Fraction continue

CHAPITRE 1 : MAITRISER LES TECHNIQUES DU CALCUL ALGEBRIQUE LUNDI 1ère semaine Fractions Addition de fractions "avec des x" Exemple : Exercice 1 : Effectuer les additions suivantes, en cherchant le plus petit dénominateur possible : Simplifier sans se tromper Simplifier une fraction ne signifie pas : "barrer ce qui est pareil en haut et en bas". On ne peut simplifier que ce qui est en facteur à la fois au numérateur et au dénominateur. Souvent, il faut donc factoriser avant de simplifier

y1 0 M1 x 0 = a.x 0 + b y0 = a.0 + b ⇒ ou b = − a.x0 b = y0 y0 x0 x1 x2 ⇒ Si la droite passe par l’origine son équation est : y = a.x (b = 0). Il suffit de prendre l’origine pour M1 et alors a = y2/x2. Addition de fractions a + b = a + b a c a b + c d numérateur dénominateur Règle de trois ou produit en croix ou proportionalité La règle de 3 peut s’utiliser lorsqu’il y a proportionnalité entre deux grandeurs. Exemple : la force de rappel F d’un ressort est proportionnel

les trois formes suivantes a : b ou a/b ou a b   ( s’écrit principalement comme une « fraction » simplifiée et sans unité de mesure)       3) 3)      Exemples :   a) Dans la classe il y a 15 filles et 20 garçons donc le rapport entre le nombre de filles et de garçons est :

{draw:frame} La notion de pourcentage intervient dans de nombreux domaines. Il est aisé de calculer une quantité lorsque l’on connaît le pourcentage qu’elle représente par rapport à une quantité totale. Mais qu’en est-il si l’on cherche une quantité résultant de variations successives en pourcentage ? Comment déterminer le pourcentage global d’évolution ? Dans quels cas est-il possible de trouver facilement une approximation de ce pourcentage ? Comment calculer ou appliquer un pourcentage

TP9 : Distillation fractionnée du vin Depuis des années, de nombreux scandales se provoquent à cause des vins frelatés au méthanol. Le méthanol a des effets plus ou moins néfaste sur les consommateurs. Dans cette expérience, nous essaierons de détecter la présence de méthanol et d’en déduire si le vin est frelaté par un nouveau montage : la distillation fractionnée. I. Mise en place du dispositif Une distillation permet de séparer les différents constituants d’un mélange de liquide miscible. La

demi-droites de même origine » et on dit qu'on utilise le théorème de Thalès. • On donne les trois quotients de Thalès. • On remplace par les valeurs dans deux quotients. • On calcule grâce au produit en croix. • On donne le résultat sous la forme d'une fraction irréductible ou d'un nombre décimale. II Agrandissement et réduction Exemple 1 On considère un triangle IJK tel que IJ =7,3 cm ,  KIJ =30° et  KJI =55° . • Construire le triangle IJK . • Calcule la mesure de l'angle  IKJ . • Construire un triangle

bouilleur. On va considérer le cas le plus simple du mélange zéotropique A-B où B est le composé le plus volatil. A l'instant où les premières vapeurs sont dégagées leur composition est plus riche en B que le mélange initial. Au cours du temps xB (fraction molaire en B du liquide dans le bouilleur) diminue car il s'évapore une proportion plus grande de B que de A . Les vapeurs seront toujours plus riches en B que le mélange liquide dans le bouilleur mais leur composition montrera une teneur en B plus

Fractions, PGCD et scoubidous Présentation Les élèves voient des méthodes différentes pour calculer la somme de fractions. Ils réinvestissent ensuite les résultats des méthodes dans un problème. Concepts mathématiques Matériels requis • PGCD • Fraction irréductible • La calculatrice TI-Collège Plus • Multiple • Un crayon • La fiche élève de l’activité Problème Partie A. Dans cette partie, 3 méthodes sont proposées pour effectuer le calcul d’une somme de deux fractions dont les dénominateurs

A = 3ème 7 2 9 2 4 2  − × , B = 2 +  ÷ −  15 15 4 3 5 3  Calculer A et B en détaillant les étapes de calculs. Donner les résultats sous forme d’une fraction irréductible ou d’un nombre entier. Calculer A et B en détaillant les étapes de calculs. Donner les résultats sous forme d’une fraction irréductible ou d’un nombre entier. Exercice 2 : Le tableau ci-dessous indique le format de cinq rectangles. La longueur et la largeur sont en millimètres. Rectangle n°

La distillation discontinue (éthanol) 1) La température à surveiller est la température de la tête de colonne. La température maximale à ne pas dépasser est celle de l'azéotrope soit 78° C. Voir diagramme isobare. 2) La composition maximal que l'on peut atteindre est celle de l'azéotrope, c'est à dire 89 % molaire en éthanol. 3)Objectif de ce TP : Le but est donc d'avoir le meilleur rendement possible en éthanol avec une pureté du distillat de 76 % massique à tout moment. Nous