h  x = ; on a h  x = x0 , h(x) est bien de la forme ax + b avec 2 2 a=1/2 et b=0, c'est donc une fonction affine. 2- Représentation graphique d'une fonction

réelle . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Notion de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Fonctions continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Cas particulier : applications linéaires et multilinéaires continues 2.4.1 Applications linéaires continues . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Applications multilinéaires continues . . . . . . . . . . 2.5 Coordonnées polaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Propriétés des fonctions continues sur un

différentielles du premier ordre . . 3.1.2 Solution maximale . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Le problème de Cauchy . . . . . . . . . . . . 3.2 Equations différentielles linéaires du premier ordre . 3.2.1 Equation homogène . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Equation avec second membre . . . . . . . . . 3.3 Equations différentielles linéaires du deuxième ordre 3.3.1 Equation homogène . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Equation avec second membre . . . . . . . . . 3.4 Equations différentielles à variables séparées

d’approvisionnements des pays en développement : “ Les médicaments essentiels sont ceux qui satisfont aux besoins de la majorité de la population en matière de soins de santé ; ils doivent donc être disponibles à tout moment, en quantité suffisante et sous la forme pharmaceutique appropriée. ” Approvisionnements pour l'aide humanitaire ou les pays en développement : la qualité du médicament essentiel multisources O. Andriollo, L. Machuron, J.Y. Videau, C. Abelli, S. Piot et D. Muller S.T.P. PHARMA PRATIQUES