Formules Trigonométrie

Configurations et coordonn´es: les premi`res r´ponses e e e 1. Carr´ et triangle ´quilat´ral e e e √ (Q 1) La diagonale d’un carr´ de cˆt´ 5 mesure 5 2. e oe Justification: soit ABCD un carr´ de cˆt´ 5. Le th´or`me de Pythagore dans le triangle rectangle e oe e e BCD permet d’affirmer BD2 = BC 2 + CD2 soit BD2 = 52 + 52 = 2 × 52 donc BD = 2 × 52 = √ 2× √ √ 52 = 5 2 √ (Q 2) Plus g´n´ralement, la diagonale d’un carr´ de cˆt´ a mesure a 2 e e e oe Justification: soit ABCD un carr´ de cˆt´ a. Le th´or`me

http://collmathage.fr 3 LE THÉORÈME DE PYTHAGORE ème INFO Py1 · Le côté le plus long dans un triangle rectangle est l’hypoténuse : c’est le côté où il n’y a pas d’angle droit. · Le théorème de Pythagore dit : B « Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. » C · Ce qui donne dans ce triangle ABC rectangle en A : BC 2 = AB 2 + AC 2 A • Calcule la longueur AC, puis EC, et leurs arrondis au mm près. E

| A rendre le 11/11/2009 | MATHEMATIQUES Devoir maison N°1 Exercice 1 : 1. Développer les expressions suivantes : a) (2x – 3)² + (x – 5)(x + 5) | b) (2x + 1)(-x – 1) – (-2x + 3)² | 2. Factoriser les expressions suivantes : a) (x – 1)² – (2x – 3)² | b) 9x² + 6x + 3 | Exercice 2 : On considère un cercle C de diamètre [IJ]. A et B sont deux points du cercle. [AJ] et [BI] se coupent en un point H. Les droites (IA) et (JB) se coupent au point K. Démontrer

CORRECTION DU DEVOIR A LA MAISON N° 1 EXERCICE 1 1. a)Les longueurs des côtés du triangle GPC doivent être multipliées par 3 pour obtenir les longueurs des côtés du triangle GOF. b) Tableau de proportionnalité avec les longueurs des triangles GPC et GOF. ÷3 Longueurs des côtés de GPC Longueurs des côtés de GOF 2. Construction du triangle MER tel que : 2 cm 3 cm 1,6 cm 6 cm 9 cm 4,8 cm ×3 ME = 8 cm, MR = 5 cm, ER = 6 cm a) Dans le triangle MER : ME² = 8² = 64 MR² = 5² = 25 et ER² =

rectangle.Formules fondamentales.Relation trigonométriques dans un triangle quelconque.Valeurs des sinus, cosinus et tangentes des angles courrants.Formules d'addition.Relations entre les fonctions trigonométriques des angles compris entre 0 et pi/2.Formules de l'angle double et moitiéPuissances des fonctions trigonométriques et linéarisations.Sommes, différences et produits des fonctions trigonométriques.Développements en séries entières.Relations entres les fonctions trigonométriques inverses. -------------------------------------------------

TRAVAIL SUR LE TERRAIN On dispose d'un théodolite que l'on pose sur un support muni d'un trépied. On place le théodolite à la verticale d’un point connu en coordonnées grâce à un fil à plomb(ici le point A). Le théodolite doit se caler sur le plan horizontal, ceci grâce à un niveau à bulle présent sur celui-ci. Enfin, on ajuste précisément la position du théodolite par rapport au point A grâce à un viseur. Dans un premier temps, on souhaite implanter les points 2-3-4-5-6 et 7 à partir du point

qu’il n’ait jamais été présent dans les manuscrits initiaux mais à leurs cotés. I-. Résumé de l’œuvre Ali Baba est un pauvre bûcheron. Un jour, alors qu’il coupe du bois, Ali Baba entend le chef des quarante voleurs prononcer une étrange formule magique : « Sésame, ouvre-toi ! ». Qu’elle n’est pas sa surprise de voir la roche s’ouvrir à cet ordre ! Après le départ des bandits, Ali Baba entre dans la grotte et découvre des trésors immenses. Il quitte la grotte en emportant une partie d’or

d'atomes C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 méthane éthane propane butane pentane hexane heptane octane nonane décane nom de l'alcane formule brute CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C5H12 C6H14 C7H16 C8H18 C9H20 C10H22 nom du groupement alkyle correspondant méthyl éthyl propyl butyl pentyl hexyl heptyl octyl nonyl décyl CH3 — C2H5 — C3H7 — C4H9 — C5H11 — C6H13 — C7H15 — C8H17 — C9H19 — C10H21 — formule Alcanes à chaînes ramifiées Le nom principal est celui de la plus longue chaîne carbonée. Précédés de leur numéro de position

possède qu'un seul électron. Il ne peut donc pas en founir plusieurs dans une liaison. Propène | acétylène | II. . Trichlorosilane : SiHCl3 | Formule de Lewis | Représentation de Cram | | Sa forme est tétraèdrique | III. Trouver tout les isomères correspondant à la formule brute C3H60 Sur la classification périodique : Son symbole est Te, il appartient à la famille de l'oxygène.(Chalcogènes) Il possède donc 6 électrons

Exercice n°1 : Compétences : Extraire et exploiter des informations à partir d’une formule de molécule – Mobiliser ses connaissances. a. 1. Donner le nom des alcanes correspondant aux formules semi-développées suivantes : 2-méthylbutane (méthylbutane) cyclohexane 3,5 diméthylheptane 2. Comment appelle-t-on un squelette carboné du type de celui de la molécule (a) ? Même question pour la molécule (b) Molécule a : squelette ramifié ; molécule (b) : squelette cyclique. b. Nommer les